[TSDM轻译组][讲谈社][青柳碧人]浜村渚的计算笔记3~水蓝色圆规与恋爱几何学~

本帖最后由 TSDM轻译组 于 2019-2-28 08:02 编辑

书名:浜村渚の計算ノート 3さつめ  水色コンパスと恋する幾何学
作者:青柳碧人
图源:K君
翻译:魔理沙
数学顾问:莲子
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================ 莲子吐槽 ================

大家好,我是被魔理沙骗来的宇佐见莲子。
都说魔理沙是小偷,我看还要加上一条骗子才行。
说什么幻想乡七日游豪华套餐,根本就是干了一个礼拜的苦力。
让我这样一个柔弱的人类少女当苦力,简直没有良心。
什么?魔理沙也是人类?不好意思,看来你也是个骗子。
那分明是一只披着人皮的狼。
她死乞白赖地缠着问我的所有事情,我都用解说的形式,附在了每章的章末。
如果阅读时发现哪里没看懂,或是比较在意,翻到章末或许能找到回答。
我重申一遍,我是学物理的,不是数学专业的。
虽然我也懂一点数学,但你说什么n维流形啦,P≠NP啦,我是拒绝交流的。
最多只能讲个大概,具体的计算证明我完全不会。
所以如果谁发现我的解说有错误,那都要怪魔理沙,不要找我。
就这样,快点送我回去吧。贝莉还在等我呢。
(说好了今晚要一起泡澡的~♥♥)

================ 内容简介 ================

位于函馆的数学经营培训所“斐三郎升学会”的毕业生们加入“黑色三角尺”,正在策划一场恐怖活动。得此情报后,喜爱数学的初中生浜村渚与刑警武藤一同奔赴函馆。面对五棱郭的数学之美,小渚陷入感动,却遇到了最强之敌可爱小欧拉……超人气数学推理小说,迎来第三册!

=============== 封面图:桐野壱 =============





为了应对近年来急剧增多的青少年犯罪,政府彻底更新了义务教育的内容。

其中一条便是大幅提高艺术科目的比重,以培养学生尊重他人、关爱弱者的善心。为此,其它科目的内容被迫相继削减,其中数理学科则以“将世界量化、只看重数学物理现象等事实的学科,相当于否定尊重他人和博爱的人性”的理由,教授的内容减少到所剩无几。
有一天,数学家高木源一郎在网络免费视频网站Zeta Tube上发布了一条消息。
“我要求政府提高数学在义务教育中的地位。为此,我已将全日本国民绑为人质。
你们知道,在全国公立·私立高中内使用的数学教育软件,是我制作开发的吧?
我在软件里植入了一种特殊的信号。任何在国内的高中上过学的人,都通过软件,收到了这个信号。你们可以把它理解为一种预催眠。
我可以利用这个信号,直接向你们的大脑发送信息。只要我一声令下,你们就会‘等概率地’变成杀人犯。
我请你们重新考虑一下数学具有的价值。
让这个国家的孩子们,再一次体会到数学的乐趣。”
接到该信息的政府弃用了高木制作的数学软件,凑巧形成了“数学是培育杀人者的学问”的印象,数学学科从学校教育中彻底失去了立足之地。
而高木率领的数学恐怖组织“黑色三角尺”,在全国范围内接连引发了与数学有关的诡异事件。
警视厅成立了“黑色三角尺·特别对策本部”,其中云集了从未接触过该数学软件的成员,然而他们对数学却是一问三不知。万般无奈之下,对策本部迎来了“热爱数学”的普通初中生——浜村渚。






√1  黑色USB

这次从一开始便是紧急事态。
嗡——!嗡——!计算机发出尖锐的警报音,位于警视厅内部的“黑色三角尺特别对策本部”内像捅了马蜂窝一般陷入了危机。
“我根本不知道该怎么算啊!”
新潟县警方派遣的IT部门负责人锦部春美用比常人高出若干个八度的声音尖叫。她的周围散落着无数写满了数字的A4纸,身边则是不知为何放着一把古旧的竹刀。
房间角落的一块大屏幕上显示着黑色三角尺准备的输入答案的文本框,和不停跳动的红色数字——“剩余时间”。00:09:42。只剩不到十分钟了。
“呜呜呜……”
“快点啊!”
锦部抱着乱成一团的头发呻吟着,她的身后是与我同样隶属于对策本部的年轻刑警濑岛直树。他直到高中毕业都是在美国生活的,现在则是不停地大幅挥舞着手臂,夸张极了。
“因为我懂电脑,可不懂数学啊”
“谁把这家伙带来的?给我送会新潟去!”
“别这么说嘛~……”
锦部一把鼻涕一把泪地抬头看着濑岛。哎,这样下去没完没了。
“总之先冷静下来吧”
我出言安慰。就在这时。
“渚来了!”
响起了大山梓大得出奇的嗓门。望向入口,只见她正带着一名初中女生走进来。看到穿着千叶市立麻砂第二中学西装样式校服的身影的瞬间,我只觉内心迅速填满了安逸。
然而下一瞬,我发现浜村渚的脸色不同以往,显得有些阴郁。
“有人带着纸巾吗?”
浜村渚对尖厉的警报声毫无兴趣,只是望着我们问道,然后用细弱的声音说。
“哎,反正已经晚了……”
“怎么了?”
她将书包放在地板上,慢吞吞地打开拉链,从中取出看上去十分怀念的白色布块。然而,白布有一半左右的面积被染成了黄色,而且正一点点地滴着水。
“那是什么?”
“分发午餐用的白大褂”
“咦?”
“我这个礼拜负责分发午餐,所以周末带回家洗干净,下周一再带到学校去”
真是怀念啊。“嗡——!”的警报声听起来十分遥远。
“然后,刚才在新木场站的自动售货机里买了小桔……”
浜村住在千叶,距离她家最近的车站是JR京叶线的检见川浜站。每次她接到支援请求时,都会使用警视厅发给她的特别IC公交卡坐到新木场站,再换成东京地铁的有乐町线。今天,她在换乘车站时感到口渴,于是买了瓶装的橙汁“小桔”,喝了一口后收进包里,乘上空荡荡的有乐町线,找了一个位置坐下来,打开笔记本画起图像,思考着有关“帕普斯-古尔丁(Pappus-Guldinus)定理”的内容(这部分我完全没听懂)。然而,地铁经过银座一丁目时,坐在她身旁的一位白领提醒“书包好像湿了”。看到书包上的确出现了水渍,慌忙打开一看……才发现瓶盖没有拧紧,饮料一点点漏了出来。
“这个笔记本没事,但语文和美术的教科书被弄湿了”
浜村渚用左手摆弄着前发,有些尴尬地说。
“运动服是我的,湿了也没关系,但这个白大褂是班级的物品,如果被人说‘浜村,这怎么脏了’的话,多不好意思……”
双眼皮下发困的眼瞳湿润得马上就要滴下泪水。我心生恻隐之情,走到书架边,取出一盒新的纸巾。
“渚,白大褂和运动服给我吧”
大山梓开口。
“我拿到服装课给你洗干净”
对了,有服装课。我停下打算抽出纸巾的手。
服装课隶属于警视厅总务部,负责为便装或进行潜入搜查而伪装的警员提供相应的服装,并不为大众所熟知。如果委托外部人士,有可能会暴露穿着的服装,所以由内部人员进行管理,自然也配备了相应的设备与器材。
大山干脆抱着书包出去了,我把抽出来的纸巾递给浜村。她擦干眼泪,擤了鼻涕。
“浜村,你知道为什么我们把你叫来吗?”
濑岛依旧高高在上地叫着。
“是叫你解开这个问题!”
看着他命令般指着大屏幕的手,“嗡——!嗡——!”的警报声似乎终于重新传入耳中。
画面上,是他刚才不小心接入计算机的USB存储器中出现的问题。一惊一乍之间,时间又过了五分钟。锦部趴在纸堆里,抱着头“呜呜呜”地呻吟着,已经丧失了战意。
鼻尖红红的浜村渚睁着发困的双眼,读了一遍屏幕上的问题,然后仰起头,盯着天花板看了一会儿,问道。
“答案要在哪儿输入呢?”
“用这个键盘”
浜村渚用左手握着纸巾,伸出右手的食指,按下濑岛递过来的键盘。
如果输错了就会运行病毒——我刚想这样说,但闭上了嘴。只要是关于数学的问题,她便不会出错。连一贯傲慢的濑岛,牵扯到数学,也会全面地信赖眼前这个少女,所以才递出了键盘。
“187096”
输入六个数字后,浜村渚毫不犹豫地敲下回车键。
瞬间,警报声消失得无影无踪,倒计时定格在00:04:32。

Σ

在文部科学省发表了教学纲领、其中强调“培育内心的学科”后,理学课程相继被消除。见此,高木源一郎(又称毕达哥拉斯博士)结成了数学恐怖组织“黑色三角尺”,率领组织开始了恐怖活动。结果,他们的犯罪声明反而让国民形成了“数学是培养杀人魔的学科”这一扭曲的认知,数学被从日本义务教育课程中完全消除了。
针对接连出现的恐怖事件,警方设立了“黑色三角尺特别对策本部”,然而高木源一郎开发并植入了预催眠信号的数学教育软件在全国被使用了已有二十年,找来的所有未受此影响的警员们对数学自然是一窍不通。本部的队伍里,因在美国长大而未使用高木的软件的濑岛直树、在冲绳的离岛上长大而没用过软件的大山梓,以及出于某种缘由未用过的武藤龙之介(就是我)——除了我们三人以外,其他尽是三十九岁以上的老手刑警。
数学这东西太难了,根本搞不懂。束手无策的警方只好向民众求助,在尚未使用软件的年轻一代中寻找数学才能出众的人……而最终被招入麾下的,就是千叶县警方找到的这名初中女生——浜村渚。
如此娇小的少女,真的能和恐怖分子们抗衡吗?事实证明我们的担心是多余的。凭借过人的计算能力和对数学深深的爱情,她解决了长野县的“四色问题杀人事件”,把神奈川县的“圆周率海盗团”逼上绝境,让琦玉县的魔方王子“五彩恐怖分子”举起了白旗。
然而,尽管她功勋卓越,组织的最高头目——毕达哥拉斯博士依旧下落不明,仅靠着他的存在感威慑着众人。
警方倾尽了全力,倒不是完全没有收获。对于和毕达哥拉斯博士有密切关系、甚至知道其居身之处的女性干部,我们还是有了相当的了解。
她的名字是可爱小欧拉(Cutie Euler)——本名皆藤千波。稚嫩的脸庞甚至让人错以为是高中生,故乡在北海道的函馆,难以融入学校生活,却在当地著名的数学讲习班内展露出才华,中学毕业后即刻获得了东京著名私立学校——鸠邦学园的录取资格和全额奖学金。凭借过人的数学才能,十七岁进入东都大学研究生院,研究全世界数学家未能解决的“BSD猜想”,取得了重要进展,二十岁时获得了美国名校的留学资格。但就在此时,国家开始削减理科教育的经费,她的留学梦也化为乌有。自那以来,她便对政府恨之入骨,加入黑色三角尺,成为核心成员。
实际上,就在前几天,我们与茨城县警方联手,成功端掉了她指挥的位于水户一座废弃工厂里的“杀人扑克牌”制造窝点,甚至暂时将她拘捕。可是……不等我们进行审问,她就逃走了。

这次的事件开始于皆藤千波仍然就读于东都大学时频繁光顾的、位于荒川区町屋的香薰蜡烛专卖店“安德烈·玛丽·露·坎德尔(Andre Marie Rue Candle)”。
皆藤在中学时一同与她就读于数学讲习班、升入东都大学后也经常在一起的名为内田友晴的男子,在仍然是学生时便已共同经营者的身份参与了该专卖店的事务,而在黑色三角尺事件发生后便关闭了店铺。警方怀疑店铺可能是组织的一个据点,终于,荒川北警局的警员在盯梢时,发现一个疑似是皆藤的女子出入店铺。
于是,便发生了昨天的事情。
警员们瞧准了她走入店门的瞬间,一齐扑了进去。然而,店内却是空荡荡的。地面上,香薰蜡烛摆成一个心形,似是在嘲笑闯进来的警员,在摇曳的烛光中散发出令人舒缓的芳香。而心形的中央则放着一张卡片,以及一个黑色的USB存储器。
卡片上写着:
“——克雷特人说,克雷特人都是骗子  ??Cutie Euler??”
她果然来这家店了,而且也早已算好警方突入的时机。至于她是如何知道的,警方自然无从知晓。毕竟人家可是顶尖的数学家。
警方在店内的仓库找到了她可能用于逃走的通路。
USB存储器立刻被送到警视厅的对策本部。我们本也可以立刻调查,但决定等一天,因为次日新潟县警方就会派来一名支援。
前来支援的警官名为锦部春美,是一名女性,而她的资料也有些不同寻常。
锦部在小学六年级时,因无法融入学校生活,而中断了义务教育,二十岁以前几乎一直蜗在家里,拜此所赐没有受到高木的软件的影响,轻易达成了进入对策本部的条件。父母为她买了电脑,她自学成才,二十岁时学会了入侵系统。一开始只是做一些更换网页背景或篡改他人留言的恶作剧,但逐渐升级,二十三岁时侵入新潟大吟酿协会的官方网站,将上面记载的日本酒度数全部改成伏特加的,结果遭到了逮捕。她被判处保护观察(译注:指将罪犯、尤其是未成年人罪犯限制在一定范围的社会生活地而非拘留所内,以期改过自新的一种处罚。类似于中国的管制),在服刑期间新潟县警方判断她的能力“或许能够为社会做出贡献”,而建议她到警视厅进行工作支援。
“我是锦部春美”
听到她仿佛喉咙里嵌了铝片的尖锐高音,我们吃惊不小。乱糟糟的头发,红肿而细成一条缝的眼睛,像是居家服一样肥大的灰色运动服,而右手不知为何拿着一把竹刀,实在看不出她竟然能入侵计算机系统。
不过既然是新潟县警方推荐来的,我们也不好拒绝。
“那就快点来看这个吧”
濑岛直树将那个USB存储器毫不迟疑地接入了对策本部里的一台计算机。
——而骚动,也正在这一刻开始了。
瞬间,周围的电脑的屏幕变暗了。
我们面面相觑。究竟发生了什么事……?
“啊啊!糟了!”
“咣!”地一声,锦部突然用竹刀劈向墙壁,吓得我们的心脏差点蹦出来。只见她眼疾手快地将濑岛插上的USB存储器拔了出来。
“搞什么啊?”
“病毒啊,这不是病毒吗”
锦部慌张地开始敲起键盘,然而画面毫无反应。病毒……?才接上了几秒钟,就中病毒了?
“喂,这到底是怎么回事?”
竹内本部长慌忙赶了过来。就在这时,昏暗的画面上出现了∫和∞等数学记号,不停地打着转,同时中央出现了一个计算机合成的男子画像。
“好久不见了,各位警官”
是毕达哥拉斯博士——稀疏的头发紧贴在头上,戴着墨镜,用经过软件处理的声音说着。
“我们黑色三角尺制造了最强大的计算机病毒”
听上去的确是他们的专长。我们眼下唾沫,紧盯着屏幕。
“首先就从破坏阻挠我们活动的警方的计算机系统开始吧。不过,跟你们玩一玩的时间还是有的”
毕达哥拉斯博士的合成画像将戴着皮革手套的双手在胸前交叉。瞬间,从画面上方落下一堆数字。
“如果答错了,或者没能在规定时间内答出来,病毒就会运行。哼哼……这是以前小学生都会算的题,忘记了数学乐趣的大人究竟能不能解出来呢?”
他的画像消失了,取而代之的是下面这道题:
“某数A可被104、91和56整除。若被三个数除得的商之和为7196,问A等于多少?(那田中学)”
……我们怎么可能解得出来。
嗡——!嗡——!突然,所有计算机不约而同地开始发出凄厉的警报声,同时屏幕上出现了红色的倒计时。03:00:00。
兴奋起来的锦部嘴里叫着“糟了糟了”手里的竹刀则是不停地击打墙壁和书架,大山梓拼命地按住她试图阻止。我这才想起不久前电话的另一头新潟县警方的负责人说过“她的计算机能力确实出色,但长时间蜗居导致情绪不太稳定,一旦受到刺激会做出比常人激烈得多的反应”。
“喂,武藤,把浜村叫来!”
听到濑岛的叫声,我立刻抓起电话,联系千叶市立麻砂第二中学,把浜村渚叫了出来。

Σ

“……也就是说,设A除以104得到的商为7n,除以91的商是8n,除以56的商是13n”
浜村渚一边在笔记上写着一行行等式,一边解释把我们逼上绝路的初中考试试题,然而我很快就跟不上了。
“那么,把商的和7196按照7:8:13划分,就是1799:2056:3341。最后只要把1799乘以104,就得到A等于187096”
不行,数字太多了。这么复杂的问题,以前的小学生真的会算吗?而眼前这个娇小的女孩子,则是在看到问题的瞬间就知道了答案。真是一如既往地惊人的能力。
“喂,快看”
濑岛捅了捅我的侧腹。一脸憔悴的锦部也抬起头,眯起眼睛看向屏幕。
画面中出现了某个房间的景象。大概是如果解答正确了,程序就会自动连接至对应的网站吧。
房间不算宽敞,不锈钢的架子占据了一整面墙,上面堆满了计算机和其它相关硬件,看起来像是某个大学理学院的研究室。画面是使用了网络摄像头的所谓实时“直播”。
终于,一块黑色出现,坐在画面中央。那个人穿着黑色的风衣,还披着斗篷,身材看上去中规中矩,脸上则是戴着诡异的陶制骷髅面具。
“花了不少时间啊”
听声音,应该是男性。声音有些沙哑,但意外地舒心。
“我是埃庇米尼Death(Epimeni-Death),来把你们这些与我们黑色三角尺作对的警察送上黄泉路”
看来是在装作“死神”。反正之前打过交道的恐怖分子里面也有装成“海盗”或者“王子”的,所以并没有感到惊讶。
画面上出现了“埃庇米尼Death”的字幕。真是奇葩的名字。究竟是什么意思呢?
“总之,请你们那边也发送视频信号”
他用有些沙哑的声音,突然郑重地发来请求。

√4  埃庇米尼Death与悖论(paradox)

根据锦部解析计算机得知,埃庇米尼Death的程序不会影响到警视厅以外的计算机。但眼下,警视厅内所有的计算机都被程序操纵,无法正常工作。再加上众多的电波干扰,我们无法确定对方是从何处发送信号,锦部正扑在解析装置上寻找。
应埃庇米尼Death的要求,我们在与对策本部直接相连的一间小审讯室里架起了摄像装置。这是为了避免让对方得知多余的情报。我和濑岛安装好网络摄像头和对应的计算机终端。本部长为了向媒体说明情况而前往作为新闻发布会场的会议室,大山梓……则是去了总务部服装课,到现在还没回来。
“埃庇米尼Death,真是个有趣的名字呢”
只有浜村渚一人摆弄着小桔饮料瓶的瓶盖,显得有些开心。
“你知道这个名字吗?”
“据说,在古希腊克雷特岛上,有一个名叫埃庇米尼得斯(Epimenides)的人”
浜村渚不熟悉历史,所以听到她说出“古希腊”这个词时,我便明白了这一定与数学有关。
“有一天,埃庇米尼得斯先生说了这样一句话:‘克雷特人说,克雷特人都是骗子’”
我停下手上的动作,看向濑岛。他似乎也在想同样的事情。……那正是可爱小欧拉在那家香薰蜡烛店里留下的卡片上写的话。
“那和数学有关系吗?”
浜村渚用发困的双眼看着我,点了点头。
“有。这是数学上最重要的‘逻辑’,叫做‘克雷特人悖论’”
“悖论?”
“就是指看上去正确,但得不出结论的问题。‘克雷特人说,克雷特人都是骗子’。我们来想一下,如果‘克雷特人是骗子’这个说法是正确的,那么就相当于在承认‘我是骗子’,结果他就不是骗子了。但,如果‘克雷特人是骗子’这个说法是错误的,那么克雷特人就不是骗子,那么‘他是骗子’这个说法就不成立了”
我感觉脑子里乱成了一团浆糊。什么跟什么?如果“他是骗子”这个说法是正确的……?
“啊~啊~,不想了不想了。脑袋疼”
濑岛挠了挠自然卷的头发,继续连接线缆。浜村并没有在意,悠然自得地喝了一口橙汁。
“那这个问题要怎么解决?”
“不解决。再怎么想也没有用,所以就说‘哦,还有这样的问题啊,挺有意思’,丢在一边不管就好了”
你那么说我反而更在意了不是吗。如果“他是骗子”是假的……
“喂,已经接好了”
濑岛打断了我的思考。身旁,用于解除程序的计算机和键盘已经备好,一并设置了与埃庇米尼Death联络用的显示器和摄像头。

Σ

“麻烦你们了”
出现在比刚才更大的屏幕上的埃庇米尼Death依旧用不知高低的语气说道。
“我这边画面很清楚。……不过,呃……”
埃庇米尼Death显得有些困惑。或许是因为,画面里出现的是一个穿着校服规规矩矩地坐在钢管椅上的、可爱的初中女生吧。
“你是谁?”
“啊,您好。我叫浜村渚,是千叶市立麻砂第二中学的初二学生”
浜村渚一边用左手摆弄着刘海,一边冲着网络摄像头一如既往地做自我介绍。
“……如果我误会了我道歉,不过那边是警视厅没错吧?”
“啊,是的。我是在有乐町线的樱田门站下的”
数学恐怖分子和初中女生进行脱线的日常对话。站在一旁的濑岛不耐烦地插入浜村和摄像头之间。
“够了,说正事要紧。我们这边已经够麻烦了!到底要怎样解除这该死的病毒?”
陶制骷髅面具陷入了沉默,似是在整理状况,然后重新开口。
“画面右下角有一个乌龟的图标,能看到吧?”
确实,黑色屏幕的右下角有一个乌龟图案。
“单击那个图标,就会开始迷宫(labyrinth)冒险”
“迷宫?”
“没错。是用悖论和逻辑装饰的,不可解决的迷宫。解除病毒程序的钥匙,就在迷宫里面的一个长老手里”
埃庇米尼Death似乎终于找回了自己的节奏。浜村渚将对话的任务交给濑岛,自己则是打开了樱桃笔记本的新一页,并用右手操作鼠标,在乌龟的图标上点了一下。乌龟慢吞吞地开始爬动,画面切换到下一页。
“首先请选择进行游戏的角色”
画面中出现了四个人物的画像,类似旧时的角色扮演游戏(Role Playing Game)中登场的人物。
“少开玩笑了,这是搞什么”
濑岛叫道。
“不选择人物的话,就无法继续”
浜村渚睁着长睫毛下的眼睛,打量着四个角色。我注意到一件事,指向其中一个角色。
“这个是不是有点像浜村?”
那个角色看着像男性,却穿着绛红色的西服,头发也和浜村渚的短发造型有点像。一比二的头身比也神似她娇小的身躯。
“哎~,才不像呢”
“不,我也觉得挺像的”
画面的另一头,这个角色的制作者本人、埃庇米尼Death也同意了我的看法。总觉得他和之前遇到的恐怖分子不同,有点不太正经。
“是吗?那就选这个吧”
浜村点了那个角色。身后响起了一声夸张的叹息。
“哎,就交给你们了”
濑岛似乎难以融入这个气氛,抱起双臂靠在墙上。

Σ

被命名为“渚”的角色乘上一艘船,进入无边无际的蓝色海洋。船的目的地是“克雷特岛”,岛上有一座迷宫,里面住着握有解除病毒程序的钥匙的长老。游戏的目的便是找到那个长老。真是个彻头彻尾的RPG。
埃庇米尼Death到底是个怎样的人?我听说有不少程序员因数学排斥运动而丢了工作,难道他曾是游戏程序员吗?戴着面具看不到他的面容,眼下警视厅内的计算机也全部瘫痪,无法打开对策本部的失踪人员数据库。
终于,船抵达了白色的沙滩。岸上有一只乌龟在等着。
——欢迎您的到来,渚大人。请跟我来。
画面上出现乌龟的台词。“渚”下了船,跟在慢吞吞地迈开脚步的乌龟后面。
——您能追上我吗?
突然,乌龟说出一句令人费解的话。
“追不上”
浜村渚冲屏幕开心地回答。我歪起头。
“为什么?它走得那么慢,想追上它不是很容易吗?”
“在悖论里是追不上的,武藤先生。这是古希腊的芝诺(Zeno)先生想到的‘阿基里斯(Achilles)与乌龟’的故事”
又是悖论吗。摄像头另一端不知身在何处的埃庇米尼Death似乎也在听着她的话。
“阿基里斯先生是古希腊的英雄,他跑得很快”
“是阿基里斯腱的那个阿基里斯吗?”
“嗯……应该是的。……总之,芝诺先生说,如果阿基里斯和乌龟拉开一定距离,从后面开始追,是永远也追不上的”
倚着墙的濑岛慢慢撑起身子,大概是好奇于跑得快的英雄为何连乌龟都追不上。我也很好奇。
“双方同时开始,那么在后面的阿基里斯来到乌龟出发的地点时,乌龟已经往前走了一段距离,对吧?这个时候,阿基里斯并没有追上乌龟”
我在脑袋里移动阿基里斯和乌龟。嗯,确实没追上。
“然后,当阿基里斯再次来到乌龟刚才的位置时,乌龟又往前走了一段距离”
“嗯?……哦”
的确。阿基里斯从眼下的地点来到乌龟的位置,需要一段时间,而在这段时间内,乌龟总能往前走一点。
“然后,阿基里斯再次来到乌龟刚才的位置时,乌龟又往前走了一点”
“嗯”
哎?这好像永远也追不上了啊。
“然后,当他又来到乌龟刚才的位置……”
“够了!”
濑岛终于忍不住了。
“天底下哪有人想那么琐碎的事情,傻子吗?这不是很明显一会儿就能追上吗!”
“您能把其中的逻辑解释清楚吗?在古希腊,连最聪明的柏拉图先生都没能解释哦”
濑岛砰砰地拍着审讯室里的桌子,挠着头,用发红的眼睛瞪着我。
“武藤,我去看看锦部那边。我不想再和悖论什么的扯上关系了。这种扯淡的事情,赶紧把那个家伙抓住就全都解决了!”
“嗯”
说出来干什么,直接出去不就行了。
“古希腊的人怎么都这么蛮不讲理!”
濑岛留下数千年前故人的坏话,然后很是不满地离开了审讯室。
“用等比级数的话,应该就能解决了……”
浜村渚眨了眨眼睛,目送濑岛离去。
“还是告诉他一声比较好吧?”
“算啦,不用管他就好”
我拍了怕浜村渚的肩膀,催促她集中注意力。我可不想让事情变得更麻烦。
“了不起。你真是个有趣的孩子”
画面中,埃庇米尼Death慨叹一般称赞浜村渚。他似乎也终于明白了,为什么这样一个初中女生竟能出现在警视厅。
“你一定能享受这个迷宫游戏吧”
屏幕上,乌龟和“渚”已经站到了迷宫的入口。迷宫看起来像是希腊的神殿,然而入口处却有一个在理发店门口常见的红蓝白相间的螺旋条纹不断旋转,在背景中显得格外突出。

√9  骗子蜘蛛和诚实蜘蛛

轰隆隆,轰隆隆,咣!
突然,奇怪的爆炸声接连响起,屏幕上的图像也跟着一块晃动。
——哎呀呀呀 不好了 渚大人。
乌龟焦急地说。
——这个克雷特岛中央的斯特龙博利欧(Strombolios)火山好像爆发了。(译注:疑为斯特龙博利(Stromboli)火山,位于意大利西西里岛北部的斯特龙博利岛上。克雷特岛位于爱琴海南部,是希腊最大的岛屿。克雷特岛在斯特龙博利岛的东南偏东,相距约)
真是事发突然。
——据说,火山爆发后三个小时内,这个岛屿就会沉入海底。请在那之前,找到位于三层的长老,拿到“真正的钥匙”。
屏幕顶端出现了红色的倒计时:03:00:00。
轰隆隆,轰隆,咣!画面再次抖动。乌龟发出一声尖叫,逃到不知哪里去了。
“嘎哈、哈哈。好了,这下你要怎么办?”
另一头的埃庇米尼Death发出令人不快的笑声。他虽然有点愣愣的,但也是恐怖分子,该做的事情还是在做的。如果三个小时内没能拿到长老的钥匙,病毒就会运行,警视厅内的系统恐将遭到破坏。
浜村渚用有些不安的目光瞟了我一眼,然后操作键盘。“渚”经过理发店招牌,进入了迷宫。
迷宫内部是错综复杂的走廊和数个紧锁的大门,十分正统,视角也是沿袭了老式RPG的、以渚为中心的俯瞰图,内部的结构一览无余。破解迷宫有一条规则。大门有金、银、铜三种,想要到达通往上层的楼梯,穿过金门的路径最短。但,每扇门上面都贴有一道题,只有正确解答才能打开门。金门上是全国大学入学考试中出现的试题,银门上是重点私立高中入学考试的试题,铜门上是重点私立初中入学考试的试题。既然是黑色三角尺做的游戏,试题也自然都是“数学与算术”类型。一旦回答错误,对应的门就将永远无法打开,实在是冷酷的规则。
“怎么办,浜村?”
“有点害怕,不过还是先去金门看看吧”
说完,浜村渚便操纵“渚”,走到最近的金门。
出现的题目中净是些不等号、lim、log、Σ以及其它不知所云的记号,看着就头疼。
浜村渚紧闭双唇,用左手揪着前发。我看着她的侧脸,心怀不安。这么难的题,能算出来吗?
……然而很快,浜村渚的双眼便闪现光芒。
“这个要用洛必达侯爵的定理呢”
说完,她便看向网络摄像头,露出灿烂的笑容。
“我可喜欢那个定理了”
她打开樱桃笔记本的新一页,取出胸前口袋里的粉红色自动铅笔,按出笔芯,又推回到合适的长度,然后开始了计算。

Σ

门外响起了喧嚣声。
——嘿呦!嘿呦!
简直像是在过节。眼下情况如此紧急,这究竟是唱的哪一出?
浜村渚正苦于求解第三道金门上的题目,抱着双臂,一脸严肃。
“浜村,我去看看外面的样子,好吗?”
“好的”
她简单地回答,眼睛没有离开面前打开的笔记本页面。
回到对策本部的我吃了一惊:来了一艘船。房间中央的桌子上,放着一艘用白木打造的精致木船,上面放着鲍鱼、鲷鱼、虾、比目鱼、扇贝、金枪鱼等种类繁多的刺身,旁边围着的是鉴识课23班一众。
“来啦,武藤警官”
23班茶色头发的班长尾财拓弥冲我打招呼。虽然从语气到外表都有点另类,在警视厅内不大受待见,但因大山梓的关系,我们经常与他们共事。
“我们现在闲得要死啊。电脑不能用了,没法做成分分析,也没法比对指纹,什么都干不了”
“这船是怎么回事?”
“慰问品,榆小路有限公司送来的。说是筑地高级日料店里的海鲜全种类套餐,这可是境港的金枪鱼哎”(译注:筑地是东京都内的区域,位于银座东南方;境港是鸟取县西北部的城市,为日本主要的沿海渔业基地,以水产品闻名)
大山梓回答。我还以为她去了服装课就一去不复返了,原来是一块把这船搬过来了啊。
榆小路留依——她是闻名世界的大企业、榆小路有限公司的年轻总裁。她曾经被卷入黑色三角尺引起的“教育委员会大楼爆炸事件”中(见《浜村渚的计算笔记2 仙境国度的期末考试》),使用浜村渚教授的数学知识,漂亮地钓出了潜伏在身边的恐怖分子。
自那以来,榆小路留依便对我们对策本部以及浜村渚情有独钟。这次大概也是通过媒体报道得知了我们的情况。不过这个慰问品真是超乎预料,没想到一整套海鲜乘坐精致的木船送了过来。
“怎么办,要让渚歇一会儿吗?”
“她还在解题呢”
“不过毕竟是生鱼片,还是早点吃比较好”
我打开审讯室的门,打算问一问浜村渚。只见她正在与另一道题大眼瞪小眼。
“浜村,榆小路有限公司送来晚餐了”
“咦,留依小姐吗?这么说来,我肚子也饿了”
这也难怪,毕竟一直在埋头计算这么复杂的题。
“是刺身”
“啊……”
只见她有些尴尬地皱起面孔。
“怎么了?”
“那个,我,实际上吃不了生鱼片。和家人去寿司店的时候,也只是吃鱼卵”
这样啊。她吃不了竹笋,这我倒是知道的。
“这可是很高级的金枪鱼啊”
“金枪鱼啊……如果是做成那种海鲜鸡肉(译注:原文「シーチキン」(sea-chicken,和制英语)将鱼肉浸油腌制为罐头,因味似鸡肉而得名。系静冈市清水区水产品加工商店Hagoromo-foods的商品),再加上蛋黄酱,还是可以吃的”
“各位好~!”
尾财露出头来,手上端着一个盘子,里面是寿司套餐中的一品——用日本龙虾的壳做为容器的脆皮烙菜(gratin),正冒着热气。
“啊,尾财先生,您好”
“你在算什么?”
“佩尔方程式,不过好像一时半会儿算不出来”
“还有小渚不会算的方程吗?”
尾财称浜村渚为“小渚”。这是他擅自起的小名,不过浜村似乎并不在意。
“这是费马先生擅长的东西,看上去很简单,但算起来可难了”
“是吗。龙虾脆皮烙菜,要吃吗?”
“啊,脆皮烙菜的话,我能吃”
浜村渚接过尾财递来的盘子,用勺子挖起上面焦脆的部分,迫不及待地送入嘴里,同时发出哈哧哈哧的声音。
“好好吃啊。这个黑色的颗粒是什么?”
“鱼子酱吧?听说这一盘要两万日元呢”
“喂”
遭到冷落的埃庇米尼Death忍不住发出叫声。
“那么悠闲没关系吗?时间要不够了”
确实,倒计时即将抵达两个小时了。现在可不是悠闲地吃晚饭的时候。只见浜村渚转过头,发困的眼睛看向网络摄像头。
“我打算放弃佩尔方程式,去试试银色的门”
她在键盘敲下“1”,给出错误的答案后,立刻让“渚”掉头走向银色的门。门上出现的题目如下。
“设两个不相等的整数,它们的最小公倍数为14070,问这两个整数的可能组合有多少种?(凯政高中)”
“14070啊。呃,它的质因数共有5个,所以……”
接下来的数分钟里,在我、尾财和埃庇米尼Death的注视下,浜村渚吃着龙虾脆皮烙菜,连续解开了十道重点高中的入学考试试题,顺利来到通往迷宫二层的楼梯口。

Σ

“这种披萨,我还是第一次见呢”
浜村渚睁大眼睛说着,不时有鱼卵从她的嘴角落到面饼上。
“看上去挺怪的,没想到味道还不错”
大山梓切下一块,整个塞进嘴里,用含混不清的声音说道。抵达梯子下方的“渚”暂时被冷落,濑岛和大山也挤到狭窄的审讯室里,大家一起享用海鲜套餐料理。至于尾财,则不知道跑到哪里去了。
自然,我们在吃吃喝喝的时候,倒计时也在无情地减小。现在是01:45:07。但解不开问题就无法前进,所以这也是没办法。通往二层的梯子有两个,其中有一个才是真的,另一个则通着数万伏特的高压,一旦碰触,“渚”就阵亡了。梯子前面有两只红色的蜘蛛,若想知道哪个才是真的梯子,必须向蜘蛛提问。可就是这个提问难住了浜村,所以大家才聚在一起,边吃晚饭边讨论。
“两只蜘蛛都知道哪个才是真的梯子。其中一只是只讲真话的诚实蜘蛛,另一只是只讲谎话的骗子蜘蛛。但它们长得很像,无法判断谁讲真话,谁讲谎话。‘渚’只能向其中一只蜘蛛问一个问题,并根据回答判断哪边才是真正的梯子”
“……我想了一下”
我说出想到的一个回答。
“如果指着其中一个梯子,问‘这是假的梯子吗?’,怎么样呢?”
“那不行”
濑岛一边将用海胆制成的奶油果冻送进嘴里,一边毫不迟疑地否定。你刚才不是说了不搀和这事儿了吗。
“假设你指的是真的梯子,如果回答的是诚实蜘蛛,它会回答‘不是’;如果回答的是骗子蜘蛛,它会回答‘是’。你没办法判断回答的到底是谁,所以得不出答案”
虽然不甘心,但他说的是对的。
“那,问‘你是城市的蜘蛛吗’呢?”
费力地吃着金枪鱼水饺的大山拍脑门地说道。她的手边堆着好多金枪鱼的眼睛。
“你到底看没看懂题目啊?那是最扯淡的提问了,不管哪只蜘蛛都会回答‘是’啊。而且我们想知道的是梯子,你问蜘蛛有什么用啊”
“哦”
“说到底,谁说真话谁说假话无所谓,现在的问题是怎么只用一个问题判断哪个梯子是真的”
大山早就没有在听濑岛的话了。她真是我行我素。
看向浜村渚,她正一脸严肃地用小手将海苔撕碎,撒在披萨上。……她到底有没有在思考问题啊?
“看来你们陷入困境了啊”
画面另一端的埃庇米尼Death开心地搭话。大概是和我们一块儿在吃完饭,能听到呼哧呼哧地吮吸拉面的声音。他依旧戴着骷髅面具,看上去吃起来并不容易。
“我说啊,你其实是很羡慕的吧?”
大山转向摄像头说道。
“哈?你说什么呢?”
“这个游戏,是在那个房间里面做出来的?”
“废话。就是为了干掉你们警察的计算机系统”
“一直一个人弄的?”
画面中的房间里摆着数台计算机,之间用灰色的线缆连接。他就是在这里完成了迷宫。究竟那些动力是从何而来呢?为了破坏警方的计算机系统吗?若是那样,他大可以做出直接运行的病毒,这对于他来说想必是易如反掌。可他却费尽心思找来那么多入学试题和悖论放进迷宫里,还特地设置了解开问题就能解开病毒的机关,这背后一定有更强烈的某种动机。
“关你什么事!一个人待着更容易集中精神啊”
“一个人吃乌冬面,多没味道”
濑岛挖苦地说着,绕到摄像头前,贪婪地一口咬下厚厚的鲍鱼肉,还故意把酱汁沾在嘴边。他很擅长这样激怒别人。
“现在也不晚,过来自首怎么样?这儿还剩好多刺身和脆皮烙菜呢”
“开、开什么玩笑!你还是警察吗!”
埃庇米尼Death陷入动摇。看来他的精神有点脆弱。
“喂,那边的,小渚旁边的人”
他好像在叫我。
“蜘蛛的问题解开了吗?已经过了不少时间了吧”
“啊、哦哦……骗子蜘蛛只会说谎话,我猜只要利用好这一点就行”
说着,我看向浜村渚的脸。她正小口地吃着披萨,一脸满意。终于,她把披萨全都塞进了小小的胃里,安逸地松了一口气,然后拿起纸巾,慢吞吞地擦了擦手。剩余时间01:40:22。她到底有没有想出答案呢?
“确实,在有些情况下,‘假的谎话’就是‘真的’了呢”
她一边擦拭着嘴角,一边说道。
……假的谎话,是真的?
“那,只要让骗子蜘蛛说两次谎话就好了吧?”
我说道。只见浜村渚一下子睁大发困的眼眸,看向我。
“原来如此,不愧是武藤先生”
“喂,等等,你们在说什么啊。不是只能提一个问题吗”
“没错。所以,要用一个问题,让对方说两次谎。您想到什么了吗?”
画面中,埃庇米尼Death继续吃起乌冬杯面。我们正在一步步接近答案,他却显得相当沉着。
我抓起刀叉,切着鲍鱼,同时思索着。如果指着真正的梯子问“这是真的吗?”,骗子蜘蛛一定会回答“不是”。……咦?等一下。也就是说,如果问题的答案为“不是”,那它就必然会回答“是”。
我顶着乱作一锅粥的脑袋,吃了一块鲍鱼。一股昂贵的鲜味从舌尖迅速在口腔内扩散开来。
“这样如何呢?”
我放下刀叉,一边思考着,一边慢慢开口。鲍鱼肉实在是太美味了,我只好暂时搁置一旁,才能集中思考数学。
“如果我问‘这个梯子是真的吗’,你会回答‘是’吗?”
画面中,埃庇米尼Death停住了手上的动作。
“你说什么?”
“如果我指着真的梯子,问的是诚实蜘蛛的话,它一定会回答‘是’,对吧?如果问的是骗子蜘蛛,它本来应该回答‘不是’,但因为它一定会说谎,所以也会回答‘是’”
濑岛叼着勺子,一脸纠结地挠起自然卷的头发。但我继续解释我的回答,同时感觉豁然开朗。
如果指的是假的梯子,道理也是一样的。诚实的蜘蛛会回答“不是”。而骗子蜘蛛本来应该回答“是”,但因为必须要对“你会回答‘是’吗”给出错误的回答,所以它还是会回答“不是”。
也就是说,指着其中一个梯子问上面的问题,如果对方回答“是”,那么那就是真正的梯子;如果回答“不是”,那么就选择另一个梯子。不论问的是诚实蜘蛛还是骗子蜘蛛,只要利用“假的谎话是真的”这一点,就能判断出真正的梯子。
“好厉害啊,武藤先生”
浜村渚拍着小巧的手,露出欣喜的表情,嘴角则是依旧沾着鲍鱼排的酱汁。
“好厉害,好厉害。这个答案,我采用了”
我感到很开心。数学最根本的乐趣,在于自己的回答是正确的,以及在他人的非议声中找到正确的回答。浜村渚伸出食指,开始按键。
“咦?我想输入‘如果’,为什么会出来‘md’?”
“你用的是拼音输入法。不会盲打吗?给我,我来弄”
濑岛拽过键盘,开始输入回答。埃庇米尼Death静静地看着我们。那张骷髅面具下,究竟是怎样的一副表情呢?
很快,濑岛输入了问题,不知是诚实还是骗子的蜘蛛回答“是”,“渚”毫发无伤地来到了迷宫的二层。
“埃庇米尼Death!”
忽然,大山挂着一脸贼笑,蹭到网络摄像头前。
“怎么了?”
对方看了过来。下一瞬,大山便将手里的东西一下子递到镜头前。
“噫!”
埃庇米尼Death发出一声沙哑的尖叫,身子猛地向后仰去。
大山手中的是刺着金枪鱼眼睛的叉子。看到硕大的鱼眼突然出现在面前,怕是连死神都要吓得要命。
“啊啊啊,乌冬面全洒了,啊啊!洒到电脑上了!你赔我!”
埃庇米尼Death的房间内一片狼藉。大山捧腹大笑。不愧是冲绳出身的自然人,面对操纵电脑的数学恐怖分子,竟用简单的恶作剧轻易回击。
“靠,怎么连这儿都……”
正当他呻吟时,头上的骷髅面具掉了下来,我们终于得以看清他的长相。他看上去四十多岁,长着棱角分明的大胡子,右侧的脸颊上有一颗长有毛的痣。
“可恶!”
画面变黑了。大概是他在摄像头上盖了一块布。突然,从审讯室门口传来“砰咚!”一声。
“电波变弱了,变弱了!”
一直在分析电波的锦部前来报告。她右手握着竹刀,左手不知为何抓着鳐鱼鳍,同时不停地敲打墙壁,显得极为兴奋。桌上的食物眼看就要掉下来了。
“喂,你冷静一点!”
“电磁干扰变弱了,说不定能探测到对方的位置!”
“知道了知道了,大山你快点抓住她的腿!”
濑岛和大山合力抱住兴奋得发狂的锦部春美,把她拽回大厅。
“总觉得她很忙绿呢”
浜村渚睁大眼睛,向我说。
“不是忙绿,是忙碌”
我苦笑着纠正她的用词。真希望她的语文能和数学一样好。

√16  三名长老

然后,又过了一个小时。
方才埃庇米尼Death因洒了杯面而损坏的房间内计算机似乎正是发送干扰电波的装置之一,眼下干扰已显著降低,但现阶段只知道他位于距警视厅一百公里以内的地方。
眼下,濑岛和大山和其他老刑警去了公安部。因警视厅计算机系统被劫持,对策本部的数据库无法使用,他们便打算去公安部请求查看重点监视人物名单。虽然都同属警方,但对方是情报中枢,与其他部门总有一条界线,本不会轻易公开手中掌握的机密情报。但幸运的是,我们与公安部有着十分紧密的一条关系。
“嘿嘿嘿,能帮上忙,我很荣幸”
尾财拓弥一边吃着金枪鱼眼睛周围松软的部位,一边挠了挠染成茶色的后发。他手下的一名鉴识课成员濑户口绫菜(简称阿绫)正在与公安部负责情报整理的一名男性警员交往。对其他部门一向带刺的公安部对女友却也无可奈何,于是鉴识课23班就成了对策本部与公安部之间强有力的纽带。
好言劝说了阿绫后,尾财重新回到审讯室,观摩浜村渚解题。几乎所有的刑警都跑到公安部去了,对策本部的大厅里只剩下锦部一人。
红色的倒计时已经进入了最后一小时。……差点忘了,这一个小时就是警视厅的计算机系统能否复原的分水岭。
“不过,还真是了不起啊”
尾财叹息。他的眼前,浜村渚正在樱桃笔记本上密密麻麻地写下算式,求解迷宫第二层最后一个金门上的问题。那是曾经某个国立医科大学的入学试题,和三根柱子以及移动插在上面的大小不同的圆盘有关。
“这是法国数学家爱德华·卢卡斯先生想出来的谜题,叫‘汉诺塔’”
浜村渚一边说着,一边在笔记本上写下更多的算式。
“原始的问题里只有一套圆盘,不过这个题里面,三根柱子上从一开始就各有五个圆盘,递推公式写起来可麻烦了”
她嘴上抱怨着,脸上却是露出喜欢数学到无可奈何的微笑。埃庇米尼Death只是一言不发地通过网络摄像头看着她的模样。连眼下不知身在何处的恐怖分子,也一定明白了她是有多么喜爱数学。
“好了,算完了”
浜村渚用食指笨拙地输入算出的答案,确认后按下了回车键。随着咔嚓一声,金色的门开了。
回答正确。浜村渚松了口气一般,操纵“渚”前进。眼前是电梯的厢门,旁边的墙壁上贴着又一张纸。
“从电梯上楼,会遇到三名长老,其中一人拿着真正的钥匙”
“渚”读出纸上的文字,同时也是游戏给玩家的提示。
终于走到这一步了。等在前面的会是怎样的问题呢?
剩余时间00:35:27。“渚”乘上电梯,画面暂时变暗,很快来到了第三层。
这一层貌似也是一个迷宫,却不见方才那些金色银色的门。
向前走没多久,便来到一个宽阔的地方。前方有一个开着孔的墙壁,上面写着“将钥匙插入此处”。看来只要把真正的钥匙插进这里就好了。而钥匙孔旁边又贴着一张纸。
“这个迷宫里面至少有两个骗子”
“渚”念出纸上的问题。

Σ

埃庇米尼Death的真名是真田英利。在濑岛的催促下,我暂时脱离前线(倒不如说从一开始就全面交给了浜村渚),回到了大厅里。
“不愧是公安部,想找的人都有”
濑岛递过他的资料,照片上的人正是方才看到的骷髅面具下面的埃庇米尼Death,长着毛的黑痣一模一样。
真田今年四十三岁,据说一年前曾参与开发某个全国著名的讲习班的教育系统,负责的自然是算术与数学的部分。他很擅长制作让人一边解谜一边快乐地学习的软件,产品也深受小学生和初中生喜爱,被全国各地的讲习班相继采用,他也因此赚了一笔钱,日子过得很充实。然而就在这时,教育部会议上出现了那个“数学无用论”。
看到数学与考试不再有关系,他就职的讲习班很快取消了算术和数学的课程。真田拼命试图让上级理解自己工作的价值,然而就算说服了讲习班的老师,却无法改变学生家长们的主意。为什么要花那么多钱,去学考试里不存在的科目?何况数学不是培育杀人犯的学科吗。把一切事物都看作冰冷的数字,妨碍孩子们人性的培育,到时候我家孩子犯罪了你负得起责任吗?面对这些主张,他有口难言。
真田丢了工作,再也找不到愿意重用他这稀世才能的地方。接下来的事情,就和其他黑色三角尺成员一样了——他憎恨起抛弃了数学的义务教育,开始为组织卖力。
“他本来好像住在杉并区的浜田山”
濑岛轻轻拍了拍在三台电脑面前努力尝试分析电磁干扰的锦部。
“说不定就在附近呢。加油啊”
锦部抬起头看向濑岛,小小的眼睛里满是不安。
“我……帮上忙了吗?”
“嗯,帮上了,帮上了”
锦部开心地点点头,戴上耳机,抓起鳐鱼干塞进嘴里,一边吃着一边继续分析,看样子冷静了不少。
我重新回到审讯室。这边也马上要迎来结局了。我们已经知道埃庇米尼Death的真实身份的事情,还是不要告诉他比较好,这样对方更容易大意。
浜村渚正对着尾财,一边用左手摆弄着前发,一边努力地试图解释着什么。尾财则是不知有没有听懂,一边用鉴识用镊子小心翼翼地夹起金枪鱼的肉,一边夸张地点点头。
“怎么样,有进展了吗?”
“武藤警官,好像是捞上岸之后先冷冻再切掉头部,然后放到烤箱里烤的”
尾财嬉皮笑脸地回答,他面前的金枪鱼鳃后部已经化为漂亮的骨骼标本。真是个我行我素的男人,他不知道眼下事态紧急吗。
“武藤先生,这个问题有点难哎”
浜村渚看着我的脸,说道。
第三层的问题我看到一半。迷宫中没有任何门,移动了一会儿后,便出现了一个光头瘦长的绿衣男子。
“长老 亮 ‘安田是老实人,真钥匙不在安田手里’”
同时,屏幕上出现了这样的消息。是来自长老亮的台词。
又走了一会儿,出现了齐肩短发、穿着白衣服的男子。
“长老 安田 ‘长岛是老实人,真钥匙不在亮手里’”
刚看到这儿,我就被濑岛叫出去了。
“渚”在乘上电梯前,旁边的纸上写着“遇到三名长老,其中一人拿着真正的钥匙”。也就是说,应该还有一名长老。根据三人的陈述,判断谁在说真话,谁在说谎话,确定谁才是“真正的长老”,并得到钥匙——这便是最终的任务。
在我离开之后,“渚”遇到的第三名长老“长岛”这样说道。
“长老 长岛 ‘我是老实人,真钥匙在我手里’”
——这下,浜村渚便陷入了纠结。
“‘至少有两个骗子’的意思就是,骗子要么有两人,要么有三个人,对吧?”
她用困倦的眼睛看着我解释道。我勉强听懂了。
“那反过来说就是,老实人要么有一个,要么一个都没有。先考虑只有一个的情况。如果亮长老是老实人,那么他说‘安田是老实人’就是真话,老实人就有两个了”
她说得没错。可是,如果按照这个道理……
“如果安田长老是老实人,因为他说‘长岛是老实人’,和刚才的情况一样,所以也不行。如果长岛长老是老实人,那么安田长老说的‘长岛是老实人’就成了真话,所以老实人还是变成了两个,不行”
“原来如此。那如果他们都是骗子的话呢?那样的话就不矛盾了吧?”
“武藤警官,我刚才也那么想过”
尾财挠着后脑勺,夸张地摇头晃脑,插了进来。看上去吊儿郎当,实际上还是有点脑子的。
“如果亮是骗子,那他说的‘真钥匙不在安田手里’就是假的,那就是说真钥匙在安田手里,对吧”
“嗯”
“可是安田那家伙也说‘真钥匙不在亮手里’啊”
怎么回事?……哦,也就是说,这两人说的都不能是谎话。他们互相说“真钥匙不在他手里”,结果就变成互相说“真钥匙在他手里”,这相当于说真正的钥匙有两个。
“嘎哈、嘎哈!”
看到我们陷入苦恼,埃庇米尼Death满意地大笑。
“该不会以为其实真正的钥匙有两个吧?刚才写得很清楚,真钥匙只有一个”
浜村渚不停地用左手揪着刘海,那一撮头发快要被揪成卷了。
“能不能给一个提示呢?”
她毫不畏惧地问道。埃庇米尼Death也显得有些意外。
“唔。如果无论如何都要的话,可以考虑一下”
“无论如何都要”
“好吧。你回忆一下,在迷宫的入口处有什么?”
“入口吗?呃,我记得是……啊,理发店门口的那个转的东西”
“没错,你的记性很好”
“提示只有这些吗?”
“只有这些”
理发店门前红蓝白三色的标志。这到底算什么提示?浜村渚似乎也没有立刻明白,静静思考了约一分钟。
“怎么办?时间可不多了”
红色的倒计时显示00:14:29。已经剩下不到十五分钟了!
只见浜村渚突然站起身来。
“怎、怎么了?”
“我能去趟厕所吗?”
她似乎并不紧张。
“厕所?”
“其实在约一个小时十五分钟之前就想去了,结果一直忙着算题就忘了”
“这么久了?”
“快去吧,一直忍着对身体不好”
屏幕另一侧的埃庇米尼Death催促。
“好~”
她是不是在真的享受玩这个游戏呢?我有点担心起来。虽说这是个游戏,但整个警视厅的计算机系统可全都指望着它呢。
“武藤警官,怎么样?看出来拿着真钥匙的是谁了吗?”
眼下,审讯室里没有浜村渚,埃庇米尼Death冲我搭话。他好像已经知道了我的名字。
“没。浜村都没看出来,我就更不可能了”
“可您不是解开了真假蜘蛛的问题吗”
不知为何,他对我表现得很恭敬。这么说来还真是,刚才解出来的时候,确实很开心。
一旁的尾财“噗嗤”地喷了出来。
“总觉得不像是警察和恐怖分子的对话,更像是老师和学生呢”
我看向尾财,然后才明白了眼下这种和睦气氛形成的原因。
这个死神一般的恐怖分子原本是在讲习班就职,向学生们教授数学。让学生们思考问题,得出答案,曾是他的工作。就算成为数学恐怖分子,意图破坏警视厅的计算机系统,他也仍然无法改变曾经的习惯——通过数学题与答题者交流。不然,仅凭自己的力量,很难想象他能做出让浜村渚如此着迷以至于忘记上厕所的迷宫。
“看来您很擅长让人发现乐趣呢”
我这样说道。埃庇米尼Death只是寂寞地笑了笑。
“早在数千年前,人类就已经发现数学的乐趣了”
一旁的尾财也认真地盯着屏幕。
“可是现在,能够把其中的乐趣真正告诉给孩子的大人,已经少得可怜了”
“就算没有大人告诉”
我反射一般回答。
“也有孩子能凭借本能明白——您不这样认为吗?”
他再次寂寞地笑了笑,没有直接回答我的问题,而是感慨道。
“我如果能早点遇到小渚该多好”
“现在也为时不晚,告诉我们真正的钥匙,然后自首,如何呢?”
只见画面中陶制的骷髅面具缓缓左右摇动。
“很遗憾,我不能背叛毕达哥拉斯博士”
剩余时间00:13:29。浜村渚离开还没过一分钟,我却觉得这短短数十秒无比珍贵。

√25  克雷特岛·谎言迷宫

打开审讯室的门进来的浜村渚显得一脸清爽,方才被揪成卷的刘海也变得平整,在荧光灯下反射着光泽。
“我明白了”
她冲摄像头莞尔一笑。……明白了?她知道答案了?
“说来听听”
埃庇米尼Death也显得很开心。两人已经完全陷入自己的世界了。浜村渚和方才一样,端正地坐到电脑前。剩余时间已经不足五分钟了。
“关键在于,游戏里面是‘渚’读出了问题,对吧?”
“什么意思?”尾财挠了挠脸颊,不解地歪着头。
“尾财先生,请回忆一下‘渚’念出的问题。‘这个迷宫里面至少有两个骗子。’我一直以为,这指的是三名长老里面至少有两个骗子”
“咦?不是吗?”
“‘迷宫里面’还有一个人喔”
浜村用粉红色的自动铅笔指向屏幕正中央。在那儿的自然是玩家角色“渚”。
“……难道说”
“如果‘渚’说的‘这个迷宫里面至少有两个骗子’这句话本身就是假的,又如何呢?”
我紧紧盯着画面上的“渚”。短头发,西装校服,仿佛眼前的这个数学少女原封不动地进入了游戏里一般——而她说的话竟是“假的”?
“那样的话,真实情况就是‘至多有一个骗子’,也就是骗子要么只有一人,要么一个人都没有”
沉默持续了片刻。倒计时00:04:06。
“但一个人都没有是不可能的,因为那样的话‘渚’自己也成了老实人,这就矛盾了。所以,骗子只有一个人”
“那就是说……”
“没错,武藤先生。骗子只有我一个人,剩下三人都是诚实的。只有这样才符合逻辑”
浜村终于将游戏中的“渚”说成了“我”。我一边担心她会不会搞混,一边重新整理三名长老的话。

长老 亮 “安田是老实人,真钥匙不在安田手里”

长老 安田 “长岛是老实人,真钥匙不在亮手里”

长老 长岛 “我是老实人,真钥匙在我手里”

确实,如果三人说的都是真话,就不会出现矛盾了。那,也就是说……
“真钥匙在长岛手里”
“渚”蹒跚地走过迷宫中曲折的道路,从长岛手中接过了钥匙。

Σ

大厅中传来了响声,尾财立刻打开门确认状况。很快,我们听到了锦部开心的叫声、“啪啪”用竹刀敲打的声音和“够了给我冷静一点”的濑岛的吼声。
“好像是系统恢复了”
浜村渚从键盘上抬起手,“呼~”地松了一口气。就在刚才,屏幕上的“渚”将钥匙插进了钥匙孔里。回答正确,病毒程序被解除了。这名初中生又干了一桩大事。
“太好了,这下终于可以继续工作了。辛苦啦,小渚”
“哪里,谢谢您”
“那我就先撤了”
尾财挥了挥手,抬起方才吃到一半的金枪鱼的盘子,迅速离开了。狭窄的审讯室内,留下了浜村渚、我和屏幕另一头的埃庇米尼Death。
“干得漂亮。谢谢你”
埃庇米尼Death虽然输掉了对决,却显得很满意。
“以后有机会再比试吧”
我很快便明白了他的意思。……到头来,我们还是不知道他躲在哪里。很快,他就会离开现在躲藏的地方,转移到他处,继续制作新的病毒程序。下一次恐怕就不会选择使用USB存储器这种绕弯的方法,而是直接入侵这边的系统。“真正的赢家还是我”——仿佛听到了他在这样说。
“那个,我想问一个事”
浜村渚向埃庇米尼Death问道,全然不顾我的担心。
“理发店门口转圈的那个,到底是什么意思啊?”
这么说来我也不知道。埃庇米尼Death似乎猝不及防。
“‘理发师悖论’,你不知道吗”
“不知道”
埃庇米尼Death耸了耸肩,仍然显得游刃有余。
“那就顺便告诉你吧。……这是名叫伯特兰·罗素(Bertrand Russell)的英国哲学家提出的很有名的问题”
刚刚才攻略了难解的迷宫,浜村渚又掘出一个复杂的问题。
“某个村子里有一家理发店,店里的理发师说:‘我只给那些自己不给自己刮胡子的人刮胡子。’有没有觉得哪里奇怪呢?”
浜村渚仰起头,一边用左手揪着刘海,一边盯着天花板思考。我和埃庇米尼Death静静等待着她的回答。过了约摸一分钟,她似乎注意到了什么,“啊”地叫出声音。
“呃……”
“嗯,说说看吧”
埃庇米尼Death的嗓音沙哑,但语气却十分温柔。果然,他仍然是曾经通过数学题与学生心心相印的那个老师。
“那个理发师的胡子,要谁来刮呢?”
浜村渚用疑问的语气回答,俨然他的一名学生。
“……如果他给自己刮胡子,就成了给不是‘自己不给自己刮胡子’的人刮胡子,和他的说法矛盾了”
然后,她开心地拍着手,继续流畅地说。
“可是他又不能不给自己刮胡子,因为那样的话他就变成了‘自己不给自己刮胡子’
的人,所以他必须给自己刮胡子。嗯嗯,不论怎样都是矛盾的。这个悖论真有趣”
她满眼欣喜,而我早已放弃了思考。悖论根本不是给普通人玩的。到头来,明白的只有一件事:浜村渚一如既往地深爱着数学。
“没错。这是自指性悖论的典型例子。这次迷宫里最后一个问题,把游戏的主人公也算作是迷宫里的人,和那个悖论有点像吧?我就是想提示这一点……”
正当他得意的解释即将结束时,突然,屏幕中的画面猛地颤动起来,同时传来有什么东西摔在地上的砰咚的响声。有数人闯进他的房间里,把他按倒在地上。
“已逮捕!已逮捕!”
我不明就里地盯着屏幕。很快,上面出现了一张熟悉的面孔,用不必要的巨大嗓门叫唤。
“二十一点十一分,确认逮捕真田英利!”
是大山梓。数秒后,被摘下面具的真田一脸悲痛地被带离了房间。
看来在我们不知道的时候,他的藏身处已经被找到了。……不过更让我在意的,是一旁的浜村渚目睹这一切,竟出奇地平静。
“这下终于算是搞定了”
濑岛不知何时来到身后,仿佛是自己的功劳一般得意洋洋地笑着说。
据他说,锦部春美成功解析了电波,发现了真田英利躲在四谷五丁目的一个公寓里。我们立刻向最近的派出所发出协助请求,并派出大山前往现场。但迷宫这边也即将到达时限,就算浜村成功解除了程序,真田也有可能在短时间内逃走。于是,濑岛叫住上完厕所准备回来的浜村渚,指示她尽可能与对方进行对话,以拖延时间。

“罗素先生想出来的‘理发师悖论’,给康托尔先生提出的集合论造成了很大的打击呢”
似是补充真田最后的哪些内容一般,浜村渚说出令人费解的话,然后将已经冷掉的龙虾焗菜送到嘴里。
“你果然知道那个理发师的故事呢”
浜村叼着勺子,微微一笑。
“在迷宫里,我是‘骗子’对吧?所以就说了谎”
原来如此。
——“浜村渚说,浜村渚是骗子”。
到头来,被克雷特岛的谎言迷宫迷惑的,或许是埃庇米尼Death本人。
屏幕上已不见他的身影。明明差点被他破坏了警视厅的系统,我却感到了一丝寂寞。或许,浜村渚也是和我一样的心情。
“武藤先生,我或许是喜欢埃庇米尼Death先生的”
这是自然,毕竟她在迷宫里玩得那么开心。能真正享受数学迷宫的乐趣的,恐怕也只有她这样的人了。如果,真田英利不是以一个恐怖分子的身份,与浜村渚相遇了的话……
“埃庇米尼Death先生会被带到哪里呢?”
“大概是距离那儿最近的派出所吧?”
“真希望他也能尝一尝龙虾焗菜和海鲜披萨”
长长的睫毛下,晶莹的眼瞳望向我,从中看不到一丝的“谎言”。

当天夜里,被关押在四谷派出所的真田英利面前,摆上了龙虾焗菜和海鲜披萨。而我们的数学少女则是拿到总务部服装课洗干净熨得平整的午餐白大褂后,回到了位于千叶的家,大概在熟睡着吧。


#  莲子的解说


* 帕普斯-古尔丁定理(Pappus-Guldinus theorem)

该定理表述为:一个面积为S的平面图形A绕与之共面(但不穿过A)的直线l旋转一周,所得旋转体的体积V等于A的重心移动的距离乘以S。用式子表示为:
[1]  V=2πgS(g为重心坐标)
证明:
在数学上,平面图形(视为均匀平板)的重心的坐标g(此处指重心到旋转轴l的距离)定义为:
[2]  g=∫[a,b] xf(x) dx / ∫[a,b] f(x) dx = ∫[a,b] xf(x) dx / S
(∫[a,b] f(x) dx 表示函数f(x)在区间x∈[a,b]上的积分值)
沿平行于l的方向在A上取一段细长的面积微元dS(近似看作矩形),则其底边长度为dx,高度为f(x),有dS=f(x)dx。考虑到dx极小,dS绕l旋转一周,得到一个圆柱面,面积为2πx·f(x)dx。沿x方向(垂直于l的方向)积分,即得旋转体的体积:
[3]  V=∫[a,b] 2πx·f(x) dx = 2π·∫[a,b] xf(x) dx
由[2]式得∫[a,b] xf(x) dx = g·S,代入[3]即得[1]式。QED

* 凯政高中入学考试试题

【设两个不相等的整数,它们的最小公倍数为14070,问这两个整数的可能组合有多少种?】
两整数的最小公倍数为14070,说明它们都是14070的因数,即两数都可以表示为14070的质因数的乘积。利用集合的性质,可以方便地保证没有遗漏和重复。14070=2×3×5×7×67。若用A和B表示两数各自的质因数构成的集合,则有A∪B={2,3,5,7,67}。因两数不等,有A≠B,故card(A∩B)(表示A与B的交集中包含元素的个数)必小于card(A∪B)=5,即有5个可能取值:{0,1,2,3,4}。若A∩B中有k个元素,则剩下5-k个元素必填满A∪B-A∩B,才能保证两数的最小公倍数为14070,此时A和B的可能情况有(1/2)×(C(5-k,0)+C(5-k,1)+...+C(5-k,5-k-1)+C(5-k,5-k))×C(5,k)=2^(5-k-1)×C(5,k)种。令k分别等于0~4,代入上式并求和即得答案:共有121种。

* 阿基里斯与乌龟

这是希腊哲学家芝诺(Zeno of Elea, 490-430 B.C.)提出的一系列悖论中最广为人知的一个。除了这个之外,芝诺还提出过二分法悖论(Dichotomy's paradox)和飞行箭矢悖论(Arrow paradox)。这些悖论都在讨论运动的分割性,且都与无穷大有关。当时人们对无穷大的运算尚没有明确的认知,导致了这些悖论的出现。
阿基里斯与乌龟悖论的叙述在文中已出现,此处不再重复。显然,阿基里斯是能追上乌龟的。那么它该如何得到解决呢?浜村渚提到使用“等比级数”,指的是无限等比数列的求和。可以证明,公比(后一项与前一项之比)的绝对值小于1的等比数列之和是一个有限值,称为等比级数收敛。有人可能会疑惑:无限多个数加在一起,和为什么是有限的呢?这个问题涉及到极限的概念。18世纪的数学家柯西与魏尔斯特拉斯建立了极限理论,从根本上解决了关于无穷级数之和的问题。简单而言,当求和的项数足够多时,最后几项的有无对数列和的影响小到可以忽略不计,则认为和不再改变,是一个定值,这个定值就被称为和式的极限。极限理论是微积分的基石,有了它,微积分才得以成为一个有严格定义的学科。

* 洛必达侯爵的定理

指法国数学家洛必达(Guillaume de L'Hospital, 1661-1704, 又译罗必塔)提出的、用于计算两个趋于零或无穷大的函数之比的方法,在我国高等数学教科书中一般被称为洛必达法则。两个函数的极限为零或无穷大,当二者的比值(被称为不定式)的极限存在时,洛必达法则给出了一个计算这类极限的简单有效的方法。(莲子八卦:实际上这是瑞士数学家伯努利首创的,他通过信件教给了他的学生洛必达,后者在1696年《无穷小分析》一书中首先公开论述)不定式极限的计算有重要的实际意义,如函数的导数便是两个无穷小量(极限为零的函数)之比的极限。

* 佩尔方程式与费马

佩尔方程式(Pell's equation)指形如以下的丢番图方程(整数多项式方程):
x^2-D·y^2=1
其中,x, y, D∈Z,且D为非平方数(即无法表示为一个整数的平方)。
佩尔方程式最早可追溯到公元前400年的印度与希腊,当时的人们便已使用x^2-2y^2=1的解来逼近√2的值。后来,在“阿基米德的牛栏”问题中,再次出现了D=4729494对应的方程。公元1150年,印度数学家婆什迦罗二世(Bhaskara II)首次给出了佩尔方程式的一般解法。沉寂了数百年后,17世纪,欧洲的数学家再次发现了该方程,并对一些特殊情况给出了解,其中便包括费马,后者得到了D≤150时的最小整数解,并以求解D=151时的问题向其他数学家挑战(莲子:那个时候的数学家们很喜欢这么玩),英国数学家威廉·布龙克尔(William Brouncker)给出了解和解法。瑞典数学家约翰·拉恩(Johann Rahn)在著书《代数(Tetsche Algebra)》种论述了布龙克尔的解法,后被英国数学家托马斯·布兰克(Thomas Branker)译为英文,并由约翰·佩尔(John Pell)审订。然而,欧拉却误以为该方法由佩尔提出,故将此方程命名为佩尔方程,而沿用至今。佩尔方程的一般理论由法国数学家拉格朗日(Lagrange)于18世纪60年代给出。

* 爱德华·卢卡斯,汉诺塔,递推公式

汉诺塔(Tower of Hanoi)是法国数学家爱德华·卢卡斯(Edouard Lucas)在1883年编出来的一个故事。故事说,某个寺庙里放着三根立柱,其中一根立柱上套有64个大小不一的圆盘,越是上面的圆盘越小。寺庙里的僧人昼夜不停地在立柱之间移动圆盘,同时保证大的圆盘永远不放在小的圆盘上面。传说当把64个圆盘从一根立柱全部移动到另一根立柱时,世界将迎来终结。
这个故事有很多种版本,不同版本之间的差别包括:它发生在印度的寺庙还是越南的汉诺(即今天的河内市),柱子是在寺庙里还是塔里,移动圆盘的是神父还是僧侣,等等。当然这些细节无关紧要,因为它们不影响故事的核心:三根柱子,64个圆盘,以及世界末日。
为什么说移完圆盘世界就完了呢?我们来看一看移动这些圆盘需要多少步。对于只有三个或四个圆盘的情况,步骤不难想象;问题在于如何推广到有n个圆盘的情况。设移动n-1个圆盘需要a{n-1}步。对于n个圆盘,问题可以分解为三个阶段:
(i) 把上面的n-1个圆盘全部移到第二根立柱上,用了a{n-1}步;
(ii) 把第n个圆盘移到第三根立柱上,用了1步;
(iii) 把第二根立柱上的n-1个圆盘移到第三根立柱上,用了a{n-1}步。
即,移动n个圆盘共需要a{n}=a{n-1}+1+a{n-1}=2a{n-1}+1步。因为n可以是任意正整数,a{n}构成一个数列,根据上面的等式,若已知数列中的任意一项,便可求出它的下一项,这个等式便称为递推公式。当n=1时,只有一个圆盘,移动只需1步,即a{1}=1。a{1}被称为数列的首项。已知首项和递推公式,我们就可以得到整个数列。
现在我们来求a{n}不依赖于前一项、而只依赖于项数n的表达式,这被称为通项公式。在递推公式的等号两边加1,得:
a{n}+1=2·a{n-1}+2=2·(a{n-1}+1)
若我们把a{n}+1看作一个新的数列b{n},上式可以写成
b{n}=2·b{n-1}
由b{n}=a{n}+1,可求得b{n}的首项b{1}=a{1}+1=2。即,b{n}是一个首项为2、公比为2的等比数列。我们可以很容易地写出它的通项公式:
b{n}=2^n
于是
a{n}=2^n-1
即,移动n个圆盘需要2^n-1步。当n=64时,所需步数等于
a{64}=2^64-1=1844 6744 0737 0955 1615
如果僧侣们(或者神父们,谁都行)移动一步需要1秒,就算是不吃不喝昼夜不停地移,也要约5849亿年才能移完。……嗯,我们肯定是活不到那个时候了,至于这个世界能不能撑到那个时候……也不好说啊,是吧?



本帖最后由 TSDM轻译组 于 2019-2-27 20:34 编辑



        √1  恋爱体质办公室

“我是晨归啊,你明白吗?”
进行笔录时,名为龟仓香奈的女性反而用含混的声音反问,同时用右手揉着肿胀的眼皮。
橙色的T恤,藏蓝色工装裤只系着左侧的背带,口袋里挂着大猩猩玩偶的钥匙链正一摇一晃。头发扎成两束,看上去比实际的二十七岁要年轻。她在JR京叶线稻毛海岸站前的酒馆与认识的大学生们彻夜玩耍到天亮,没有回家便直接来上班,所以应该算不上是“晨归”,但她并没有在意,而是继续说道。
“我眼睛还是红的对吧?这可不行啊。不过反正和齿科大学的那个男生约好了见面,算了吧”
她怀念似地呵呵笑了起来。看来昨晚玩得相当开心。
“香奈小姐真是喜欢和大学生玩呢”
坐在旁边座位上戴着眼镜一脸不安的女子加入了对话。她穿着宽松的青色衣服,头发盘成一团球。青木珠里,二十四岁,是这个仅由五名女社员组成的IT初创企业LAV-RACE中最年轻的社员。
“不过至今为止,你和谁认真交往过吗?”
“哈哈哈,单相思了十一年的人有什么资格说我。再说了,暗恋那么久,对方心理负担也不小吧”
“哎哎~,干嘛总是说那种坏心眼的话啊~”
两人自顾自地开始聊了起来,我这个从警视厅赶到千叶的刑警被彻底晾在了一旁。
看向墙壁,上面挂着一块白板,用硕大的字体写着“No love, No life.”据说是社长荣田创作的社训。“没有爱情,就没有人生。”确是一句很有女人味的话,但也不至于这样挂到墙上吧。
这家公司位于幕张港湾镇(baytown)中一座公寓内,街区里的住宅五颜六色形状各异,从高处看像是许多玩具摆在了一起。公寓原本有两个房间,把中间的墙壁拆掉后,合并成了一个相当宽敞的办公室。五个黑色的玻璃制时尚电脑桌面对面地摆在一起,每个桌上都配了一个台式机。挂着社训的墙一侧正是日照充足的窗边,架子上是荣田社长种的小西红柿,权当观赏植物,正结着青绿色的果实。
“那个,我再确认一遍,发现这张卡片的是你,没错吧?”
我强行插入对话,试图修正路线。
“没~错”
龟仓香奈呆呆地回答。
“大约是在什么时候发现的呢?”
“我在稻毛海岸跟他们一直喝到六点,到公司是差不多六点半了。去浴室想冲个澡,就发现亚美坐在浴室地板上哭,澡也没洗成”
毕竟是公寓改造而成,厨房和浴室也一应俱全,足够一般人正常生活。
“我就合计,亚美那孩子又失恋了啊,然后回到办公桌一看,就发现社长的桌子上有这么一张卡片”
龟仓指着印有两个叠在一起的三角尺的卡片说道。那是数学恐怖组织“黑色三角尺”必定会留在案发现场的物品,说明昨天在这儿工作到深夜的社长荣田雪子失踪与他们关系很大。
“还有,我跟县里的警方也说过,晚上十二点多的时候……我正和他们一块玩飞镖,那个时候收到了社长发来的邮件”
龟仓操作手机,调出邮件。
“标题:R为1而L  正文:用各位锐利的头脑思考吧。0.1908”
“这是什么意思呢?”
“根本不知道啊~”
龟仓又揉了揉眼睛,打了个哈欠。
“而且啊,就算说‘大家’,真理去札幌出差谈恋爱了,亚美今年第三次失恋哭得死去活来,我脑袋里全都是昨天碰到的那个他啊。哎,这个公司快玩完了”
副社长正在远程恋爱,名为“亚美”的女职员正瘫坐在浴室里泪如泉涌,我刚才也看到了。……对事件的情况几乎一无所知,对这个公司内女社员的恋爱情况我倒是知道了八九不离十。
不过,这个叫龟仓香奈的晨归女子,对于自己的公司卷入了黑色三角尺事件内的意识好像并不充分。她的办公桌上除了电脑,便是摆满了大猩猩、长臂猿、鼠猴等的毛绒玩具,看不出丝毫的危机感。
“脑子正常的就剩那边那个单相思大师了”
龟仓笑着说,戴着眼镜的青木珠里则是皱起眉头“够了啦,真是”地埋怨。旋即,后者也取出自己的手机,似是要打消一般说“我也收到那个邮件了”,把画面递给我看。
“标题:R为1而L  正文:0.0698”
这个邮件的正文只有一个小数。到底是怎么回事?
总之,它和数学有关系,一如既往。我十分想见浜村渚。眼下是上午十一点,我有些等不及放学了。

Σ

高木源一郎率领的数学恐怖组织“黑色三角尺”的可怕之处在于那个催眠程序。高木亲自参与开发的教育软件在全国各地的高中使用了二十年,其中却编入了一段预催眠程序。组织使用特殊的信号生成器与移动电话网络,就可以发送信号,启动大脑内的催眠程序,结果所有接受了高中教育的人便会“等可能地”成为恐怖分子作案的道具(目前暂无使用电子邮件发送信号的案例,故认为只能使用实时通话传送信号,即使用邮件不会造成危害)。
警方也在昼夜不停地调查,终于成功找到了实际写下植入软件中的催眠代码的男子。马边寺卓,六十二岁,二十年前曾与高木一同开发数学教育软件,当时隶属于千叶最新技术研究所,专业是人类脑波与电波的交互性。该技术可直接用于借助影像等对人进行催眠,当时便担忧理科地位削弱的高木决定将此程序植入软件中。
自从高木发表“数学恐怖声明”后,马边寺本人也藏匿了行踪,他的名字被登录在失踪者数据库里。如果能找到他,或许就可以得到停止接受催眠信号的程序,从而停止日本的撼动。对策本部这样期待着,由海归精英濑岛直树带头,启动了马边寺搜索计划。
然而就在昨天,事态的发展出现了意外的转折——人们发现了马边寺的尸体。
江东区一个公寓(大概是他潜伏的住所)的管理人发现了他口吐白沫倒在地上,尸体旁边放着吃了一半的苹果,上面涂有毒药。现场发现了可能是遗书的文件,由此推断为自杀。对策本部接到通知后,以濑岛为首的一众刑警不禁愕然。
他到底为何自杀?开发拒绝接受催眠信号的程序已经不再可能了吗?大家分头搜集情报,不觉间天就亮了。
……以上这些听起来好像我也参与了调查一样,但实际上我昨晚没有值班,从今天早上开始才加入了调查。
“初创企业的社长失踪了?”
来到对策本部大厅,只见濑岛瞪着通宵后通红的双眼,逼向大山梓。
“那种小事情不用管!”
“什么叫小事情啊!现场可是留下了‘黑色三角尺’的卡片呢”
“喂,你们怎么又吵起来了”
最近我被迫养成了当这两人的和事佬的习惯。
“哦哦,武藤啊。……对了,那就你去吧”
我一边不爽于濑岛命令式的语气,一边从大山手中接过资料看起来。
今早,千叶市幕张港湾镇的一家IT初创企业的女社长失踪了,办公桌上放着“黑色三角尺”的卡片。千叶县警方接到报案后,立刻联络了对策本部,并发来了失踪人员的资料。资料上附有一张女子的照片,深茶色的眼眸,银灰色的头发。不同于一般的白发,每一根头发都富有光泽,仿佛光纤一样,虽然脸庞毫无疑问是日本人,却酿造出异国的韵味。
资料上记载了基本的个人情报。荣田雪子,三十一岁,曾在大型IT企业TBM任职系统工程师,三年前创立LAV-RACE。她的技术能力十分出色,甚至引来其它公司高新挖角,资料上也写着有可能是被黑色三角尺掳走逼迫协助组织犯罪。另,她是单身,父亲因故不存在,母亲去年病逝,目前一人居住。
“总之我要忙着处理马边寺卓的事情,而且千叶不是浜村的老家吗?你跟那家伙关系最好了,正好你们俩一块儿搞定吧”
濑岛语气粗暴地说。连竹内本部长都没用过这么冲的语气下命令。
“嗯,我也觉得让武藤去比让濑岛去更好”
大山事不关己地点点头。方才险恶的气氛已不知所踪。……总觉得这两人是在装作关系不和,借机把麻烦事推到我头上。
总之,因上述原因,我一个人开着警车,来到了千叶市美浜区。

Σ

千叶县警方负责案件的刑警和鉴识课成员在我抵达后不久便说“目前除了发现卡片以外,现场并没有任何打斗的痕迹,看不出和事件有关联”“既然警视厅的人也来了,我们就去别的地方检查”而撤离了。我觉得现场留下黑色三角尺的卡片就已经表明和事件有不小的关联了,迄今没有太多参与事件的千叶县警方似乎没有足够的危机意识。而这种平淡的氛围大概也被龟仓香奈察觉了。
总之,我只好一个人继续进行调查。
“我是黑色三角尺特别对策本部的武藤龙之介”
看着抱膝坐在钢管椅上哭哭啼啼的女子,我有些犹豫地开了口。
“刚才听龟仓小姐说,今天早上最先来到办公室的是你。能请你详细说一下当时的情况吗?”
她总算抬起头看向了我。菊名亚美。她也是就职于此公司的系统工程师,与龟仓香奈同为二十七岁,穿着白色的紧身短上衣和贴身的破洞牛仔裤。及肩的头发富有光泽,小巧的脸蛋上五官端正,长得相当漂亮,然而眼角的化妆却被泪水花得一塌糊涂,糟蹋了难得的美貌。

目前,根据龟仓香奈和青木珠里夹杂着女生间聊天的供述,我已经知道了事情的大概。
首先,这间办公室里除了社长荣田以外还有四名社员,分别是系统工程师龟仓和菊名、负责事务的经理青木,以及副社长兼对外事务的菱本真理。所有人均为女性。
公司并没有规定社员的着装,然而菱本每天仍然穿着正装上班,显得有些刻板,但眼下正与位于札幌的男子远程恋爱。最近她怀疑恋人花心,两天前请了带薪假,飞去札幌确认真相。知道了荣田失踪一事后,她表示今天晚上就回来。
结果,昨天该公司算上社长只有四人出勤。到了下午五点,荣田社长说想把事情当天处理完而留下加班,龟仓、青木和菊名三人下班,各自享受美好生活。龟仓来到稻毛海岸的酒馆与大学生们畅饮,半夜玩飞镖的时候收到邮件却没及时发现,反而是觅得意中人,到了清晨直接去公司上班。青木在公司附近的朋友家里一起吃塔吉火锅(译注:使用北非尖盖锅(Tajine)的日式火锅),聊着从初中时代起一直单相思了十一年之久的白马王子,直到过了十二点回到家才发现收到了邮件。但因正文内容令人费解,便打算第二天上班后再询问社长,故而没有多加理会。
“如果我们收到了的话,说不定真理和亚美也收到了呢”
听到青木珠里这样说,我便来到浴室,打算向本人确认。据龟仓说,她早上六点半来的时候就看到亚美瘫坐在地上哭,到现在已经哭了五个多小时。
“昨天……直到三点,都在检见川浜的家庭餐馆……和男朋友……前、男朋友……呜、呜呜……”
大概是听到自己口中说出“前”一词时难以控制感情,她的眼眶中再次开始盈满泪水,终于又把脑袋埋在胳膊里哭了起来。
我曾在警校学习过“如何在不影响被害人家属心情的前提下进行问询”,但“如何向事件发生当晚失恋了的女性问询”却是一片空白。每当回想起失恋之时便会陷入感情的漩涡中,我想没有比这个更棘手的问询对象了。
一如社训“No love, No life”所说,这个公司里尽是脑中只有恋爱的社员。而据龟仓所说,菊名亚美在其中是尤其容易陷入爱恋的性格。每当有了男朋友都会高叫“终于遇到了命中注定的人!”而兴奋不已,三个月左后后却总会分手,然后就特地来到公司的这间浴室里,一哭就是一两天。荣田社长对此甚是心痛,还专门为她设立了除了通常的带薪假以外的“失恋假”。
——哎,这个公司快玩完了。
晨归的龟仓含混不清地吐出的话语在脑海中回想。我决定只问必要的事情,尽快结束问话。
“请问昨晚有没有收到荣田社长发来的邮件呢?”
菊名埋着头哭了一会儿,然后缓缓抬起头,指了指旁边的洗手台。只见上面放着一部戴着焰火图案外壳的手机。我拿起手机递给她,她看到画面,又立刻埋着头“呜呜呜”地哭了起来。
待机画面是菊名和前任男友把头凑在一起拍摄的照片。看来她又受到刺激了。
“对不起,我来弄吧”
我从她的手中接过手机,开始操作起来。这时,
“武藤警官,刚才接到一个电话”
是青木珠里。她从一旁露出脑袋,扶了扶眼镜。
“是偶尔来给我们帮忙的系统工程师近藤先生打来的,他说昨晚他也收到了社长发来的邮件,晚上下班之后会过来”
青木进入浴室,蹲到我的旁边,视线与菊名齐平。
“其实,他是荣田社长的男朋友,据说已经到了考虑结婚的阶段”
荣田雪子已经订婚啦。真没想到。
“……我喜欢他啊”
埋着脑袋的菊名低声嘟囔,泪水再次从没了化妆的眼角涌出。
“我还是喜欢他啊!不要对我说再见啊……”
这已经是不知第几次刺激到她敏感的内心了。看着抽泣不停的她,我和青木交换目光,点了点头,然后拿着她的电话,走出了浴室。

        √4  斋藤、小须田与三角关系

JR海浜幕张站附近的一家快餐店里挤满了当地职业棒球队的球迷们,他们身上穿着印有硕大“M”形标志的衣服(译注:M系「幕張」的罗马音Makuhari的首字母)。我一个人穿着西装,等着浜村渚的到来。给她家打电话,接听的正巧是刚从学校回来的浜村。“武藤先生已经到海浜幕张了吗?”她的声音中满是兴奋,答应我马上就赶过来。现在才下午三点,从她家骑车到这里好像只要二十分钟。
“咦?你剪头了?”
“是的……”
看到她的样子,我不禁问道。浜村则是并没有显得很高兴,反而有些害羞地低着头,用左手摆弄着刘海。刘海被剪断,揪起来没有以往那样容易。
“看上去很奇怪吗?”
“没有,挺合适的。想换个心情吗?”
“啊,这实际上是个秘密”
浜村渚拉开红色的塑料椅坐下,悄声说道。
“小千和男朋友分手了,说想剪头发,我就陪她一块剪了”
小千指的是浜村渚的好友长谷川千夏。看上去健康活泼,活脱脱一个假小子,擅长的科目居然是“美术史”。我曾在别的事件中和她打过照面。
“嗬,长谷川她有男朋友啊”
“是的。原来和B班的小须田同学在一起,但前一阵好像被斋藤同学告白了”
“挺受欢迎的啊”
“可不是。但其实,斋藤和小须田都是棒球部的,说是‘投捕组’,我也不太明白(译注:原文battery,指棒球队中投手与捕手搭档形成的组合)。所以两人如果因为抢小千关系闹僵的话就不好了,小千也不愿意变成那样,所以就分手了”
三角关系啊。浜村嘴上说着这是秘密,结果把该说的不该说的全抖出来了。除了数学以外,她真的和普通的初中女生毫无二致,遇到这种事情自然也想八卦一两句吧。于是,她们两人就在附近的公园里提前玩了焰火,荡着秋千讨论了这件事,最后决定一起去剪头发——浜村一口气讲完了来龙去脉。
“原来是这样啊。对了,要不要吃点什么?”
说老实话,我不知该如何评论,便决定强行变更话题。浜村渚眨了眨双眼皮下发困的眼睛,开始盯着柜台上方的菜单看了起来。
“啊,那我要芝士汉堡甜甜圈套餐,还有苹果派”
还是老样子,个头不大,食欲倒不小。

Σ

来见浜村渚之前收集到的荣田发送的邮件如下。
收件人:龟仓香奈 标题:R为1而L 正文:用各位锐利的头脑思考吧。0.1908
收件人:青木珠里 标题:R为1而L 正文:0.0698
收件人:菊名亚美 标题:R为1而L 正文:0.5000
浜村渚将笔记本翻开新的一页后,放到旁边,左手拿起巧克力甜甜圈,右手顺着中央的孔转了几圈,显得很开心。然后,她突然嘟囔了一句:
“庞加莱先生,对不起”
然后张开小小的嘴,咬了一口。甜甜圈变成了一个“C”形,不见了中央的孔。
“哎~,产生奇点了”
……这到底是什么意思呢?恐怕是很高深的数学吧,我还是不要细究为好。
“浜村,你发现什么问题了吗?”
“嗯……看不懂呢”
浜村回答。她的嘴边沾满了巧克力,仔细一看,手指头也未能幸免。
“这个标题是什么意思?‘R’指的是圆的半径吗?”
我绞尽脑汁,从贫瘠的大脑中榨出仅有的一丁点数学知识。浜村渚歪了歪脑袋。
“半径一般用小写的‘r’表示。是英文单词‘radius’的第一个字母”
她擦净手指头上沾的巧克力,从西装上衣口袋里取出粉红色的决胜自动铅笔,在笔记本页面的角落写下“rad”三个字母。
“啊……我忘记怎么拼了”
她“哎嘿嘿”地笑了起来。她除了数学以外都不甚擅长,英语也不例外。
“嘛,无所谓了。大写的‘R’一般是指‘直角’”
这次,她一边念叨着“里格哈特,安格勒”,写下“Right angle”。
“我拼得对吗?”
“应该是对的。可‘直角’是什么意思?”
“就是指90°的角”
说到这儿,她仿佛察觉到什么一般,眼睛一下子睁大了。
“原来是这样啊”
“怎么了?”
“‘直角为1’,或许指的是sin。这三个数都比1小”
浜村自顾自地点起了头。又出现了听过但是大脑在回想之前本能地表示拒绝的数学用语。sin,cos,tan……
“是三角函数什么的吗?”
“没错”
“那是啥?说起来,‘函数’到底是什么?”
我感到脱力,而浜村则是莞尔一笑。
“武藤先生,一个甜甜圈一百日元的话,买两个是多少钱?”
“两百日元”
“那买十个呢?”
“一千日元”
“没错。‘甜甜圈的个数’确定了,‘要花的钱’也就确定了。像这样,由一个数决定另一个数的关系,就叫做函数”
浜村渚将吃到一半的甜甜圈放到托盘上,擦净左手上的巧克力,开始在笔记本上画起了斜台。
“假设用长度为‘1’的木板制作斜面,然后把木板和地面之间的夹角用漂亮的希腊字母‘θ’表示”
虽然不太明白θ怎么漂亮了,不过我还是点点头。
“‘角度θ’越大,斜面就变得越陡,下滑的高度也越高,滑下来的时候就越害怕,对吧?”
“嗯”
“我们就把这个高度叫做‘sinθ’”
哎?这就完了?这么简单?
“其实之所以叫‘三角函数’,就是因为它源自斜台、高度和地面构成的直角三角形”
“稍微等一下”
我突然想给浜村渚的解释挑毛病了。
“照那么说的话,θ不就永远到不了90°了吗?不然……等于90°的话,就不是斜坡,而是自由落体了”
浜村渚开心地笑着说“自由落体的话好可怕啊”,然后把巧克力甜甜圈的最后一块放进嘴里。
“那,请让我再想想别的解释方法”

Σ

我也觉得有点饿了,于是到吧台点了一个甜甜圈。回到座位上,只见浜村渚已经喝完了可乐,取下杯盖,正嚼着剩下的冰块。
“浜村,你还要再吃点什么吗?”
“啊,不用了。再吃就吃不下晚饭了”
樱桃笔记本上画着一些图案。
“我想到了一个有趣的事情”
浜村开心地说着,用粉色的自动铅笔指了指笔记本上画着的女孩子。
“这是小千”
“你说长谷川?”
“是的。然后,这个是斋藤,这个是小须田。他们两人为了能和小千在一起,各自准备了礼物,小千如果收下了其中任何一人的礼物,就要和那个人交往”
听上去确实挺有意思的。
“然后,这根旗杆上绑着一条绳子,绳子的另一头系在小千的腰上。小千只能在距离旗杆半径为‘1’的地方移动。斋藤的礼物放在旗杆北边距离‘1’的地方,小须田的礼物放在旗杆东边距离‘1’的地方,然后他们两个躲在稍微远一点的地方观察情况”
听上去条件好多,怪麻烦的,但这可是数学。忍着点吧。
“那么,这里的‘θ’就表示了,小千的内心倾向于斋藤的程度”
“你说什么?”
“就是这个角的大小。小千不知道究竟该选择谁,所以‘θ’也就随着她的心情改变”
长谷川千夏也会迷茫啊。上次见到她的时候,我得到的是干脆利落的假小子的印象,看来说到底她也是个女孩子。
“在小须田看来,他会很在意小千到底有多么倾向于斋藤。但小须田只从旁边在看,所以只能看到‘小千从旗杆朝向斋藤的礼物的距离’,这就是sinθ”
原来不是角度,而是从侧面看到的直线距离啊。
“同理,‘斋藤看到的小千从旗杆朝向小须田的礼物的距离’就是cosθ”
换个方向看,我大概明白了她说的意思。
长谷川千夏的少女心漂泊不定,倾向于斋藤的心情θ越大,sinθ也就越大,小须田的心里就会焦急。反过来,如果倾向于斋藤的心情θ越小,cosθ就会越大,而换作斋藤在心中吃醋。

“那么,如果小千终于和斋藤走到一起了,θ就变成90°了对吧?这个时候sinθ等于多少呢?”
我在脑海中把长谷川移动到斋藤的礼物处。绳子的长度是1,那么两者之间的距离就是……
“等于‘1’,对吧”
“没错。所以我想,这就是‘R为1’这句话的意思”
“sinR=sin90°=1”
“那这个‘L’又是什么呢?”
浜村渚用左手揪着刘海想了半晌,然后吸了一口冰融化成的水。
“英文字母总共有26个对吧?”
她问我。
“嗯,没错”
我一脸狐疑,只见浜村用粉红色的自动铅笔在樱桃笔记本上写下了从1°到90°的所有角度,然后嘴里一边嘟囔着“A,B,C……”一边在数字旁边顺次写出英文字母。1到26对应的是A到Z,然后从27开始又回到A……如此反复,直至重复到第四遍的L时,正好和90°对应上。“R为1而L”。浜村渚刚才还说这条信息“看不明白”,眨眼间便轻而易举地解开了。
不过还真没想到,她会用朋友之间的三角关系来解释我们这些数学白痴本能地拒绝的三角函数……看来浜村渚真的是一天二十四小时都在与数学作伴。
“那,这些小数又表示什么意思呢?”
我打起精神,问道。
“sinθ变化的话,θ也会变。小须田看到小千距离斋藤有多近,他也就能明白小千的心意。比如说,0.5000等于sin30°,也就是小千向斋藤倾向30°的意思。‘30’对应的字母是……哦,是D”

根据小数推断对应的角度,再选出与之对应的英文字母。之前也负责过使用数学暗号的案件,但这次的暗号颇费一些脑子。不愧是千叶首屈一指的系统工程师想出来的。
浜村渚说“我现在写出所有的角度对应的sin值,请稍微等一下”,然后翻开笔记本新的一页,兴致勃勃地从sin1°开始依次写出小数。这么复杂的暗号,我可解不出来,就全部交给她了。不消数分钟,页面便被小数填满。

        √9  靠不住的恋人

LAV-RACE的二把手菱本真理从札幌回来的时候,我正在向荣田的恋人、非定职的系统工程师近藤泰男询问事由。时间已过晚八点,与浜村渚在快餐店作别后回到这间办公室已经过了两个多小时。
“欢迎回来,真理小姐”
听到青木珠里打招呼的声音,我回头看向房间入口,只见穿着正装的高挑女子站在那里。她的五官端正,举手投足间透出凛然的英气。她把皮包放在椅子上。
“男朋友什么情况?”
“那个吧,我在数码相机里翻到了一张他和一个女孩站在钟楼前面拍的照片”
“哎?这不是明摆着的吗”
“他说是公司里的同事”
“分了吧分了吧,肯定是劈腿了。这年头远程谈恋爱可不容易呢”
“你一个单相思了十一年的有什么资格来说我!”
“哎~~,怎么连真理小姐也这么说啊”
菱本和青木眨眼间就开始聊起恋爱情事。我战战兢兢地插入两人间。
“我是警视厅派来的武藤”
“哦哦,失礼了。听说我们家的社长被黑色三角尺绑架了”
“那个……”
“那个事吧,好像有点不对劲哎”
龟仓香奈用含混的声音打断了我,她的头上摆着黄色的小猴子玩偶。
“不对劲?”
“我刚才看了一眼打印机的使用记录,结果发现上一条打印的记录被删除了。而且啊,打印的尺寸被设定成名片大小”
看上去靠不住,没想到如此缜密。或许是因为此,荣田才唯独给她的邮件中加了一句“用锐利的头脑思考”吧。
“有人在咱这儿印过名片吗?”
“香奈,你到底想说什么啊?”
“我在想,社长是不是自己打印了黑色三角尺的卡片”
龟仓自言自语一般嘟囔着,头顶上的黄色小猴子似乎正盯着菱本看。
荣田社长的离奇失踪……一个小时前她说出的这番话,在我心头逐渐酝酿膨胀。
“她自己离家出走了?为什么啊?”
“说不定理由就在身边呢”
龟仓转向在我面前低着头的近藤泰男。
“没错,这都是我不好……”
近藤无力地呻吟。他刚刚来的时候像一只从黑暗中突然被拉到灯光下的耗子一样瑟瑟发抖,然而现在只是软绵绵地耷拉着肩膀。
关于他与社长之间的事情,在方才一个小时的问询中明白得差不多了。
名为近藤的男子眼睛很小,茶色的圆领薄衬衫上面穿着像麻袋一样皱巴巴的夹克,看上去毫不起眼。他是一名系统工程师,与荣田雪子在大学时坠入爱河。两人如今均年过三十,正在考虑结婚事宜,然而一道巨大的壁障横亘在二人之间。
近藤的老家是位于栃木的传统温泉旅馆。他身为家中长子,从小便被父母教育长大后要继承家业,在千叶开设初创企业的荣田这样的女子显然不是合适的婚约对象。近藤嘴上说会去做父母的工作,但生性优柔寡断的他迟迟没敢掏出话题,只好任凭时间流淌至今,前几天也为此与荣田吵了一架。
实际上,千叶县警方已经调查清楚了这件事,因而怀疑荣田是自行从众人面前消失,只是因为现场留下了卡片,才不得已联系了警视厅的黑色三角尺特别对策本部。……如果荣田仅是出于近藤的原因才离开,我大老远从警视厅来到千叶就真是白跑一趟了。
但总之,要先解开荣田留下的暗号才行。
“菱本小姐,昨天有没有收到荣田小姐发送的邮件?”
自我介绍过后,我问向菱本。
“哦哦,是发来了一个奇怪的小数”
她点亮插着充电线缆的手机,打开邮件。
“标题:R为1而L 正文:0.3907 0.5736”
“只有真理小姐是两个数字呢”
青木扶了扶眼镜。
“不过,这下应该就完整了”
我已经向她们解释了浜村找到的解密方法。众人都是理科生,很快便理解了我的说明。
龟仓香奈:0.1908≈sin11°→K
青木珠里:0.0698≈sin4°→D
菊名亚美:0.5000=sin30°→D
近藤收到的邮件上写着“0.1564”。
近藤泰男:0.1564≈sin9°→I
“嗯,真理小姐收到的两个数字是……”
负责日常事务的青木珠里擅于这类琐碎的工作,很快便着手开始解谜。浜村渚给我的写满了正弦值的纸张不知何时已经被她拿到了手中。(我也省了心——这当然不能告诉别人)
菱本真理:0.3907≈sin23°→W,0.5736≈sin35°→I
……总共得到了六个字母。算上偶尔来帮忙的近藤,以上便是在这家公司任职的所有人,很难想象荣田还会给其他人发送类似的邮件。
“然后呢?”
龟仓问,她手里换上了条纹图案的黑猩猩玩偶。
“这六个字母是什么意思?连在一起也成不了句子啊?”
KDDIWI——青木珠里在六张纸上各写下一个字母,然后摊开在桌上,尝试着改变顺序解读。但正如龟仓所说,不论怎么摆都无法形成具有意义的词语。
“这些小数真的有什么含义吗?”
她再次自言自语。
就在这时,走廊里出现一个惨白的人影,众人愣住了。
“……亚美小姐”
菊名亚美一脸呆滞地走了过来,大概是哭累了。她直接来到青木摆着纸片的桌前。
“您冷静下来了吗?”
“…………”
菱本长叹了口气。她只是瞥了菊名一眼,便察觉了后者失恋的事情。
“亚美,你看这六个字母,能想起来什么吗?”
她换成工作的口吻问道。菊名低头,把目光落在六张纸片上,呆呆地看了一会儿。片刻后,她抬起纤细的手指,将纸片重新排列。
“D”“D”“W”“I”“K”“I”
“啊,是DD-Wiki!”
青木珠里立刻反应过来。
“那是什么?”
据她们说,DD-Wiki是三个月左右前,县内一家技术研究所委托该公司开发的专业术语查询系统。只不过,委托方没过多久便倒闭了,开发到一半的系统就被封存起来,丢在公共硬盘里的某个角落。
“亚美小姐好厉害,三个多月前的事情都能想起来”
“那当然……了”
菊名无力地笑了笑。
“接受这个委托的时候,我刚跟他开始交往啊”
突然有一种不好的预感。
“加油通宵干活,第二天早上还一起吃了乌冬面啊……”
菊名的声音中已经带上了泪意。
“那个时候……呜……明明那么温柔……为什么……到底是、在哪儿开始错位的”
又开始了。大滴的眼泪滚落在桌面上。
“呜、呜呜……真理小姐,女人每次失恋都会变强,是真的吗?可我为什么、还是这么悲惨、这么弱小啊……”
“好啦,亚美,我们去浴室吧”
“呜呜,对不起……”
在催促下,菊名亚美再次离开了房间。以后可要尽量避免与刚失恋的女人打交道。我已经累到自己都难以察觉的地步了。

Σ

回到警视厅时,已过了晚上十点。
“哎?武藤,你打哪儿回来啊?”
大山一边嚼着据说是从老家冲绳寄来的“金楚糕”(译注:为冲绳传统糕点,类似饼干)一边问道,看样子已经将早上的事情忘得一干二净。
“千叶”
“哦哦,想起来了。碰到渚了吗?”
“嗯,她剪头了”
我已经懒得回答了,简单地哼了一声后,便一屁股坐在椅子上。大山递过来金楚糕,但我口渴,没要。
“哦,武藤,千叶那边怎么样?遇到什么事了吗?”
这次是濑岛凑过来,依旧高高在上地问。
“总觉得被荣田雪子耍了一天……”
我回答,同时惊讶于自己的声音竟如此憔悴。
——LAV-RACE的公共硬盘里的DD-Wiki文件夹中,的确有两个据信是昨晚荣田社长本人保存的文本文档,以及另外一个文件。两个文本文档中,一个是写给公司的四名社员,上面写到自己在一段时间内不会露面,并详细记载了分配给四人的近期内必须完成的工作。……据此,荣田的失踪确定为本人所致。
第二个文本文档是写给近藤泰男的,上面只写着“蠢男人”三个字。见此,近藤只是露出哀伤的表情。男女间的事情,我一个外人不便多嘴。
最后一个文件体积稍大,文件名是“致警方”,非常直接。我以为是写着道歉的内容,打开一看却是一堆莫名其妙的数字和记号。我好歹也算是“警方”的人,便承蒙厚意,得到一个空余的USB存储器,将文件复制到里面后,才带回了警视厅。
总之,我累得快吐血了。
“这就是存了那个文件的存储器”
“该不会又是什么病毒吧?”
大山坏心眼地笑着说。上次因大意插入存储器而引发了埃庇米尼Death事件的濑岛不甚开心地哼了一声。
“武藤,你现在开始到我这边干!”
“啥?”
“说白了,就是那个社长受不了自己男朋友优柔寡断,才装作被黑色三角尺绑架玩消失对吧?反正公司还要开下去,不可能一直玩消失”
真是太自以为是了,不过今天我实在没有力气回嘴。
公司里的所有女性都各自抱有不同的恋爱烦恼,导致我今天格外地疲惫,想坐下来放松,疲惫感反而愈发加倍。
“总之,马边寺的案子很复杂,现在正挨个儿清查和他有关的人,连一半都没查完。你也过来帮忙”
桌上放着厚厚的一摞文件,大概是相关人员的列表。
“好吧,不过能不能先让我睡两个小时?”
“嗯?……哼,真拿你没办法。就睡两个小时啊”
我摇摇晃晃地站起身,走向休息室。
“这个USB存储器我就先拿给锦部了,没问题吧?”
身后的濑岛好像说了些什么,我只是举起左手晃了晃。

Σ

砰!砰!砰!
听到三声惊人的击打音,我慌忙跳起来。……这儿是哪儿?
“武藤警官,怎么叫都不起来啊!”
耳边传来用指甲挠玻璃的尖锐噪音。眼前,穿着松垮的灰色汗衫、头发乱糟糟的女子正握着竹刀,威严地站立着。
她是新潟县警方派来的计算机技术专员锦部春美。刚才的击打音是她用竹刀劈向墙壁发出的。
“你带回来的那个东西,可了不得”
濑岛也走了进来,手里啪啦啪啦地翻着资料。我终于想起来了,这儿是警视厅的休息室。‘
“这、这到底是怎么回事?”
“这不是毕达哥拉斯博士的催眠信号的数据吗!”
我用力晃了晃脑袋,期望自己不是在做梦。
锦部唾沫横飞地说明了一番。简单而言,我带回来的数据是被加密的催眠信号。只要能够解开加密,或许可以做出能够拒绝接收信号的程序。
“可为什么荣田雪子会有这种东西?”
“她好像和马边寺卓有过接触”
“咦?”
听到濑岛的话,我吃了一惊。
“五年前,马边寺在船桥技术研究所的时候,幕张MESSE(译注:位于千叶市美浜区的大型会场,由幕张MESSE有限公司运营)曾举办过IT展会。当时,船桥技术研究所正与著名IT企业TBM合作,马边寺就遇到了当时在TBM任职的荣田雪子。据相关人员说,因为都是系统工程师的同行,两人情投意合”
原来,荣田雪子和马边寺卓之间有着联系!
“马边寺看到自己开发的技术被黑色三角尺滥用,受到良心上的苛责,难以忍受。我们在他的房间里找到了他的日记,其中写有这样的文字”
这些内容对刚刚睡醒的脑袋而言有些庞大。我又一次晃了晃脑袋。
“马边寺决意自杀,并将自己制作的催眠信号数据托付给值得信赖的荣田。有没有可能是,荣田为了悄悄开发拒绝信号的程序而藏起来了?”
“为什么要悄悄制作啊?”
“因为有可能会被盯上啊。马边寺自杀的时候,黑色三角尺或许已经察觉了数据被交到别人手上。……总之现在,荣田雪子是重要参考人,你再去一趟千叶吧。我已经跟竹内本部长说完了”
去千叶倒是无所谓了,不过这家伙干嘛这么神气啊。
“现在几点了?”
“已经早七点了”
我一口气睡了九个小时啊。
“今天是星期六,浜村也休息吧?”
“万一她有别的事情呢”
“反正她不管在不在家都是在搞数学吧。那还不如解决一两个黑色三角尺事件更有效率”
这到底是什么逻辑啊……而且,浜村渚真的有空吗?

        √16  决战星期六

浜村渚有空。
和昨天一样,我开着警车来到海浜幕张,只见她也骑车到了幕张港湾区。今天是周末,她穿着便装,是我从未见过的红色格子衬衫,胸前的口袋里牢牢地插着那支粉红色的自动铅笔。
LAV-RACE除了荣田以外全员出勤。昨天因为骚动,一整天没能干活,今天就来按照DD-Wiki中的文件里写的指令工作。菊名亚美也来上班了,然而没有立刻开工,而是在浴室里蹲了一会儿(她住在老家,家里没有浴室。不知她为何如此执着于浴室)。
“哦哦,你是麻砂二中的啊,我和珠里是磯浜三中的”
“不过我们差三岁,没有一块儿上过学”
龟仓与青木二人正和浜村渚聊着千叶当地的话题。
“磯浜三中是那个,校服是黄色运动衫的初中吧”
“没错没错,初二的时候在校服的屁股那儿贴上了眼镜猴的布章,结果被体育课的江崎老师骂了一通”
“那不是等着被骂吗。香奈小姐真是,以前就那么自由自在呢”
“因为黄色代表香蕉嘛,所以想着贴上猴子应该可以吧~”
“那是什么逻辑啊”
听着龟仓和青木你一言我一语,浜村渚开心地笑着。听说揭开了荣田的暗号的竟是这么小巧可爱的初中女生,一开始谁都不相信,但不消数分钟,她们就打成了一片。
龟仓把那个黄色的猴子玩偶放在浜村渚的脑袋上。
“这个猴子叫什么名字呢?”
“它叫倭狨(pygmy marmoset)。实际上就和这只玩偶一样大,不过比这个更偏茶色”
“这么小,好可爱啊”
猴子小巧的眼睛滴溜溜地转,真是像极了浜村渚。
“武藤先生,港湾镇的公司好时髦呢。早知道就来这种公司做职场体验了”
浜村渚转向我,突然说道。
“职场体验?”
“就是吧,社会课里有一节体验课,要去大人们工作的地方参观,体验实际的工作。我被派去养鸡场,捡了一天的鸡蛋。最上面的一排我够不到,累死我了”
想象着浜村渚在此起彼伏的鸡鸣声中费力地捡鸡蛋的样子,我就忍俊不禁。“武藤先生”菱本真理叫了我一声。我刚刚拜托她清查这个公司至今为止的客户中有没有马边寺卓这个人。
“在客户以及收到过的名片中,都没有‘马边寺’这个姓”
嗯,我也没想过能一下子就找到。
“看来各位也不知道荣田社长曾与马边寺相识的事情呢”
“是的,我是借这个公司成立之际才认识了社长。香奈,珠里,你们呢?”
“完全不知道”
“对不起,我也是”
线索又一次中断了。浜村渚则是一脸事不关己的表情,头上顶着倭狨,手里摆弄着桌上的红毛猩猩(orangutan)。
“对不起!”
这时,从入口处传来熟悉的男声。只见近藤泰男喘着粗气走了进来。

Σ

“标题:Re  正文:真是愚钝的男人”
大约三十分钟前的十点左右,近藤收到另一封邮件,内容如上。发件人正是消失不见了的荣田雪子。——“愚钝的男人”,与留在DD-Wiki里面的文本文档中的内容相同。
“我上一次给她发邮件是在昨天晚上,问她‘你在哪儿’。差不多在十二点左右发的”
近藤穿着与昨天一样的麻色薄夹克,眼中写满了忧虑与不安。显然,他迫切想知道失踪的恋人身处何方。
“这什么啊,根本算不上线索嘛”
龟仓右手拿着鼠猴,左手拿着指猴,冷冷地说道。
“可、可是,她好不容易回信了,应该有某种含义吧……”
“有个鬼的含义啊。你本来就是个迟钝的家伙。社长去年刚刚失去了唯一的亲人,最寂寞的时候也没见你多陪陪她”
龟仓用含混不清的声音毫不留情地批判,菱本和青木也赞同地颔首。只剩下一个人——我们的数学少女浜村渚,摆弄着刘海,一脸严肃。
“啊”
突然,她停下手上的动作,抬起头看向天花板。所有人都把目光转向了她。
“我记得昨天的邮件里面,有一个写的是‘用锐利的头脑思考’,对吧?”
“哦,是我收到的邮件”
龟仓拿出手机,打开邮件,给众人看。
“这会不会是在指‘锐角’?”
浜村渚用发困的眼睛回望众人。
“那些表示正弦值的小数,也许在‘愚钝’也就是‘钝角’一侧,藏有另一条信息”
“哦哦哦!原来如此!”
青木珠里双手捧着脸颊尖叫着,然后她不顾即将滑下来的眼镜,抓起桌上的圆珠笔,开始在手边的纸上奋力写起什么。龟仓、菱本和近藤在后面看着她的动作。
“怎么回事?”
一如既往地,只有我一个人没跟上节奏,只好向浜村渚求助。她把刚才放下来的倭狨重新摆在自己的脑袋上,然后从背包中取出樱桃笔记本,翻到昨天的那一页。
“武藤先生,比90°小的角很尖,被刺到的话会痛对吧”
“嗯?哦,确实”
“所以,把比0°大而比90°小的角,叫做‘锐角’。比90°大而比180°小的角就是钝的角,叫做‘钝角’”
浜村渚指向昨天在快餐店里画的那张图。
“您看,如果小千两个人都不喜欢,那么就会丢下斋藤的礼物,跑到另一边去了”
θ变成了150°,是钝角。
“这个时候,小须田看到的小千的位置,就和30°的时候一样了”
“是……吗?”
“当然,要假设不考虑透视效应。从小须田那边看,小千靠近斋藤的礼物的位置,和θ=30°的时候一样,等于0.0005。对于所有的锐角,都有下式成立”
“sinθ=sin(180°-θ)  (其中0°≤θ≤180°)”

总觉得这次的事件里有好多复杂的记号。我试图把内容整理得尽可能简单。
“也就是说,……同一个小数会对应两个角度,所以也会对应两个字母?”
“嗯……嘛,差不多就是这个意思吧”
我看向青木珠里,只见她已经写好了从91°到180°的角度与字母之间的对应表,并找到了暗号对应的字母。
龟仓香奈:0.1908≈sin11°=sin(180°-11°)=sin169°→M
青木珠里:0.0698≈sin4°=sin(180°-4°)=sin176°→T
菊名亚美:0.5000=sin30°=sin(180°-30°)=sin150°→T
近藤泰男:0.1564≈sin9°=sin(180°-9°)=sin171°→O
菱本真理:0.3907≈sin23°=sin(180°-23°)=sin157°→A,0.5736≈sin35°=sin(180°-35°)=sin145°→O
青木和昨晚一样,转眼间便将字母逐个抄在纸上,把纸摆到桌上,开始来回交换位置。
这时,随着一股强烈的既视感,一个白影进入了房间。
是菊名亚美。和昨天一样,她坐到自己的桌前,用空洞的目光盯着写有字母的纸张。
“……亚美,你看看这些字母,能想到什么吗?”
菱本问道。菊名无言地盯着看了一会儿,很快便抬起纤细的手指,将纸张排成一行。
——“T”“O”“M”“A”“T”“O”
“西红柿?”
除了菊名以外的所有人都将目光集中在一处。
“No love, No life.”的标语旁边,有一个日照充足的架子,上面摆着荣田雪子种植的一盆小西红柿。茎上结了若干个青色的果实,……不过仔细一看,其中一个的样子显得很不自然,竟然是从木架上面直接垂下来的。
“呜、呜呜……”
耳边响起已然熟悉的抽泣声。
“怎么了,亚美小姐?”
“西红柿,会变红的吧”
“咦?哦,是啊”
“他,喜欢红色的夹克。一想起来,我就……我就……”
总觉得她现在不管什么东西都能扯到前男友身上。看来菊名的失恋不是一两天能治好的。
“呜、呜呜……真理小姐,女人不是每次失恋后都会变强……”
“好啦,亚美,你先回浴室去吧”
“好的,真对不起”
菊名依言消失在走廊里。仿佛在看重播。龟仓香奈已经来到架子旁,取下那颗奇怪的果实。
“啊,这不是USB存储器吗”
她的手中是一个精致的塑料小西红柿,从中间打开,可以看到里面的USB接口。龟仓麻利地把它接到手边的计算机上,众人绕到她的身后看向屏幕。很快,屏幕上出现了房总半岛的地图,图上一个位置标着一面红色的小旗,下方的信息栏里写着“借一下香奈的红毛猩猩”。
“为什么是红毛猩猩?”
“这是说,社长在这个位置吗?”
菱本盖住了龟仓的疑问,看向我的表情。
“可能性很大”
众人脸色凝重。我刚准备提议“要不要一起去看看”,然而她仿佛看穿了我的心思一般,说“那武藤警官,剩下的就交给你了”。
“和近藤先生一起去,跟社长谈谈吧”
“……你们呢?”
菱本的表情变得柔和,她耸了耸肩。
“我现在就去羽田机场,直接飞回札幌”
“哎哎?”龟仓和青木一齐发出惊叫。
“我现在在千叶,他在那边是最放松警惕的时候。我一定要去抓他脚踏两只船的现行”
她的脸上带着刑警一般的决然。
“算了吧,真理小姐,您这是恶性循环啊”
“就因为是恶性循环,才要一刀两断”
菱本露出寂寞的笑容,然后转向我。
“武藤警官,你能明白的吧?我们大家都没有干涉他人恋爱的余裕”
远在札幌的男友疑似出轨,彻夜不归只为了与大学生交欢,每隔三个月必然失恋,单相思至今十一年……确实,这个公司里,没有一个女子游刃有余地处理着自己的恋情。
——“No love, No life.”
能够为这样的女性们持续送出应援,想必是需要相当高的觉悟的,但这也是它的动人之处。不知为何,我内心的一角如此想到。
“社长可要好好带头,给我们做个榜样才行啊”
听到菱本的话,青木和龟仓相视一笑。
“那么,这个我就先借用一下了”
近藤从龟仓的桌上拿起红毛猩猩玩偶。
“喂!”
龟仓立刻责备。
“那个是红面秃猴(uakari),红毛猩猩是这个!”
恕我眼拙,我压根看不出有啥区别。

Σ

一座黄色屋顶的出租别墅(cottage)坐落于田野中央。入口前淌着一条小河,靠近河面的高度放着两条细的圆木,充当桥梁,一直通到门口。
“如果下起雨来,桥恐怕要被冲垮呢”
浜村渚说着,小心翼翼地走过了桥。
从幕张港湾镇到这里,开了约一个小时的车。这里靠近九十九里浜,一派祥和的田园风光不见尽头。如果来得再早一点,或许能看到满地花朵的美景。
走在前面的近藤很快来到了白色的门前。门框上有圆形的门铃。正当他伸出手准备按下门铃的时候,门被打开,从里面走出一位女性。她穿着红色的毛衣和白色的裙子,银灰色的长发下是深茶色的眼瞳。——是荣田雪子。只要看过一次照片,就很难忘记。
“啊……”
看到心上人如此轻而易举的登场,近藤顿时失语。我和浜村渚面面相觑。
“这个别墅能住十个人”
她不苟言笑地说。
“我一个人租下来了”
然后,她用深邃的目光越过近藤的肩膀,看向我和浜村渚,脸上却没有丝毫意外的表情——准确地说,是没有丝毫的表情。
“请进”
我们依言走进别墅。
宽敞的客厅里,首先映入眼帘的是靠在墙边的桌子和与欧式装潢格格不入的可动式黑板。黑板上到处写着类似程序代码的内容,但大部分都是空白的。再深处,有一个可供十人同时就餐的餐桌,桌上摆着插有油菜花的花瓶,一个装有沙拉的碗,以及一组服务器。
“知道你们快要来了,就做了点沙拉”
荣田走进厨房,拿来小盘和白色的瓶子。我们不明所以地呆立在原地。
“你怎么知道的?”
近藤憋出一个问句。她终于展露出笑容。
“真是笨死了。还不是那个红毛猩猩”
近藤不可思议地伸出玩偶。荣田接过来,把手指探进它的颈部,从中取出一个小巧的半月形芯片。
“GPS(全球定位系统)”
真是毫无破绽。她究竟想要干什么?
“坐吧”
最先做出反应的是浜村渚。她拽开比自己还要高的椅子,坐上去,朝向荣田,面带不安地行了一礼。
我和近藤也坐了下来。重新看向桌上的沙拉,才发现制作相当精巧。里面放着不少西红柿,苹果被切成兔子的形状,七块摆成圆形。还有切细的卷心菜,青椒,生菜,水田芥(watercress),金枪鱼罐头,豆子,洋葱……
“这是蛋黄酱”
荣田雪子将那个白色的瓶子放在浜村渚面前。

        √25  爱的正弦

“前天中午,马边寺来找我。大前天他给我打电话,把我叫到幕张技术花园(techno-garden)的擎天餐厅(sky restaurant)”
荣田一边给我们三人盛好沙拉,把自己的盘子放到沙拉碗旁边,一边用平淡的语气讲述。浜村渚虽然显得不安,但仍很有礼貌地等到所有人的沙拉都盛好。当然,我和近藤也静静地等着。
“他把USB存储器给了我,说里面有黑色三角尺的催眠信号数据,希望我能写出拒绝信号接收的程序……来,吃吧”
浜村渚伸手拿起蛋黄酱的瓶子。我一边看着她的举动,一边问向荣田。
“马边寺为什么没有自己写那个程序呢?”
“他说自己已经老了,写不出那样的程序”
“那为什么没有直接来找警方呢?”
“警方肯定会拘捕他吧。他说过自己只是想图个清静”
空气中泛着冰冷。浜村渚把蛋黄酱的瓶子放到我面前。
“可……真没想到,他选择了自杀”
“不过他认识的其它IT行业的人应该还有不少吧”
我拿过浜村渚放下的瓶子,取了一匙蛋黄酱,继续问道。
“他为什么选择了你?”
“我也问了同样的问题。结果,他回答说”
她用叉子刺起西红柿。
“‘我是你的父亲’”
……嗯?
听到出乎意料的回答,我不由得松开了手中的勺子。近藤和浜村也瞪大了眼睛,看向荣田。而后者只是一脸坦然地将西红柿送进嘴里。
“泰男你知道我的母亲是情人吧?父亲知道她怀上了孩子后,就把她抛弃了。所以我生下来就没有父亲,被母亲独自抚养长大”
这一点在她的个人情报里也有简略的说明。
“五年前,马边寺在幕张MESSE的IT展会上遇到我的时候,一眼就认出来了我是她的女儿。因为母亲和我一样,天生就是这个发色”
她用手指梳理着自己泛着光泽的银灰色长发,然后吃了一片生菜。
“突然听到他那么说,我也吓了一跳,一下子没能接受这个事实。马边寺什么都没说,只是静静地走出餐厅。然后我就打电话预约了这间别墅,回到了公司。等到大家都下了班,就准备了你们看到的一切,然后坐上外房线的末班车到了这儿。给你们发了加密的信息,打开电视,才知道了马边寺自杀了”
荣田刺起一块青椒,脸不变色地送进嘴里,几乎没有蘸蛋黄酱。马边寺卓大概是想在最后一刻见一见自己的女儿吧。
不过,我还是有一点不太明白——荣田的内心。
“你为什么消失了?”
她思考了片刻。
“说白了,就是想专心写拒绝信号的程序。我也知道这件事很重要,只是以防万一被人盯上,才把原始数据留在了DD-Wiki的文件夹里,还打印了黑色三角尺的卡片,确保警方能得到那些资料”
“那你为什么采用如此费解的方式,向他人告知了自己的位置呢?”
“……这个么,我也说不好”
没想到她露出了困惑的表情。
“哦,您叫……”
“敝姓武藤”
“武藤警官。那边那位可爱的小姑娘是?”
“这位是浜村渚”
突然被人叫到姓名的浜村渚猛地颤了一下。只见她正打算把洋葱挑到另一个盘子里。……哎,总是这么挑食。
“小渚,解开我的信息的,是你对吧?”
“哎?”
浜村渚瞪大了眼睛。
“一看你的脸就知道,你喜欢数学”
“谢谢您”
说着,浜村将洋葱一点点重新放到生菜叶上。荣田爱怜地笑着,重新将视线转向我。
“我是母亲一手养大的。我很尊敬她”
“嗯”
她的话题总是突如其来。
“但她教我‘男人都不是好东西,千万不能恋爱’的时候,我感到十分怀疑。所以,当我自己创立公司的时候,挑选的员工都是深陷热恋中的女孩子。我想以我自己的方式支持她们”
——“No love, No life.(无爱无生活)”
“可我自己却没谈过像样的恋爱。看来我也继承了不幸女人的基因啊”
一直低着头没有吃沙拉的近藤泰男抬起了头。然而荣田依旧看着我。
“武藤警官,我该怎么办呢”
“……你是指什么?”
“我已经写好了拒绝接受催眠信号的程序。里面用了曾经在瑞典开发的、并不常用的算法。有许多北欧通用的记号,一般人不太好懂”
她用平淡的语气解释着我听不明白的事情。
“只要把我写好的这个程序配发给移动通讯公司,就可以屏蔽那个信号。只要是最近三年内上市的机型,应该都可以用”
我松了一口气。
“可……我搞不懂了”
能够拒绝黑色三角尺的催眠信号的程序——我们警方梦寐以求之物,就藏在这座别墅里。但显然,她并没有打算将其拱手相送。
“大概是自暴自弃吧。我不是很喜欢这个词。就是觉得,不论我如何制作对他人有益的东西,也无法获得幸福。……我想像的未来,只靠计算机程序,是无论如何都不能实现的”
这种时候,我到底该说些什么?浜村渚也一脸困惑地看着我。这不是数学问题,是其它方面的难题。
“我……”
似是下定了决心一般,近藤开了口。
“是来把你带回去的。我只要雪子你,别人都不行”
这已经不是我或浜村渚能插嘴的事情了。尚值初中生的浜村渚右手紧握着叉子,战战兢兢地观望着事态的发展。
“昨天我给老家打了电话,明确表示了我无意继承旅馆。结果父母好像也放弃了,决定考虑让弟弟继承”
闻此,荣田似乎也吃了一惊,但很快她便隐去了表情。
“真是迟钝的男人啊。问题比那个更严重”
“严重?”
“马边寺卓可是开发了黑色三角尺使用的催眠信号的人啊。虽然说那不是出于他本人的意愿,但如果知道了我是那个男人的女儿,你的父母一定会反对的。我已经,无处可去了”
“没那回事!”
近藤大叫,同时一把抓起盘子里的切成兔子形状的苹果,狠狠咬了一口,然后把苹果整个塞进嘴里嚼着,站起身走到可动黑板和放着笔记本的桌前。
“雪子不见了,我吓坏了。我以为你会就这样永远消失”
他再也无法藏匿内心的冲动。
“然后,我得到了一个式子!”
看到他与方才判若两人的模样,我和浜村渚都吃惊不小。只见他抓起桌上的粉笔,猛地在黑板的空位写下了“一个式子”。
“sin(9°+360°×n)=sin9°”
然后,他转身朝向餐桌边的荣田雪子,说道:
“这里面的n是整数,表示我和雪子以后将共同度过的岁月”
……我完全听不懂是什么意思。不过能看出来,近藤的脸上已经不见了方才的优柔寡断。
荣田雪子盯着式子看了一会儿,终于放下了叉子。
“……笨蛋”
她低着头,轻声呢喃。碗里的沙拉还剩一半多。

Σ

周围已经完全暗下来了。坐在从东京开来的警车里,我握着方向盘,奔驰在千叶县的国道上。副驾驶席上坐着浜村渚,她系好安全带,正呆呆地望着窗外掠过的景色。
荣田写好的信号拒绝程序已经保存在USB存储器里,安全地放在我胸前的口袋里。总之,想要的东西已经到手了。近藤泰男则是和荣田雪子一起留在了别墅里。到头来,还是变成了我和浜村渚两个人。
“对了,浜村”
不知是第几个红灯了。我向她问出心里在意的问题。果然我还是不擅长数学。
“嗯?”
“近藤在黑板上写下的式子,是什么意思?”
她缓缓地转过头看向我,脸上是猝不及防的表情。
“是很美丽的求婚”
“咦?那是求婚?”
请你务必给我讲一讲。大概是读懂了我的表情,浜村渚指了指左前方。
“那边有一家超市”
等到信号灯变绿,我便把车开进了超市的停车场。这儿的停车场极为宽阔,大概可以容纳两组业余棒球比赛同时进行,在东京难以想象。
“请您回想一下小千的那张图”
等车停下,她便拿出了那个樱桃笔记本,我打开了车内的灯。她打开了那张画有三角关系的图。
“小千很困惑,所以向左边画着半径为‘1’的圆。转了一圈,回到了小须田的礼物边,这时候她转了360°。但小千没有停下,而是继续转第二圈,来到369°的地方”
什么?
“369°?这不对吧?一圈不是只有360°吗?”
浜村渚微微一笑。
“三角函数的计算可以针对任意角,也就是说度数比360°大也可以。如果转了一圈后心情还决定不下来,小千可以继续转,转多少圈都行”
“这样啊”
“不过就算超过了360°,进入了第二圈、第三圈,正弦值还是一样大的对吧?比如说,sin9°和sin369°是一样的,和sin729°、sin3609°也一样”
……让两个男生吃醋的长谷川千夏,绕着旗杆不停地转圈,任意的角度值则是不停增大。
“所以,不论9°加上多少个360°,正弦值都不会变”
“可这和‘求婚’有什么关系?”
“武藤先生,荣田小姐发给近藤先生的邮件表示哪一个字母,您还记得吗?”
近藤泰男:0.1564≈sin9°→I
“近藤先生把它改动了一下,写到了黑板上”
“sin(9°+360°×n)=sin9°”
粉红色的自动铅笔在浜村渚的计算笔记上再现了黑板上的算式。
“请看,只要n为整数,不论如何增加,左边的式子都会等于sin9°。也就是说,它会永远保持sin9°不变”
夕阳已西下,残留的辉光中,长长睫毛下的眼瞳笔直地望向我。
“就是‘永远不变的I(爱)’的意思”
原来如此。
“换句话说,荣田小姐发给近藤先生的邮件只是一个‘I’。然后近藤先生回复说‘永远不变的I’。您不觉得这是很美丽的求婚吗?”
对于喜欢数学的人来说或许如此吧。数学是世界上最正确、最无可争议的学问。用数学的语言互诉爱意的恋人们,也定然是最为浪漫的。
到现在,我也不敢说自己明白了一切。——不过倒是有一件事情,自从昨天在快餐店听她讲的时候便一直很在意。
“我能再问一个吗?”
“什么问题呢?”
浜村渚显得有些不可思议。
“浜村,你有喜欢的人吗?”
到底还是问出来了。只见她呆呆地眨了一会儿眼睛,紧接着便紧抿着嘴唇,露出有些生气的表情。
“那当然是、”
照明下,转向我的脸已变得通红。
“有的啦”
然后她突然拍着牛仔裤上膝盖的位置,身子不停地扭动。她再次回到了普通的初中女生,方才流畅的数学解说仿佛未曾发生过一般。
“可是啊,那个人好像已经有喜欢的人了……不过之前……啊”
浜村渚又冲我瞪了一眼。
“我、我的事情无所谓的吧”
无所谓吗。看来浜村渚和长谷川千夏不同,没有为了选择礼物而苦恼不停。
我没有再问,笑着关掉车内灯,踩下油门,发动了车子。
不论有没有数学,千叶的女孩子们都深陷在恋爱中。


        # 莲子的解说


* 庞加莱先生对不起,产生奇点了

如果你看到甜甜圈(donut)的第一反应便是那句经典的“甜甜圈和带柄的水杯是一样的”,那么恭喜你,你被洗脑了(贝莉:这是歧视!)。这句话准确地说应该是“甜甜圈和带柄水杯的表面同胚”。假设甜甜圈的表面可以任意延展,我们可以把它揉(不撕裂也不合并)成一个带柄水杯的形状,这种性质在拓扑学里被称为同胚,“揉”这个操作被称为同胚变换。但我们永远无法把甜甜圈揉成一个球,因为前者的中央有一个洞,这个洞是无法消除的——无法通过同胚变换消除。浜村渚咬了一口甜甜圈,吃掉了它的一部分环,“撕开”了原来的表面,从而改变了原来的拓扑结构:从环面变到了字母“C”形状。易知后者与一个球面是同胚的:把球揉一揉,拉长并弯曲,就可以得到一个“C”(想象一个气球)。
以上这些与庞加莱——以及奇点——有什么关系?法国科学家亨利·庞加莱(Henry Poincare)对拓扑学的发展做出了巨大贡献,创立了组合拓扑学,并提出了著名的庞加莱猜想:任何一个单连通的闭的三维流形一定同胚于一个三维球面。该猜想于1904年提出,被克雷数学研究所选为千禧年七大数学难题之一,在近一个世纪后由俄国数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年给出证明。庞加莱还给出了另一个定理:紧致微分流形上连续向量场的奇点指标和等于该流形的欧拉示性数(庞加莱给出二维情况下的证明,后由霍普夫(Hopf)推广至N维情形,故称为庞加莱-霍普夫定理)(贝莉:说人话!)。拓扑学中,奇点指的是流形的向量场中对应零向量的点。我们想象一个球体,表面上均匀布满柔软的毛。想办法让这些毛全都顺着同方向(比如沿着经向或纬向)躺倒贴在球面上,那么这些毛躺下时所指的方向就可以看作是它们的根部对应点处的切向量,所有毛(向量)构成了该球面的向量场。不难发现,不论如何捋这些毛,总会有至少两个点处的毛无法躺倒,即该点处的切向量为零,那么称这样的点为流形上的奇点。可以证明,球面的欧拉示性数为2,故球面上存在至少2个奇点。应用庞加莱-霍普夫定理很快可以得出结论:所有人的头上都会有至少一个发旋(为什么不是至少两个?因为人的脑袋下面连着脖子,不是一个完整的球面)。而环面则不同,它不存在奇点。换句话说,如果把上述的毛绒球换成毛绒环,是可以让它表面上的毛全部顺着一个方向躺倒的。浜村渚咬了一口甜甜圈,把它吃成了C形——相当于把环面变成了球面,“奇点”就此出现。




√1  大宫

“首先需要说明,这是拓扑学领域的问题。”
小说从这样一句令人费解的话开始了。
“今泽零藏是难得的电影导演。他在大学和研究生院一直专攻数学,三十岁时突然一头闯入电影的世界里,在业内实属罕见。他创作的画面有着独特的美感,被评为幻想几何学,得到了全世界影迷的喜爱,他也借此在海内外赢得了三十七座奖杯(其中有十二座是日本前卫电影协会颁发的‘东京杏仁(Almond)奖’。尤其值得一提的,是美国媒体评论会颁发的金蓝梅(Golden Blueberry)奖杰出贡献奖,该奖项是在他发表告别导演界的时候专门为他设立,至今为止获此奖者只有他一人。”
读到这儿,浜村渚抬起头看向我。
“有好多词不太懂呢”
这也难怪,毕竟她还只是初中生。
“电影什么的,我一点都不懂……这个金蓝梅奖,到底是什么颜色的奖啊?”
一个“金”一个“蓝”摆在一起,把她搞糊涂了。
“哎,语文太难了。您能帮我读一下,之后给我简单讲一下吗?”
我苦笑着从她手中接过书,继续读了起来。
“然而不幸的是,在引退后仅七年,他便因咽喉癌去世,享年七十七岁,留下了庞大的遗产。为了制作继承文件,他的三名儿女与今泽的顾问律师来到了他曾居住的别墅里。别墅的外观形如字母M,共有五个房间,以及连通各房间的走廊。每个房间里都设置有柏拉图立方体,今泽本人称此别墅为‘柏拉图立方体城’”
突然蹦出了不认识的数学用语。“柏拉图立方体”到底是什么?
坐在我右边的是名为音板江美的女子,她有一头短的卷发,妆容艳丽,正在腿上架起上网本忙于工作。左边的浜村渚则是一动不动地盯着窗外的风景。
我们乘坐的新干线,即将到达大宫站。

Σ

为什么我和浜村渚乘上了十点零八分从东京开出的北海道新干线“海蛞蝓(clione)13号”呢?这里面有以下的缘由。
幕张港湾镇的IT初创企业LAV-RACE的社长荣田雪子开发的催眠信号阻隔程序运行正常,程序立刻被发送到各移动通信公司,自那以来,由黑色三角尺发送催眠信号引发的事件数量立刻显著减少。马边寺卓的自杀事件过去两个星期以后,事件发生数已降至零。
唯一残留的问题便是催眠信号依旧可以通过座机影响被叫方。另,因担忧会发生其它不可预测的事件,我们暂时未向浜村渚以外的一般市民请求协助。即便如此,将全国人民绑架为人质的黑色三角尺最恐怖的武器失去了效力这一点依旧成为了重要的契机,以关东地区为中心,潜伏在各地的组织成员相继被捕。
而我则是作为带回了信号阻隔程序的功臣受到了警视厅总监的直接表彰,在对策本部中也成为了相当可靠的存在。……说到底,这都是浜村渚的功劳啊。总之,追捕可爱小欧拉——皆藤千波的任务,就落到了我的头上。
就在这时,在线免费视频网站“Zeta Tube”上,毫无征兆地出现了又一个投稿的动画。
“——雾雨沾衣,踽踽而行”
画面中的男子左半脸涂成蓝色,头上斜戴着宽檐的蓝色帽子,身上披着蓝底白圆点的雨衣,以这样一句话开始了声明。拍摄地点像是某个昏暗的仓库内,墙壁和天花板上张着金属线,上面垂着数十个晴天娃娃。
“我的名字是雾雨理查森”
这又是哪个有名的数学家吗?就算是,我们也无从知晓。
“看到日本政府对理科教育的迫害,我十分心痛,决定协助黑色三角尺。愚蠢的日本政府和警察啊,立刻臣服于我们吧。不然,我将在一个星期之内,让死亡之雨降到日本某个城市上”
然后,他将右手深入雨衣的内口袋里,取出一个硕大的黑色剪刀。
“嘻嘻嘻嘻”
他发出了令人毛骨悚然的笑声后,突然抓住手边的一只晴天娃娃,一把将它的头剪了下来。
“拦得住我的话就来试试吧。不可能的不可能的不可能的!”
翩翩起舞一般,他抖动雨衣站起身,开始将吊在线上的晴天娃娃一个接一个地斩首。
“呀哈哈哈哈!不可能的!”
疯狂的影像随着尖利的笑声继续播放,悬挂在金属线上的晴天娃娃的脑袋接连落到地上……娃娃的残骸铺满地板时,雾雨离开了画面,很快又拖着一个衣架出现了,衣架上挂着像是用铝制成的硕大的晴天娃娃。
“呀哈哈”
他拿出一个烧杯,将里面的液体浇在娃娃上。瞬间,晴天娃娃的身上冒出白色的浓烟,它的身体随之逐渐溶解。那个液体看来是某种强酸。
“凭这丑陋的模样”
雾雨理查森用戴着手套的手拍了怕晴天娃娃。惨不忍睹的娃娃从画面中消失,旋即发出咯啷一声。
“怕是喝不了甜甜的酒吧~”
雾雨理查森裂开鲜红的嘴嘲笑,同时将系在右手上的硕大金铃猛地伸到镜头前晃了晃。一阵与画面格格不入的清凉碰撞声响起,很快图像陷入静止。一如既往地,是黑色三角尺擅长的扯淡犯罪生命。
从对策本部的失踪人口数据库中,我们确定了他的真实身份。
“内田友晴?”
看着屏幕上的基本资料,大山梓嘟囔道。
“这不是町屋熏香蜡烛店的老板么”
他是荒川区町屋的香薰蜡烛专卖店“安德烈·玛丽·露·坎德尔”的合伙人之一,也是可爱小欧拉在函馆读书时便结交的知己。封入了埃庇米尼Death制造的病毒的USB存储器,也是在那家专卖店里被发现的。
数据库显示,内田在大学里就读专业为气象学,直到不久前都在进行关于人工降雨的研究。犯罪声明中“让死亡之雨降到日本某个城市上”一句在耳边回荡。他到底在哪儿打算做什么……而且很明显,可爱小欧拉也参与了其中。
视频上传后的第二天,北海道警方向对策本部发来了一条情报。在函馆市内一个废弃的仓库中,发现了大量晴天娃娃的残骸,他们判断雾雨理查森正是在这里拍摄了犯罪声明的视频,也即他很可能潜藏在自己的故乡函馆。
与此同时,又一条令人不安的情报传来。——可爱小欧拉和雾雨理查森曾就读的私塾“斐三郎升学会”的毕业生已接连回到函馆,藏身于市内某处。
“这是怎么回事?”
“从这个私塾毕业的学生,有很多在全国各地的学校担任数学教师,但现在数学从义务教育中被除名,他们也就丢了工作”
与北海道警方通话的濑岛向我们说明。
从设置在车站、机场、码头等各处的摄像头中,已确认上述人员的入市,但他们没有回到自己的家中,甚至没有向家人通报归乡。
因数学排斥运动,斐三郎升学会也被迫关门,担任会长的名为山尾的男子自那以来也不见了踪影。不难想象他们对排斥数学的政府心怀恨意,而试图协助雾雨理查森的犯罪计划。这也正是北海道警方所担心的。虽然暂时没看到任何先兆,但总之在可爱小欧拉的故乡函馆即将发生重大的事件,这是毋庸置疑的。
“你用双人票(pair ticket)和浜村一起去函馆吧”
濑岛高高在上地冲我说道。
所谓双人票,是指之前我获得警视总监表彰时一同得到的奖品,用它可以乘坐铁路去国内任何地方。当然我没有时间去旅行,于是濑岛想让我用那张票和浜村渚两人去函馆,追踪雾雨理查森的足迹。
“这怎么行,浜村还要上学呢”
我试图反驳,……然而至今为止,我们为了与恐怖组织对抗,已数次拜托她向学校请假,这一借口已失去了效力。
“我们可去不了,都内还有好多潜藏的恐怖分子呢”
他说的不错。最近,濑岛仿佛要挽回埃庇米尼Death事件时的失败一般,卯足了劲带头指挥追捕都内恐怖分子成员的任务,短时间内无法离开东京。于是,负责追捕可爱小欧拉的我前往函馆,便成了最妥当的选择。竹内本部长似乎也赞同这个提案。
“嗯?那就去呗”
大山一边咕嘟咕嘟地刷着牙,一边简短地回答。
“啊,函馆啊,我去”
我联系浜村渚,她二话不说便同意了。就这样,我们两人乘上了前往函馆的列车。

Σ

那个女人在上野站上了车。
“不好意思,失礼了~”
她用平易近人的语气说着,将提包放到了我们上方空着的行李架上。
女子年近五十,穿着紫色和绿的薄针织衫,颜色十分鲜艳。厚厚的嘴唇上涂着鲜艳的口红,眼部也化了浓妆,散发着粉底和香水混合的气味,坐到了我右边的席位上。从东京站出发时,浜村渚便一直在看着关于和算(译注:日本的古代数学)的书,她抬起头看向女子。
“哎呀,那本书是……?”
看到浜村渚的目光,中年女子便毫不客气地伸手指向她手中的和算书。书上画着一个圆,圆中内接这一个三角形,里面又是一个内切圆,我看了就觉得头大。
“这是记载着关孝和先生的问题的数学书”
浜村战战兢兢地回答。关孝和是江户时代有名的数学家(当时称为和算家),我也是刚刚才听她讲的。
新干线已经驶离车站。
“你看得懂吗?”
“嗯”
“哎呀真厉害,啊哈哈哈哈”
她放声大笑,全然不顾周围,典型的菜市场大妈。不过没想到,她居然会对数学的书感兴趣。很快,她便擅自向我递来名片,进行自我介绍。名片上写着“成岛出版文艺部 音板江美”。
“您是出版社的人吗?”
“是啊。我和我老公都可忙了,喘气都嫌费工夫”
音板又一次哈哈大笑。
“这几天总算能休假了,就回老家札幌。你们这是去哪儿啊?”
“函馆”
“函馆啊,那儿可是好地方!自从通了新干线,去那儿方便多了,是吧?”
看来她很喜欢唠嗑。我最怕这种中年妇女了。
“这是你妹妹?”
“啊、呃……算是吧”
虽然可以透露说是因为黑色三角尺事件,但随便公开情报还是不太好,万一不小心说漏了嘴还会招来麻烦,于是我选择含混其词。浜村渚也只是歪了歪头,并没有说什么。
“是吗。不过,这一路上,你就一直看那个关孝和吗?”
“啊,本来是要做作业的”
浜村渚从书包中取出两本习题册,分别是《历史(初二)》和《公民(初二)》。这次接到警视厅的协助请求,向老师请假去函馆时,老师让她把这两本书带着,有空的时候复习没完全掌握的部分。“那个老师真是烦死了”在东京站,浜村渚便一直抱怨个不停。
“而且,难得的江户时代历史,却不讲吉田光由和关孝和,我根本提不起劲来看啊”
“啊哈哈,哎呀这孩子,真有意思。你叫什么名字?”
“哦,我叫浜……”
她刚要一如既往地自我介绍,但迅速冲我瞟了一眼,改口说:
“武藤渚,是千叶市立麻砂第二中学的二年级学生”
大概是小心不破坏“妹妹”这个关系的设定。
“小渚啊,可数学不是已经不在义务教育里面了吗?”
“不过,我就是喜欢啊”
音板江美又笑了。如今,普通人认为数学是培育杀人犯的学问,不过在出版社工作的人似乎并不这样看。她对喜欢数学的人好像表现出了一丝理解。看到浜村手中的书而产生兴趣,或许意味着她也喜欢数学。
“那,你知道‘遗题继承’吗?”
我没听说过这个词,于是看向浜村。后者点了点头,开始说明。
那是江户时代和算家之间流行的相互出题的一种做法。他们写下关于数学的书,在书的最后一页写下自己创作的问题,却不写下答案,就这样拿去出版。最后的那道题,便被称为“遗题”。
其他和算家拿到书后,便会努力解出那道题,并在自己的书的第一页写下遗题的答案和解法。而在最后一页,则又会写下自己独创的“遗题”。另外的人解出来后,又会在自己的书上记载解法,并留下又一个“遗题”。就这样,旧的数学唤来新的数学,不断产生更多的问题——这便是“遗题继承”。
“正因为有了‘遗题继承’,和算家们的水平才会越来越高”
浜村渚以这样一句结束了说明。
“没错没错”音板开心地点点头,然后从黑色皮包中取出一本老旧的文艺杂志。
“实际上,有人想用小说的形式,来做类似‘遗题继承’的事情”
“用小说?”
浜村渚瞪圆了眼睛。
“有一个叫串田櫂的作家,他写推理小说,却很喜欢数学,也知道这个‘遗题继承’。有一天,他就把作家朋友和编辑们叫到一起,这样说道。‘我的下一本书里只写事件,谁能解决,就可以写续集’”
“很有趣呢”
我直率地发表感想。浜村渚也点点头。
“不过啊,这个想法失败了”
“为什么?”
“很简单,小说发表出来了,却没有人能解决。作家本人则是小说发表后不久,遇到交通事故去世了”
“去世了啊”
“没错。留下来的只有那个谜题,成了真正的‘遗题’。大家拼命想要解开,但没有人成功。这也不难理解,毕竟里面用了作家不擅长的数学”
“哎呀,我是不是说得太多了”她又笑了笑,然后将取出的杂志递给我。
“距离到站还有很长时间吧。想打发时间的话,要不要来挑战一下?”
“难道说,这里面有那部小说吗?”
“没错。本来是我想在路上再试一次的,不过手头的工作堆了好多。而且在这个时候,还能在新干线上遇到喜欢数学的女孩子,也算是一种缘分吧”
我立刻回过头看向坐在窗边的浜村渚,只见她眼中闪闪发光。
“没关系吗?”
对于她而言,应该是没有比这更有趣的事情了吧。
就这样,在前往新函馆的新干线上,我们开始解决名为《“柏拉图立体城”杀人事件》的、使用数学的奇异推理小说……之前,不擅长阅读的浜村渚很快便失去了耐心,将小说丢给了我。

Σ

趁着列车在大宫停留的短暂时间,浜村渚取出惯例的樱桃笔记本,在膝盖上摊开,借助直尺和粉红色自动铅笔,画出了五个漂亮的立体结构图(见图一)。

“这些就是‘柏拉图立方体’,也就是我们常说的正多面体”
她解释道,然而我照例不知所云。
“呃,就是指所有的面都是正多边形、在每个顶点相连的面数均相同的凸多面体”
浜村渚一边摆弄着比之前稍微变长一些的头发,一边用自动铅笔指了指“正六面体”。我更习惯把它叫做“正方体”——简单来说,就是骰子的形状。
“您看,它的所有面都是正方形,每个顶点都连着三个面,对吧?”
原来如此。看向其它立方体,例如“正八面体”的每个顶点都连着四个正三角形,而“正十二面体”则是每个顶点都连着三个正五边形。
“这样的立方体只有五个”
“是吗?再找找不会有更多吗?”
只见浜村渚在面前摆了摆粉红色的自动铅笔。
“一个顶点至少要连接三个面对吧?如果两个面的话,它们就正反面粘在一起,无法形成立体了”
“嗯”
“也就是说,‘正六边形’是无论如何也拼不成柏拉图立方体的”
“为什么?”
“因为它的内角是120°,三个加在一起就是360°,形成了一个平面。也就是说,能够作为面使用的,只有内角为60°的正三角形、内角为90°的正方形和内角为108°的正五边形”
原来如此。为了保证一个顶点相连的多边形内角和小于360°,能够形成的立体数量也自然是有限的。虽然不知道该如何详细计算,但只有这五个正多面体应该是没错了。
“这些立方体很神秘,例如德国的约翰内斯·开普勒就曾经认为它们是解开行星位置的关键而进行研究,最终发现了行星围绕太阳公转的轨道是一个椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上”
啊啊,她又开始说些我听不懂的话了。我抱起脑袋,而一旁的音板插了进来。
“哎呀,小渚,你还知道开普勒啊?”
“是的”
被夹在两名数学爱好者中间的我,只好再次将视线落回手中的小说。未解小说的舞台是一幢房屋,门口的大厅方有一个巨大的“正八面体”雕塑。
发车铃声响起,新干线驶离大宫站,开始向北疾驰。

√4  仙台

【“双叶好慢啊,他真的在过来吗?”
一树问向弟弟三明。
“啊,嗯。他今天早上刚联系过”
“哎,慢慢等着吧。或许是山路不好走,多费了时间”
多田说道。他一直双手插进西服的口袋里,嘴里不停嚼着口香糖,身为律师不免显得高傲。
“柏拉图立体城”位于Y县深山内G湖的湖畔。天气转寒,到了傍晚会变得相当冷。
“我先去了”
一树绕过位于房间正中央、边长超过三米的黄色正八面体雕塑,来到内侧的房门前,握住门把手。
“竹桥,麻烦你带大家去餐厅”
“是”
候在门旁的佣人恭敬地垂下头。一树打开门,独自离开了房间。
房间里只剩下多田咯吱咯吱地嚼口香糖的声音。三明不安地按着胸口坐到墙边的椅子上,他的身旁有一个桌子,上面放着旧式的座机。家里只有这一台电话,深山中手机也接收不到信号。】
看到这儿,我抬起头望向车窗外。眼前已是一片田园风光。而浜村渚则是再次埋头于关孝和遗留的图形中。虽然不及她那般疏远,但我这一段时间来也没怎么看过小说,不太容易集中注意力。不过,断断续续地读到现在,已经掌握了情节的大概。
文中共有五个登场人物。
首先是刚刚离开了门口大厅的金泽一树,他是已故电影导演金泽零藏的长子,年近四十,在一家贸易公司上班,性格认真。
次子金泽三明年过三十,十八岁时离家,是一个小剧团里的演员。与老实认真的哥哥不同,他性格畏缩,举止令人起疑,有些驼背。一直过着入不敷出的生活,背着好几笔债。
长女小野田双叶比他们都年轻,二十岁时嫁给一名年轻有为的建筑家,结婚已有十年,现在丈夫的建筑事务所工作。
而眼下与三明一同留在“正八面体玄关”等待双叶到来的,便是律师多田。金泽零藏在过世之前,曾委托他处理继承的有关事务。
另一名登场人物是这个“柏拉图立体城”里的佣人竹桥,他已年过花甲,负责照顾在立体城内度过晚年的金泽零藏的生活起居。在遗产继承的手续完成后,他就会被正式解雇,之后的去处暂无着落。
八年前,金泽零藏与妻子离婚后,很快在深山中买了一块地,盖了一幢楼,这便是“柏拉图立体城”。“正八面体玄关”“正十二面体会客室”“正四面体餐厅”“正二十面体回转马车”“正六面体寝室”五个方面用走廊连接,从上方看形成字母“M”状。“M”的左下点是“正八面体玄关”,右下点则是“正六面体寝室”,从前者走到后者需要穿过所有的五个房间。金泽零藏究竟为何要建造这样一幢建筑,无人知晓。另,长子一树曾数次造访这里以照顾父亲,所以房子会留给他。而因生活拮据(或者说无颜见父亲)的三明和嫁给了建筑师的双叶,则是第一次来到这里。律师多田曾受委托,来且只来过一次。

Σ

不久,长女双叶便来到父亲家中,一行人在佣人竹桥的带领下,沿着细长的走廊前进。文中这样描写道:
【走廊只有数米长,两侧的墙壁上开有玻璃窗,向右能看到暮光映照下的湖面。数十条钢筋从湖中伸出,支撑着悬浮在湖面上、名为“正四面体餐厅”的房间。
很快,众人来到门前,竹桥拧动把手,打开房门。
房间内呈圆形,里面没有沙发桌椅等任何家具,从高高的天花板上垂下正十二面体的巨大吊灯,发出灿烂的白光。墙壁一片雪白,没有拐角也没有窗户,不要说装饰,连通往下一个房间的门都看不到,空无一物到用煞风景都无法形容。
“真是简洁的房间呢”
双叶整理着缠在颈上的披肩说道。她的五官端正,给人强势的感觉。驼背而显得疑神疑鬼的次子三明关上房门。门的内侧与墙壁用同样的材料打造。与方才视野开阔的走廊里不同,三明、双叶、多田和竹桥四人像是被关在了没有出入口的房间一样。
“这、这像《昼夜之间》一样”
“那是什么?”
“老、老、老爸拍的电影啊”
三明身为不出名的演员,父亲执导的电影自然是一个不落地看过。周围响起咯吱咯吱地嚼口香糖的声音。
“是吗。嗬,真了不起”
多田附和。
“无所谓了。竹桥先生,通往餐厅的们在哪儿呢?”
“请稍等”
竹桥缓缓走向房间中央,来到正十二面体的吊灯下方,向右转身,再次笔直前进,走到墙边,伸手指向墙上的某一点。多田走上前,三明和双叶紧随其后。
“怎么了?”
“按钮在这儿”
雪白的墙壁乍一看空无一物,然而竹桥手指的那个位置确实有一个边长五毫米左右的小按钮。竹桥将其按下,只见雪白的墙壁上逐渐浮现一个门扉,无声地向左右滑开。
“这、这儿居然有门”
三明瞪大眼睛,多田也笑着点了点头。
“我第一次来这儿的时候也吓了一跳”
双叶则是一脸坦然。
“照明太亮了,看不清接缝吧”
在丈夫的建筑事务所工作的她,对于此类设计别出心裁的建筑并不陌生。
笔直的走廊长数十米,尽头是一扇嵌有玻璃窗的木门。走廊左侧的墙壁上是木头的纹理,右侧是一面玻璃墙,夕阳下湖畔的景象清晰可见。餐厅就在湖面上方。
走廊的中央,从方才三人走出来的门到餐厅的门之间,等间距地摆放着置物台,上面摆放着同样形状的奖杯。仔细一看,台上写着“日本前卫电影协会·东京杏仁奖”。
三明跑到其中一个奖杯前。
“快、快看、看这个,是《昼夜之间》”
“没听说过”
“啊、还有《Dark Dark Dark》。这、这是使用了X光片和黑灯效果的前卫剪影动画……”
双叶没有理会兴奋的哥哥三明,径自跟在竹桥身后。多田也嚼着口香糖跟在后面,队尾是一边满脸遗憾地嘟囔着电影的内容一边驼着背的三明。
打开房门,只见屋内充满了肉类料理的诱人香味。房间中央有一个置物台,侧边摆着边长两米左右的正四面体雕塑,朝向众人露出左边的蓝色一面和右边的黄色一面,各占一半。】

浜村渚拽了拽左边的衣袖。
“怎么了?”
“我要吃饭了”
看了一眼手表,快到十二点了。从东京出发过了一个半小时,离开大宫也有近一小时。这么长时间,我才读到这儿,实在是羞于启齿。总之,差不多该吃午饭了。
“哎呀真是,你们坐北海道的新干线,却在东京站买了站台的盒饭吗?”
我起身刚要从行李架上取出午餐,只见音板江美从笔记本上抬起头说道。
“咦?有什么问题吗?”
“再过一会儿不就到仙台了吗”
“是啊”
“是个头啦,仙台可是全日本站台盒饭的种类最多的车站啊!”
“是吗?”
“牛舌啊,海鲜啊,幕之内啊(译注:以上均为日本零售盒饭的种类),不是很多吗。哎,当哥哥的真是不靠谱!”
她拍了拍我的肩膀。好痛。我果然不擅长对付这类人。浜村渚眨了眨硕大的眼睛,这样回答。
“不过,既然已经买了,也没办法。仙台的盒饭就在回去的路上吃吧”
“是啊,小渚还这么小,以后有的是机会来玩。阿姨我啊,不知道还能坐几次新干线呢,啊哈哈。不过我也是有过像你这样年轻的时候呢,啊哈哈哈”
音板自顾自地说个不停。浜村渚只好露出困惑的笑容,同时取出鸡肉盒饭。
“呃,哥哥也要吃吗?”
她仍然贯彻着兄妹关系的设定,总觉得有点别扭。
“哦,我再看一会儿这个小说”
“好的,看完要告诉我哦”
真是,明明是自己想看。……然而她并没有在意我的想法,从袋子中取出方便筷子。
“站台盒饭的筷子好像有点短呢”
“这也是站台盒饭的特色哦”
“太短的话,两根筷子就不共面了”
“啊哈哈,那可要好好拿着,让它们共面才行呢”
两名数学爱好者坐在我一左一右,谈论起站台的盒饭。我独自将视线落在小说上。差不多快要到仙台站了。

Σ

【据说,“正四面体餐厅”是金泽零藏在世时的生活中心。
和方才的房间同为圆形,进屋后右手侧为厨房,虽不算宽敞但设备齐全。正面的墙壁是一面玻璃,外面是阳台。宽广湖面的另一侧,连绵起伏的山峦被夕阳勾出浓重的墨影。
窗户左侧是小浴室,以及摆有电影剧本的书架。书架左边是通往下一个房间“正十二面体回转木马”的门。
“总、总觉得比刚才的房间要小啊”
“没那回事,一样大”
三明和双叶兄妹坐在正四面体雕塑邻近的桌旁交谈。律师多田站在窗边眺望着夕阳下湖面的景色,嘴里依旧嚼着口香糖。房屋最深处的房间“正六面体卧室”位于数十米前方的湖面上,仿佛漂在空中,墙壁上看不到窗户。
“真、真的吗?”
“当然,你以为我跟着建筑师干几年了?这双眼睛不会看错的。这房间里的东西比上一个要多,所以看上去更窄”
“是这样啊”
竹桥从厨房中走出来。
“晚餐已经准备得差不多了,不过一树少爷好像还没来啊”
“他在干什么呢”
多田转过身,看了一眼手表。一树大概在更深处两个房间中的一个。
“从玄关大厅走出去已经过了四十分钟了吧”
“确实,花的时间有点太长了”
竹桥也感到费解。
“怎么办,我们一起去找他吗?”
“去找?”
多田问道,然后笑了笑。
“也是呢,三明先生,双叶小姐,一起去找吧”
“算了,我在这儿等着”
“哎呀别啊,说不定下一个房间里有什么有趣的东西呢”
“有趣的东西?”
“没错,是回转木马哦”
双叶皱起眉头,而三明则是一脸恍然大悟地点点头。
“是、是《极地的回转木马》吧”
“什么东西?又是父亲的电影?”
说着,双叶站起身来。或许是对安放在室内的回转木马产生兴趣了吧。
“竹桥先生,您呢?”
“我还在用火,不便抽身。等各位回来,我想晚饭就会准备好了”
“明白了,那就拜托您了”
多田转过身,打开门。双叶跟在后面,走在最后的是猫着背的三明。关门之前,三明瞄了一眼房间正中央的正四面体,看到蓝色的等腰三角形。

走廊比之前那条稍长一些,但右手侧依旧是开着窗户,能看到外面的湖。时间已经进入晚上,湖面映着从房间中漏出来的柔和光芒,微微荡漾。左手边是木墙,上面没有窗户;过道中央则是依旧按照等间隔摆放着各个奖杯,只不过不是杏仁奖,而是在世界各国电影节中获得的奖项。
“拿了不少奖啊”
“是啊”
“该不会说,建这个楼的目的之一,就是为了展示这些奖杯吧”
“好像是。可惜我一个都没看过”
唯独身为演员的三明津津有味地看着,毫不厌倦,全然不顾多田和双叶。
“呜哇,是维拉港(Port Vila)国际电影节。这个是杜尚别(Dushanbe)短篇电影节!”
(译注:维拉港是瓦努阿图共和国的首都;杜尚别是塔吉克斯坦的首都)
一长排奖杯的最后,是比其它要大一圈的金黄蓝莓(Golden Blueberry)奖的特别贡献奖。
“哇啊……”
三明仰望着高近两米的巨大奖杯。多田有些不耐烦地看着他,推开下一个房间的门。房门不同于之前,是一扇厚重的铁门,涂成庄严的黑色。
打开门,里面一片漆黑。房间内没有窗户。多田小心翼翼地在墙壁上摸索,按下硕大的开关,光芒立刻照亮了四周。三明和双叶不禁倒吸一口气。
只见眼前是一片冰冷的南极之景。】

欢乐的电子音乐打断了我的阅读。看向窗外,列车已经到达仙台站。浜村渚将吃完的鸡肉盒饭认真地包好,放到膝盖上,然后打开《历史(初二)》的练习册,开始做起作业,然而才写了三道题就丢到了一旁。她总是这样。……看来,到了函馆后,我要帮她写作业了。
音乐声是从站台发出来的,是名为《青叶城恋歌》的曲子。(译注:《青叶城恋歌》由佐藤宗幸作曲、星间船一作词,是一首以仙台市为背景创作的抒情曲。仙台城又称青叶城,今仙台市即是旧仙台城的城下町发展而成。)
不等我仔细品味仙台的情味,列车便再次启动。

√9  盛冈

【那儿无疑是南极。
中央是一个模仿冰柱而制的白色玻璃台,上面放有水晶制的正二十面体,它的顶点立着一根细针,针上是一只小企鹅玩偶。玻璃台周围是趴在地上的六只大企鹅和六只白熊,交替地摆成一圈,头朝逆时针,像是在行进。地面上一片雪白,不见一丝灰尘。房间依旧是圆形,只不过比之前两个更大,墙上等间隔地开着包括入口在内的共十二扇黑色的门,门与门之间的壁面上画着宽阔的冰山或寒冷夜空等写实的风景画,给人寒冷的错觉。
“天、天啊”
三明惊叹。
“是把那个电影里面的布景直接搬过来了吗”
“挺宽敞的啊,大概是餐厅的九倍大小吧。不过这么多门是怎么回事?”
双叶首先注意房间的构造。
“这是《极地的回转木马》里面最、最高潮的场景。被丢在极地的主人公看到了门的幻影,这些门都是至今为止的人生中错、错过的选择”
“嗬”
“不过,你、你知道吗?这个电影最受好、好评的部分是,只生活在南极的企鹅和只生活在北极的白熊,在电影中同时出现。不过,老爸他在电、电影杀青后,才知道南极没有白熊”
三明呵呵地笑着,然而双叶对此毫无兴趣。
“二哥你见过父亲吗?”
“小、小时候问的。这个电影,已经是二、二十年前的了”
多田关上房门,发出沉重的响声,然后走到兄妹身旁。
“这里面只有我们刚才进来的和正对面往左数第一扇门才是真的房门,其它的都是假的。对面那扇门通往寝室”
“是吗”
双叶理了一下披肩,走到离自己最近的一只企鹅旁边。
“这能动吗?”
“能。要坐上去看看吗?”
“要、要坐!”
三明用迄今为止最大的声音叫道。双叶也显得饶有兴致,说着“我喜欢这只企鹅的脸”,选了后面一只企鹅。三明坐在她前面的白熊上。多田来到方才入口旁边的照明开关上。仔细一看,旁边还有一个绿色的按钮。
“那就开始转了。这个房间是整个地板都跟着一起转,我也要快点坐上去才行”
多田按下开关后,快步跑到双叶一开始选的离入口最近的企鹅边,坐了上去。沉默了片刻后,响起了阴森的机械声,企鹅和白熊开始上下浮动,同时地板也转了起来。三人细细品味着周围的景象。南极的风光仿佛遍布四周,其中有十二扇黑色的门挡住了部分画面,可谓是相当奇特的回转木马。音乐声冰冷而寂静。
转了两圈多一点后,回转木马停了下来。
“这就完了?”双叶说道。
“完了”多田笑着从企鹅身上下来。
“什么嘛,真无聊”
“电影里面好、好像转了更久”
三明也感到意犹未尽,从白熊身上下来,走到门前。
入口的那扇门旁边有开关,很快就找到了。它的正对面往左数第一扇门,就是通往最后的“正六面体寝室”的门,正好位于三明刚才坐的白熊跟前。
“那就接着往前走吧”
多田推开沉重的门,前面是狭窄的走廊。
“说实话,我上次只到过这个回转木马的房间,再往前的地方,我也是第一次进去”
多田嚼了口香糖,转过身对兄妹说道。正二十面体顶点上面的企鹅玩偶一动不动,静静地守望着三人。

走廊上没有窗户,不算短也不算长。墙壁上是蜡烛形状的照明灯,将里面照得昏暗,似是通往沉眠的世界,令人联想到孤独。
寝室前是一扇简单的木门。多田敲了敲门,然而没有应答。
“一树哥哥是不是睡着了?”
双叶狐疑地看向三明,然而后者也只是困惑地摇了摇头。
“进去看看吧”
在双叶的催促下,多田拧动门把手,门轻易地被打开。
房间内也是一片昏暗,然而与方才“正二十面体的回转木马”不同,整体上给人一种神秘的感觉。圆形的墙壁上发出白色的光,映着雷电与雨云、以及翱翔的巨龙图案。
“这是什么啊?”多田嘟囔。
房间的面积和餐厅接近,天花板中央是一个巨大的正六面体吊灯,发出阴沉的紫色光芒,下面是一张可动式床台,一树就在上面躺着。
“什么啊,哥哥果然睡着了”
双叶理了一下披肩,走到一树身旁。
“你可爱的妹妹已经来了,你快起来啊。人家都饿了,大家也在等着呢”
她晃了晃一树的身躯,只见他的右手从床上无力地垂下。多田最先觉察到了异常。
“一树先生?”
他慌忙靠近,查看一树的面容,只见后者双目圆睁。多田把耳朵凑到一树的嘴边。
……一树已经停止了呼吸。
“他死了”】

“天啊”
我不由得从杂志上抬起了目光。吃完了在仙台站买的站台盒饭的音板江美露出了笑容。她收起了笔记本电脑,看样子是已经完成了工作。
“怎么了?”
浜村渚抬起长睫毛的眼睛看向我,《历史(初二)》的书还摊开在膝盖上。
“一树死了”
“一树是谁啊?”
哦对了,浜村渚还不知道故事里面的登场人物呢。
“好啦好啦,哥哥,故事还没完呢”
听到音板的催促,我开始阅读最后一页。双叶和三明陷入了混乱,然而律师多田却冷静地开始调查尸体。很快,他注意到了一件事:一树尸体的喉部有骚挠过的痕迹。

【“这是喝下某种毒药后形成的症状”
多田指了指掉在窗边的空杯子。双叶和三明露出惊讶的表情。
“你怎么知道?”
“实际上,我以前当过侦探。现在也是一边当着律师,偶尔接一些侦探的委托”
“侦探?”
多田继续嚼起口香糖,凑近尸体的面孔。
“没错”
“总总、总之快、快联系警、警警、警察”
三明惊慌地叫道,而多田则是一脸平静。
“没必要了”
“不,有必要!”
双叶怒气冲冲地叫着,率先冲出房间。三明也紧随其后。
“啊,等一下”
三人你追我赶地快速穿过走廊,回到“正二十面体回转木马”的房间。
“呃……应该是,这个门吧”
双叶站到门前。瞬间,房间内陷入黑暗。
“怎么回事,为什么打不开?”
咔嚓一声,有人按下了开关。很快,随着沉重的机械音,房间再度开始旋转起来。

——以下是作者串田的话

这是一个数学问题,所以不必在意作案的动机。它只关系到动点P沿着平面图形的一条边匀速移动,这也是唯一的问题,与动机毫无关系。(当然,若续写者能够将动机添加到答案中,我并不会阻拦,而是十分欢迎。)
总之,问题只有一个:金泽一树究竟是怎么死的?】

“保险起见,我要先问一句”
我看向音板江美。
“一树不是自杀的吧?”
音板咧嘴一笑。
“我不是作者,所以没法肯定,不过如果是自杀的话,应该不会叫做‘杀人事件’吧”
“也是……”

Σ

然后,直到盛冈的路上,我向浜村渚讲述了事件的概貌。
浜村渚盯着自己画在笔记本上、形如“M”的柏拉图立体城概貌,听着我的讲述,时而露出复杂的表情。突然,
“好酸啊~!”
她发出我闻所未闻的声音,同时皱起面孔。她刚刚吃下一口音板江美买给她的车厢内贩售的“青森苹果冰沙(sherbet)”。
“怎么了?”
“酸得倒牙。我有点‘知觉过敏’”
“哎呀,不好意思。吃不了就不要硬吃了”
音板想要起身,浜村渚只是摇了摇头,露出歉疚的笑容。
“没关系的,午饭吃酸奶的时候也这样,都能吃了……哦对了,哥哥,‘知觉过敏’的‘知觉’是知道的知和感觉的觉,你知道吗?”
浜村渚叫我“哥哥”的语气已趋近自然。
“知道啊”
“我一直以为是一只的只和角色的角呢”
“‘只角过敏’?这和倒牙有什么关系?”
“哦,我以为就是这种说法呢。跟岛野说后,被笑话好一阵”
“啊哈哈这孩子真有意思”音板笑道。浜村露出害羞的表情,舀了一勺冰沙,含进嘴里。
“好酸!好好吃!”
看着她皱起眉头,我开始担心另一件事情。
“还是自己看比较好吧?”
“啊,小说吗?”
“嗯”
浜村渚微微一笑,指了指笔记本上画的图。
“有这些就足够了。本来是拓扑学的问题,这样反而能集中思路,不去在意其他内容”
听到后立刻忘记的一个单词再次在耳边响起。她是想说自己故意没看小说吗?
“为什么?”
“稍等一下,我先把冰沙吃完”
然而拜她的知觉过敏所赐,吃掉冰沙花了不少时间。电子音乐响起,列车即将到达盛冈站。

√16  八户 · 新青森

“所谓拓扑学,是只关注点和点之间连接关系的一个学问”
浜村渚开始了说明。
“比如说电车的路线图,如果要从京叶线换到总武线,只要知道在哪一站换乘不就行了吗。比如说,在南船桥站换到武藏野线,再到西船桥站换乘总武线”
“嗯?”
“哦,当然也可以是到苏我站换乘外房线或内房线坐到千叶,在始发站换乘”
……不行,我这个东京人完全听不懂千叶人的话。浜村渚似乎也注意到了我的困惑。
“呃,总之就是不用考虑每站之间线路的长度。不论线路是直的还是弯的,也不论方向是沿东西还是沿南北,只要知道哪两个站相连就够了”
她在笔记本上画了两张图。一张是常见的线路图,另一张则是曲里拐弯、严重变形的路线图。
“也就是说,这两张图其实是等价的”
“是吗?看着不像啊”
“不过,其中点和点的连接方式是完全相同的”
她说的没错,只要知道哪个站和哪个站相连,它就能发挥路线图的作用。
“这个‘柏拉图立体城’里面,一定有某两个房间之间存在看不见的通道”
“怎么回事?”
“我想,可能是‘正四面体餐厅’和‘正六面体寝室’之间有一条秘密通道”
我不由得皱起眉头。她说的“拓扑学”之类难懂的话,说白了就是房子里面存在秘密通路吗。
“双叶、三明和律师……律师叫什么来着?”
“多田”
“哦对,他们三人一直在一起行动,所以应该不是犯人。也就是说,犯人是佣人竹桥。他一定是趁着三人在回转木马的房间里的时候,从秘密通道来到寝室,给一树喂下了毒药”
唔……这个解释有点太粗糙了。
“小渚啊”
音板笑着插了进来。
“餐厅和寝室之间是一片湖啊,哪儿有通道呢?”
“这个么……”
浜村皱着眉头想了一会儿,然后将硕大的眼瞳转向音板。
“如果说小说里是冬天,湖面上结了冰,那就可以穿着滑冰鞋,很快就能到了”
听到这个回答,音板先是愣了一瞬,立刻哈哈直笑。“哎呀小渚,你真是!”她从我的手中拿过杂志,翻到某一页,伸手指向页面上的一处。
“你看,湖面可没结冰哦”
她指的是三人离开餐厅走在走廊里前去寻找一树的情节。文中,从走廊的窗户往右方眺望时,确实写着【湖面……微微荡漾】。
“这样啊……”
没有读原文的她有些尴尬地用左手摆弄着头发,别在右侧刘海上的发夹也显得失落。
“那,船呢?”
我在一旁帮腔。
“你说什么?”
“如果竹桥是划着船从餐厅赶到了寝室呢?”
“在餐厅里的时候,多田一直在看着窗外,如果有船的话他早就发现了”
“是橡皮艇”
我自信地回答,语气中渗着几分得意。
“竹桥把橡皮艇放掉了一点气,藏在餐厅里的某个地方了”
“哪个地方?”
“正四面体雕塑里面”
我十分确信地说,浜村渚也朝我投来期待的目光。
“正四面体雕塑的边长有两米,如果里面是空的,应该能塞下放掉了气的橡皮艇。等三人离开了房间,竹桥就拿出橡皮艇,打满气,安上发动机,横渡了湖面”
“啊哈哈哈哈,哥哥你说的话真有意思”
音板拍打我的右肩。
“不过,三人经过的走廊右边的墙壁是一整面的玻璃,湖上的情况看得一清二楚啊。如果有橡皮艇的话,一下水就会被发现”
“啊”
她说的没错。
“我刚才说滑冰,不过既然其它点之间的连线是走廊,我想这个秘密通道应该也是走廊”
浜村渚盯着笔记本,陷入思考。
“那,餐厅有一个地下通道,从湖底穿过去到寝室,这样如何呢?”
“很遗憾,那也不行”
音板再次翻开页面,指向众人走向“正十二面体会客室”的情节。
【数十条钢筋从湖中伸出,支撑着悬浮在湖面上、名为“正四面体餐厅”的房间。】
确实,在地下设置通道不太可能。而且说到底,水下有一条走廊,这本身就不太自然。
“怎么了,武藤哥哥和武藤妹妹,举手投降了吗?”
音板有些坏心眼地凑过来,一股粉底和香水的味道扑面而来。
“唔……”
浜村渚似乎完全没了思路。接下来的一段时间里,她一直盯着笔记本,沉默不语。

Σ

“武藤先……”
浜村渚自然地开口叫,但很快便注意到失言,改成了“哥哥”。好在音板正关注着通路另一侧的什么东西,没有注意到这边。
“这个故事里面的颜色有点怪”
“颜色?”
“刚才说什么‘金色蓝莓奖’,还有这个地方”
最终,在即将抵达八户站时,浜村渚决定自己把小说看一遍。似乎是听到音板说“举手投降”而有些不满。我旁观她与黑色三角尺恐怖分子的对决至今,从未看到过她因数学而露出好胜心。她只是无以复加地喜爱着数学,凭着自己满腔的热情解决了一个又一个事件。所以,连我这个对数学一无所知的人,如今也多少能够理解数学的魅力。
总而言之,浜村渚显出好胜心,可以说是很稀奇的事情。
趁着浜村在看小说,我吃完了在东京站买的糯鳗盒饭。
“哪儿?”
“这儿,‘黑灯(blacklight)’”
那是竹桥带领多田、三明和双叶从“正十二面体会客室”走到“正四面体餐厅”时,在走廊中三明说的话。
“你看,灯不是亮的吗,那怎么会有黑色的灯啊,这不奇怪吗”
果然除了数学以外,她和普通的初中二年级女生没什么区别。她不知道“黑灯”是什么。
“那是一种照明用具”
“哎,是吗?”
“具体是什么原理我也不清楚,不过是事先在墙壁上涂好某种特殊的涂料,然后在黑暗中用那个灯去照,涂了涂料的地方就会发亮”
“其实就是紫外线灯。我记得是涂料中有遇到紫外线会发亮的物质”
在一旁听着的音板插进来解释。
“啊,是不是就是卡拉OK里面的那个?”
“哎呀小渚,你去过卡拉OK吗?”
“其实初中生如果没有大人陪同是不能去的,不过前一阵运动会结束后我们一起去了稻毛的一家店里。那个时候,斋藤把小千偷偷带出来,跟她告白了”
就是那个发生了三角关系的晚上吗。
“哎呀,真好啊。阿姨我现在听那种事情,就觉得好耀眼呢”
音板爽朗地笑着。浜村渚有些害羞地摆弄着刘海,看向我说道。
“哥哥,我想要文具盒,能帮我拿一下行李吗?”
我起身从行李架上取下浜村的书包。
“谢谢”
她从书包的侧兜里拿出文具盒。文具盒的表面是小玛丽的图案,里面装有粉红色自动铅笔以外浜村需要的工具。这次她拿出来的,是水蓝色的圆规和简朴的钢尺。

Σ

每遇到复杂的汉字,浜村渚就会问“这个字怎么念啊?”虽然慢了一些,但在快到新青森站时,她已经读完了整个故事,樱桃封面的笔记本上也画了许多图。首次登场的水蓝色圆规大显身手,不过至于每张图到底是什么意思,我则是毫无头绪。仅凭小说中的那些叙述,居然能画出这么多图来,她脑子里的结构果然和我的差了太多。
下面一段路程是沿着北海道新干线。
“怎么样,能解开吗?”
听到我问,她微微一笑,用只有我能听到的细弱声音回答“应该差不多”。
真的假的?她能用数学解开至今为止难倒众人的谜题吗?……不过,既然是她,说不定真的能。
预示列车启动的电子音乐响起,是《津轻海峡·冬之景》的副歌部分。然而北海道新干线“海蛞蝓(clione)13号”即将通过青函隧道,不会看到歌曲中演唱的津轻海峡的风景。(译注:《津轻海峡·冬之景》是日本演歌歌手石川佐佑里第15张单曲专辑中收录的抒情曲,由三木隆作·编曲、阿久悠作词,发行于1977年。歌曲描述了从东京经过津轻海峡到北海道的旅人的心境)
“请再等一会儿,我再确认一下”
新干线缓缓驶出车站,再过数分钟就要进入隧道了。

√25  青函隧道 · 新函馆

“那么,我开始说明了”
坐在我和音板江美中间的浜村渚,将樱桃笔记本摊开放在膝盖上。她坚持要坐在中间,我只好和她交换了位置。她盯着笔记本看了一会儿,似乎是在整理信息,现在终于露出了畅快的表情。
新干线“海蛞蝓13号”已经进入了青函隧道,在吉冈海底站临时停车。换到靠窗的座位却看不见景色让我有些郁闷,然而这是浜村渚的要求,我无法拒绝。
“果然问题要自己好好读过才行”
我和音板看向浜村膝盖上摊开的笔记本。
“我完全上当了,开头说这是关于拓扑学的问题,我还真信了。实际上,需要的是准确的作图”
“怎么回事?”
“那就首先从‘正四面体餐厅’里隐藏的秘密开始说明吧”
浜村根据小说中的两处叙述,画出了一张图。第一处叙述是【房间中央有一个置物台,侧边摆着边长两米左右的正四面体雕塑,朝向众人露出左边的蓝色一面和右边的黄色一面,各占一半】;第二处是多田、双叶和三明三人离开房间时的【看到蓝色的等腰三角形】。
“刚进去的时候看到蓝色和黄色的面各占一半,说明正四面体雕塑的一条边是正对着门的。然后,稍微向左移动一点,看到了蓝色的等腰三角形,说明在那个位置是正对着四面体的一个面的。如果画成图,就是这个样子”
我和音板从左右分别看向浜村渚将笔记本上的一张图(见图2)。

“也就是说,会客室到餐厅之间的走廊,和餐厅到回转木马房间之间的走廊,之间的夹角是60°”
图中确实是这样画的。不过,这和事件的真相有什么关系?
“接下来,是走廊的长度,和各房间的半径”
浜村渚继续说明。
“先是走廊的长度,这和小说一开始写的奖杯数有关。呃,总共有37个,其中‘东京杏仁奖’有12个,那么其它奖项共有37-12=25个。把这些奖杯在房间之间等间隔地摆放,设摆放的间隔为a,那么从会客室到餐厅的走廊长度就是13a,从餐厅到回转木马房间的走廊长度就是26a。这和‘植树问题’一样呢”
光听她的话不太明白,不过浜村渚将笔记本翻到下一页,看到上面的图,我很容易就明白了。(见图3)

“接下来是各房间的半径”
浜村渚引用的是空间辨识能力过人的双叶在进入各房间时说的话。在进入餐厅时,与三明的对话中,她说会客室和餐厅【一样大】;而在进入回转木马的房间时,她说是【餐厅的九倍大小】。
“面积是9倍关系,说明半径是3倍的关系。换句话说,假设会客室的半径是b,则餐厅的半径也是b,而回转木马房间的半径是3b。那么,考察以三个房间中央为顶点构成的三角形,则从会客室到餐厅的距离是‘13a+2b’,从餐厅到回转木马房间的距离是‘26a+4b’,二者的比值是……”
“(13a+2b) : (26a+4b) = (13a+2b) : 2(13a+2b) = 1 : 2”
“60°顶角的两边长度之比为1:2,说明这是一个直角三角形,相当于把一个正三角形二等分的形状”
看刚才的那张图,确实如她所说。不过,只凭小说中零散的叙述,竟然能画出如此准确的图来,我惊得甚至忘记了感叹。然而更让我惊讶的,是她接下来说的话。
“那么,如果说从回转木马房间朝与寝室相反方向转30°的、画了虚线的这个位置有一条隐藏的走廊,会怎么样呢?”
“咦……”
我愣住了。浜村著的意思是,双叶、三明和多田三人通过的并非通往寝室的走廊,而是位于另一侧的另一条“秘密通道”。通道的尽头……是方才经过的一片雪白的房间,即“正十二面体会客室”。
“另外两条走廊没有朝向这边开的窗户,所以看不到这条秘密通道”
她是说,三人发现尸体的房间并非“正六面体寝室”,而是“正十二面体会客室”。
“等一下,这有点奇怪吧。他们三个人走的不是这条走廊,而是别的方向啊”
我尝试着反驳,然而音板只是抱着双臂,看向浜村。
“是的。我也觉得有些奇怪,但从数学上讲,他们确实是沿着这条走廊走的”
说完,浜村渚又翻开一页,上面画有新的图。
发车铃声响彻海底站台,新干线再次启动。终于,下一站就是北海道了。

Σ

“我最先觉得奇怪的,是这一句”
【正二十面体顶点上面的企鹅玩偶一动不动,静静地守望着三人。】
这是三人离开“正二十面体回转木马房间”时的叙述,我还记得浜村问我“一动不动”是什么意思,并给她解释。可这句话有什么奇怪的?
“回转木马的房间是整个地板都在动,不是吗?可只有针尖上的玩偶‘一动不动’,不是很奇怪吗”
“确实。那这是怎么回事?”
“动的不是地板,而是墙壁”
“什么!?”
我不由得惊叫起来。
“自己乘坐的企鹅和白熊上下浮动的同时,墙壁沿前进的反方向转动的话,很容易会误以为自己真的正在前进对吧?因为回转木马本来就是那样转的”
我看向音板,她只是静静地听着,一言不发。没想到她也有如此安静的时候。
“这张图是企鹅和白熊的位置图(见图4上)。加起来共有十二只,正好是30°的间隔,房间也是一样的”

【玻璃台周围是趴在地上的六只大企鹅和六只白熊,交替地摆成一圈,头朝逆时针,像是在行进。】【墙上等间隔地开着包括入口在内的共十二扇黑色的门】文中也的确是这样写的。
“三人乘坐的,分别是这几只”
多田乘坐的是【双叶一开始选的离入口最近的企鹅】,双叶是【后面一只企鹅】,而三明是【她前面的白熊】。没错。
“然后,墙壁转了‘两周多’,不过准确地说应该是‘两周外加60°’。转完后,变成了这个状态(见图4下)”
怎么回事?刚才还正对着寝室的门,竟然和通往“正十二面体会客室”的秘密通道连在了一起。而这与文中【通往最后的“正六面体寝室”的门,正好位于三明刚才坐的白熊跟前。】的叙述恰好一致。
“我认为犯人应该是竹桥。大概在一开始,竹桥和一树在商讨后,一树先离开,藏到了餐厅里的正四面体里面。边长是两米的正四面体的话,应该可以容下一个身材瘦弱的人。在三人出去寻找后,一树回来,被竹桥下毒身亡。竹桥用藏在餐厅或者别的地方的担架车,在三人赶到之前,将一树的尸体搬到了‘正十二面体会客室’”
浜村渚一口气说明了一大段。当然,其中仍留有一些疑点。终于,音板开了口。
“小渚啊”
她的嘴角上扬,像是在挑衅。
“就假设会客室的墙壁上看不到门缝,所以大家都没有注意到好了。可是你忘了吗,三人发现尸体的房间里,墙壁上可是画有很大的一条龙呢?”
“没错”
“竹桥就算有时间搬运尸体,他也没工夫在墙上画画吧?”
只见浜村将粉红色的自动铅笔抵在嘴角。
“他用了黑灯”
“黑灯?”
“没错。我想起了稻毛的卡拉OK房。那个会客室的白色墙壁上,原本就用黑灯照射的染料画好了龙的图案。只不过第一次进入房间的时候,照明太亮,谁都没有发现而已”
原来如此。看着奖杯时三明说的话成了线索。确实,从巨大的正六面体吊灯发出的光,是类似黑灯一样昏暗的紫色。……咦?
“小渚,那个灯要怎么解释?”
音板的疑问和我的一样。
“故事里面写得很清楚,会客室的天花板上吊着的是正十二面体,但寝室里的是正六面体。难不成,竹桥还特地拿来了梯子,在那么短的时间内更换了吊灯吗?”
然而,面对难解的这个问题,浜村渚仍然给出了明确的回答。她微微一笑,将笔记本翻到了下一页。
“柏拉图立方体,是可以互相内接外接的”
页面上画者连我这个数学白痴都叹为观止的、精准又美丽的示意图(见图5)。……正十二面体里面,内接着一个正六面体。

“会客室的正十二面体吊灯里面,从一开始就藏着一个正六面体的黑灯。通过开关,可以控制外面的正十二面体变得透明,只让里面的黑灯发光”
音板同我一样惊讶失语,愣愣地盯着那张图。看着她的表情,浜村渚开心地继续说明。
“柏拉图立方体是仅有的五个能够互相内接的正多面体,这也是它们最神秘的性质,开普勒先生曾经坚信这就是解开宇宙秘密的关键。若不用这个性质,就无法解开柏拉图立体城的谜题”
这是喜欢数学的作者想出来的谜题。若浜村著的解答是正确的,那么我想,这是与她正相适的、藏着数学真理之美的谜题。
“原来如此啊”
说完,音板江美沉默了一会儿,终于长叹一口气,看向坐在窗边的我。
“……你的妹妹,真了不起啊”
看来她也认为这个解答是正确的。浜村渚解开了“柏拉图立体城”之谜。
“是啊”
我有些愣愣地回答,但还是冲她露出了笑容。
“她是我引以为豪的妹妹”
浜村唰地朝我转过头,紧抿着嘴唇,长睫毛下的眼睛紧紧地盯着我看了一会儿,然后啪地合上笔记本,用左手摆弄起刘海,小小的脸蛋涨得通红。
新干线“海蛞蝓13号”驶出了青函隧道,车窗外出现了北海道的自然风光。

Σ

“我认为,竹桥是和三明联手了”
我再次和浜村渚交换坐席,坐到了中间的位置,和音板继续讨论小说的内容。
“动机呢?”
“当然是钱了。三明是个没名气的演员,生活拮据;而竹桥则是失去了主人,也丢了工作,前途不明。所以,他们就设计除掉一树,并伪装成自杀,借此分得更多的遗产”
我和音板一致同意三人中有竹桥的同伙。理由是,众人发现一树的尸体后,回到“正二十面体回转木马房间”的时候,有人关掉了灯,并打开了回转木马的开关。这显然是为了将房间的样子恢复到最开始的状态,说明三人中有人和竹桥暗中串通。
我试图通过先提出乘坐回转木马的人来判断那个暗中串通的人,但没有找到明确的证据。多田问道【要坐上去看看吗?】,三明首先回答【要坐!】,而双叶也【显得饶有兴致】。就算多田没有问,也无法证明剩下两个人不会提出来。
“也有可能是双叶不是吗”
音板显得很开心。
“双也不是嫁给了建筑师吗。不太可能为了钱而杀了哥哥吧”
“如果说她想要的不是钱,而是‘柏拉图立体城’的话呢?”
“咦?”
“这个别墅原本是要留给一树的吧。双叶实际上知道这个建筑的结构上的秘密,从中感到了魅力。所以,她以分得的遗产作为交换,得到竹桥的帮助,杀死一树,并伪装成自杀——这个故事怎么样?”
原来如此,这个动机或许更具有现实性。浜村渚则是已经脱离了话题,呆呆地眺望着窗外市区近处的景色。对于不是数学的问题,她不会表现出兴趣。
“按照多田和竹桥勾结的假设也可以把故事写圆……说到底,不论是谁都无所谓”
“是谁都无所谓?”
“没错。对于作者串田而言,这个小说不过是数学上的问题。和他说的一样,真正犯人的动机和设下圈套的必然性,交给续写的人考虑就好。也有人比起构思诡计,更擅长这方面的编写”
原来如此。音板江美的侧脸看上去,竟多了几分知性美。
“这么看来,他可能是故意写成了这种模糊的样子,让后人可以自由地选择犯人的同伙”
她轻声说着。就在这时,车内响起了电子音乐。是《函馆之女》。(译注:该曲收录于北島三郎的第14张专辑,由島津伸男作编曲、星野哲郎作词)
——列车即将到达新函馆站。请下车的旅客提前做好准备,注意不要遗落个人物品。
“该告别了呢”
“是啊”
我站起身,从行李架上取下浜村渚的圆筒包和我的公务包,还有我们两人午餐的垃圾。新干线正在减速。
“我送你们到站台吧。谢谢你,小渚,我度过了愉快的时光”
“您客气了,谢谢您送的冰沙”
浜村渚乖巧地低头行礼。我们三人站起来,走向车门。浜村渚的包由我拎着。从这个门口下去的,好像只有我和浜村。
“小渚,要不要试着把小说写完?”
音板问道,浜村慌忙在面前摆手。
“我真的不会写故事的”
“是吗。那,哥哥呢?”
“我也不太会写推理小说”
“哎呀,哈哈哈!”
音板重新露出邻居家大妈的表情。窗外出现了新函馆站的站台,新干线继续减速。
“这怎么行啊。你不是警察吗?”
…………
……咦?
我愣愣地盯着她看。
“嗯,怎么了?”
音板显得不解。
“您……怎么……?”
我和浜村渚在上野站与她相遇,之后便一直假扮成兄妹,没有告诉她真实身份,也没有进行类似内容的交谈。
浓艳的妆容,短卷发,紫色和绿色为主的鲜艳外衣,怎么看都只是一名普通的中年妇女。可她怎么会知道我是警察?她到底是……?
“哎呀,说漏嘴了”
她微微一笑,扬起涂了口红的嘴角,然而目光中却没有丝毫笑意。
新干线停了下来,车门滑开。我和浜村渚依旧沉浸在不可思议的感觉中,只有双腿像是独立运作一般,带着身体走下车,门口只剩下音板江美。
“您,到底是……?”
“我只是一个主持人而已”
“…………?”
我和浜村渚只觉浑身战栗,同时又仿佛身陷幻境,只能在难以言说的奇妙感觉中,呆呆地看着微笑着的音板江美。
“下次的嘉宾是毕达哥拉斯博士,可不要错过哦”
在车门关闭的瞬间,她清楚明白地说道。透过玻璃,看到她得意地一笑,抬起手告别。
“等一下!”
“海蛞蝓13号”没有理会我的叫声,径自开动。列车的下一站是比新函馆还要靠北的札幌。回过头看向浜村渚,只见她也有些不安似地抬头看着我,似乎没有理解情况。
离开东京已过了五个小时。时值初夏,然而在函馆,迎接我和浜村渚的风,却感觉格外寒冷。



# 莲子的解说

* 植树问题

原文「植木算」。“植树问题”是日本初中数学问题中的一个题型,源于依据等间隔种植的树木计算线路长度的问题。根据线路是否封闭、两端是否种树,计算的方式略有差异。在本章的问题中,走廊即为线路,因两端是房间门,无法摆放奖杯,故走廊的全长是(奖杯数+1)×摆放间距。




√1  穿着奶牛斑点衣服的男子

北海道警方函馆元町警署位于元町公园附近的一座古老的西洋风格建筑内。傍晚的暮光将白色的墙壁涂成红色,门口有拱形的装饰,绿色点缀着数个尖尖的屋顶。据说是明治时期移居到这里的英国商人建造的房屋,后捐赠给市政府,被改造为警署而使用至今。警署周围还留有旧英国领事馆和天主教教堂等欧式建筑,营造出异国的风情。
从东京出发七个小时抵达函馆,我们逐渐开始感到自己来到他乡了。
“这是警署吗?”
浜村渚呆呆地抬头望着眼前的建筑。
“看来是了”
进入署内,只见元町警署的警官们都穿着十分别致的服装。虽然是警服,但颜色却是天蓝色的。
“感谢你们特地来到函馆”
一名年纪三十左右、瘦得连裤腰带都系不住的刺儿头男子出来迎接我们。他姓仁科,长相没有明显的特征,硬要说的话眉毛有些粗。
“我叫浜村渚,是千叶市立麻砂第二中学二年级的学生”
“哦……是吗”
看着仁科见到浜村渚的反应,我感觉有些不对劲。一般来说,听到长相可爱的初中女生居然一直在协助解决数学恐怖组织“黑色三角尺”的事件至今,人们都会表现出惊讶,然而这个仁科却相反,而且似乎正因别的什么事而心怀不安。
“乌贼饭团送到了!”
一名年轻警官抱着一个纸壳箱走进来,看样子是仁科的部下。
“太好了,总算赶上了”
赶上什么了?
“不好意思,听说这次的时间后,北海道FBI的牛河源警部也来了,我们这是在准备函馆的特产,来给警部接风洗尘”
“牛河原警部?他是哪位?”
“咦,你们内地人不知道吗?”
仁科显得有些意外。
“他在北海道可是远近闻名啊”
北海道之广阔超乎想象,警方的管辖区域也划分为札幌、函馆、北见、旭川和钏路五个部分。然而,有些事件涉及到两个或以上管辖区域,为此需要一个统辖整个北海道的部门。这便是北海道警方特别设置的、名为“道内综合部”的部门,被人们亲切地称呼为“北海道FBI”。
而北海道FBI里的风云人物,便是方才提及的牛河原仁刑警。他凭借过人的智慧,解决了北海道内发生的大大小小疑难事件,在这边可谓是无人不知无人不晓——仁科用有些兴奋的语气说明。
“啊”
看向窗外的浜村渚突然叫出了声。
“外面停着奇怪的车子”
她说的没错,马路上停着一辆凯迪拉克,刚刚熄火。浜村形容的“奇怪”,是指它的外观——白色的底漆上画着形状不规则的若干黑斑,像极了北海道牧场中的奶牛。

Σ

“乌贼饭团是上世纪四十年代,为了解决战时粮食供应的问题而发明的一种食物,尽可能减少大米用量的同时满足人们的用餐需求,是我们北海道人的伟大创举”
身材魁梧的男子毫无前兆地开始说起乌贼饭团的历史。他正是北海道警方引以为傲的“北海道FBI”老刑警牛河原仁。头发用发胶被整齐地梳向后面,脸上戴着大概是滑雪用的太阳镜,反射着七彩的光芒。时至盛夏的六月,然而他却穿着白底黑花、像极了奶牛斑纹的厚重风衣(也不知道是在哪儿买的),脚上的长靴则是镶有六角形的冰晶装饰。
“战后它被用于函馆本线和森站的站台盒饭,很快受人追捧,一九六六年在东京举办的全国站台盒饭展览会上一举成名,传遍内地”
“警部您真了不起!”
矮个子又驼背的男子用浑浊的声音拍起马屁。他是牛河原的部下,名叫蟹渡,鲜红的帽衫胸前贴着硕大的北海道毛蟹贴纸。他的身后是另一个名叫熊坂的部下,沉默寡言,正抓起饭团塞进嘴里。身高两米二,体重近两百千克,脖子上挂着项链,项链的绳子径直穿过一个叼着鲑鱼的熊的木雕中央。对于他而言,这种饭团怕是连塞牙缝都嫌少。
两名部下常伴在牛河原警部左右,而元町警署里的警员们则是因明星来访而显得格外紧张。
“那个”
在这个气氛之中,浜村渚有些胆怯地开了口。方才我已经把她介绍给了牛河原。
“刚才您说的‘内地’是什么意思呢?”
只见牛河原警部有些愣愣地低头看着她。
“就是指‘本州’(译注:指日本列岛中面积最大的岛屿)。我们北海道人都这么叫”
“这样啊”
“我说你们内地的人真的不认识牛河原警部吗?”
蟹渡忽然向我瞪来。
“很抱歉”
“看来所谓警视厅也没什么了不起的嘛。在‘纲走监狱博物馆潜藏事件’里面,说服了犯人五寸钉梅吉的就是牛河原警部”
闻此,包括仁科在内的元町警署内各警员纷纷点头,然而我毫无头绪。
“不知道吗?那‘小樽八音盒屋杀人事件’呢?利用小樽运河制造的时差诡计,在北海道命案史上可是首屈一指的难解之谜啊”
“……没听说过”
“难不成连‘富良野拾荒密室杀人事件’也没听过!?”
“蟹渡,够了”
牛河原警部伸手制止激动起来的蟹渡。巨汉熊坂则是脸不变色地继续吃着乌贼饭团。
“雾雨理查森的犯罪声明,我们也看过了”
我的脑海中浮现那张左半边被涂成蓝色的奇葩面相。
“我们也知道‘黑色三角尺’在内地引发的那些骚动。不过,只要有我们北海道FBI在,是不会让他们在这片土地上肆意妄为的!”
他忽然伸手摸入怀中,掏出一瓶没有开封的牛奶,将之高高举起。
“喔喔——!”听到他的宣言,元町警署的警员们立刻发出掌声。看来他还真是北海道的地方明星。接受了赞誉的牛河原警部收起牛奶,然后瞪大眼睛看向浜村和我。
“话说回来,你们是第一次来北海道吗?”
“啊,是的”
“也就是说,今晚是你们第一次在这片美丽的土地上过夜啊。我代表北海道人,请你们吃饭吧。有什么想吃的吗?”
浜村渚发愣般不语。在新干线上吃盒饭后已经过了很长时间,她应该饿了吧。
“吃寿司怎么样?或者扇贝,海胆也很好吃。还有平鲉,这在内地应该不常见吧”
“那个,我吃不了生鱼”
“那,蒙古炖肉呢?虽然不算是函馆的特产,不过也不错”
“呃,那个,我不太喜欢吃洋葱……”
闻此,蟹渡立刻窜到浜村面前。
“不喜欢吃洋葱!?那你来北海道干什么!”
“行啦,蟹渡。那,拉面喜欢吃吗?北海道的话,札幌的味噌拉面很有名,不过论辈分,当然要数开港后与外国通商的函馆。函馆的拉面以食盐为底料……”
“我想吃汉堡”
浜村渚毫不畏惧地回答。我悄悄出了一身冷汗。面对深爱着北海道的牛河原警部,竟回答汉堡这种随处可见的菜品,该不会挨骂吧?
然而,北海道FBI警官的反应却出乎我的预料。
“你还挺会吃的嘛,没想到啊”
牛河原警部露出满面的笑容。他的身后,熊坂从箱中取出了最后一块乌贼饭团。


√4  快乐小丑与黄金比例


“牛河原警部,能给我签个名吗?”
“哦哦,好啊”
餐厅的服务员送来汉堡,同时递来一张彩纸。牛河原警部很有风度地接过来,拿起笔在上面潇洒地留下签名。
“不麻烦的话,还请蟹渡和熊坂巡查员也签个名”
“嘿嘿,咱们也算是出名了呢”
这里是函馆有名的汉堡店店“快乐小丑(Happy Pierro)”港湾区(Bay area)本店。据牛河原警部说,这家店距离元町警署只有徒步十分钟的距离,然而因为路上经过北岛三郎(译注:上一章出现的《函馆之女》一歌的歌手)纪念馆和北海道第一步地碑(译注:位于函馆东浜栈桥前,因这里是本州人在北海道踏出第一步的地方而得名。1968年为了纪念北海道开辟一百周年,由日本中央赛马会赠送石碑,设计者为当时早稻田大学教授明石信道,如今为函馆名胜之一)等风景区,警部总会进行一番历史解说,结果到达餐厅时已经是花了半个小时。天色已暗,附近的金森红顶仓库点缀着的霓虹灯发出美丽的光芒。
浜村渚大概是饿坏了,看到端上来的方块烤牛排汉堡,迫不及待地一口咬了上去。面包上撒满了芝麻,肉也相当厚实,分量十足。
“啊呜”
浜村不顾嘴角沾满了酱汁,睁圆了眼睛,发出幸福的感叹。
“这家快乐小丑汉堡店在函馆很有名,有十四家连锁店,在一次全国当地汉堡店排名里力压佐世保和神户牛,位列第一”
“您真清楚啊,警部,太厉害了”
店员不停地低头,小心翼翼地拿着签着三人名字的彩纸,回到了工作间。
“真好吃,我觉得这完全能拿第一名了。我喜欢这儿”
“是吗。欢迎来到北海道”
牛河原警部笑了,显得很满意。浜村渚在吃美味佳肴时露出的笑容有着无以替代的魅力,这无论是在内地还是在北海道都一样。
“对了,刚才看函馆地图的时候,看到有一颗星星,那是什么?”
我很快明白了她指的是什么。
“那应该是五棱郭吧”
“五棱郭?”
听到生疏的单词,她总是会像这样呆呆地重复一遍。初次见面的牛河原警部似乎也察觉到了。
“那是一座五角星形状的要塞,一八六九年曾在那里发生了箱馆战争。它本来是箱馆政务所,相当于市政厅,但被土方岁三和榎本武扬占领,与政府军发生武装冲突,在近代的建筑里是相当罕见的曾发生实战的地方”
这人真是对北海道无所不知啊。
“它是谁建造的呢?”
“是一个叫武田斐三郎的人”
听到这个名字,我瞬间感觉自己被重新拽回案件中。可爱小欧拉曾经就读的那所私塾,正是以这个人的名字命名的。
“他在绪方洪庵的私塾中学习,说得一口好外语,本是作为翻译官到箱馆赴任,后来被提拔成为教授西洋技术的学校里的老师,因广博的知识和人品受到学生们的爱戴”
“哦,也就是说他很聪明啊。不过,为什么要建成五角星的样子呢?”
牛河原警部从风衣的口袋中取出地图册,翻到五棱郭的那一页。
“它有五个尖角,就算其中一个被占领,也可以从相邻两个尖角进行压制,这样就消除了防卫上的死角”
“原来是这样”
“从这一点上讲,倒也不必非要设计成完美的星形。不过,和西方国家同样造成星形的要塞相比,五棱郭的外形也算是非常美丽精致的”
“武田斐三郎先生一定是很喜欢数学的人”
只见浜村渚不知何时取出了樱桃笔记本,用水蓝色的圆规和直尺画出了一个正五边形。张口闭口都是数学。
“数学?”
牛河原警部变了脸色。
“是的,不然不会画出这么漂亮的正五边形的。正五边形是正多边形里唯一一个顶点和对角线的个数相同的图形”
“嗬……”
方才滔滔不绝地讲解五棱郭的牛河原警部,正兴趣盎然地盯着浜村渚的计算笔记。看着两人的样子,我感到有些欣喜。
“而且,它的边长和对角线长的比值,等于这个”
浜村渚在正五边形的下方写下了一个比值。
“1 : (1+√5)/2”
“这是什么?”
“它叫黄金比例,是最美丽的比例之一。比如说,斐波那契数列的相邻两项之比,会越来越接近这个黄金比例”
以前在奈良发生的事件(参见《浜村渚的计算笔记》)中,我曾与斐波那契数列打过交道,所以能明白她在说什么,然而牛河原警部则是皱起了眉头。浜村渚继续说明。
“据说人们看到这个比例时会本能地感觉它很美丽,比如说希腊的帕特农神庙,还有巴黎的……呃,就是拿破仑先生建造的门里面也用了这个比例”
“你是说凯旋门吧”
我在一旁插嘴。对策总部里的数学书上,好像写了相关的内容。
“啊,那个叫凯旋门啊”
浜村渚丝毫没有在意,伸手想要拿起没吃完的汉堡。
“了不起”
忽然,牛河原警部叹了口气。
“原来函馆的五棱郭里,藏着和帕特农神庙还有巴黎凯旋门一样的美丽啊。……我来函馆这么多次,从来没有以这个角度观察过五棱郭”
说完,他摘下七彩的太阳镜,放到桌上。他的目光令人意外地温和。
“说不定武田斐三郎也曾用和你一样的目光看着五棱郭。多亏了你,我又发现了北海道的美丽之处”
“呃,我其实没想那么多……”
浜村渚有些害羞地笑了。在她面前,无论谁都会被数学的美丽吸引。
“哼”
然而,坐在我对面的蟹渡则是舔着沾了蟹酱的手指,显得不很愉快。
“我最讨厌数学了。尤其是那个√(根号),看样子就不顺眼”
“为什么啊。拐弯的样子多可爱啊”
原来在她眼里√很可爱。我又有了一个新发现。
“而且它到底是什么意思,到现在也没搞懂”
“根号的意思是开平方。把什么数乘以两次会变成现在这个数呢?这样想的运算就是开平方了。比如说,9等于把3乘以两次,所以√9=3”
“这我知道,可√5这样的又怎么说?天底下哪有乘以两次等于5的数啊”
“有的”
“√5×√5=5”“√5=2.2360679……”
“它会这样一直写下去,叫无理数,和可以用整数之比表示的有理数相对。明明看得见,却无穷无尽,这不是很有趣吗?”
“你怎么知道它能一直写下去?说不定在小数点后一亿位的地方就除尽了呢”
蟹渡越皱着眉头,浜村渚就越显得兴致勃勃。
“想证明它除不尽,需要用一种叫‘反证法’的、有点使坏的方法。嗯……”
浜村渚咬了一口汉堡,一边嚼着,一边写下了一个式子。
“√5=b/a  ……  ①”
“首先,我要说,‘我认为它是错的,但还是假定√5能被两个整数整除’”
这个初中生又开始说些奇怪的话了。
“这不对吧。你不是要证明它不对吗?”
“没关系的,武藤先生。那么,这个b/a就是用来表示√5的分数,它是最简分数,……呃,就是说不能继续约分的分数(莲子:又称既约分数)。请记住”
面前的蟹渡露出笑容,旁边的牛河原警部也显得饶有兴趣。粉红色的自动铅笔继续流畅地写下证明。她将等式两边平方,又进行了一些变形,得到了以下的式子。
“5·a^2=b^2”
“根据这个式子可以明白,‘a和b都是5的倍数’”
是吗?我已经听不懂了,只好呆呆地看着页面。
“等一下,这不对啊”
牛河原警部插了进来。浜村看向他,满脸期待。
“为什么呢?”
“因为,如果它们都是5的倍数,那么回到①式,不就可以继续约分了吗?”
…………?
没错。如果a和b都是5的倍数,那么b/a就可以用5再约一次分。可刚才不是说了这已经是最简分数……
“和刚才说的不一样啊!”
紧接着聪明的上司,蟹渡大声叫道。然而出乎意料,浜村显得很开心。
“说出这句话,就意味着证明结束了”
“什么意思?”
“从最开始假定和要证的结论相反的事情,然后通过算式和逻辑推演,最后发现‘和一开始说好的不一样!’,就坏心眼地说‘看吧,果然最开始的假设是错误的’,这样就结束证明了”
浜村渚咯咯咯地笑着,连鼻子都皱歪了,似是在表现“坏心眼”。
……从一开始故意假设与猜测相反的内容,推导出与假设矛盾的结论,从而结束证明,总觉得很诡异。反证法——这就是热爱真理的数学爱好者们所做的事情吗?我不由得与对面的蟹渡四目相对,一同歪起头。如果说数学的真理放之四海皆准,那么数学白痴的心情大概也是一样。
“总之,这就证明了√5是无理数。Q.E.D.”
“咦,你说什么?”
“Quod Erat Demonstrandum.(译注:为拉丁语“证明之终”之意) ‘证毕’的意思”
浜村渚这样收尾的时候,从厨房送来一个巨大的汉堡。
“哦”
一直沉默不语的熊坂低声吟道。汉堡放到了他的面前,两层面包之间夹着足足有十张肉饼,宛如高耸的巨塔。
“这些您全都要吃下吗?”
浜村渚瞪圆了眼睛,看向熊坂。


√9  函馆早市螃蟹追逐战


√(1+√(1+√(1+√(1+√……))))

感觉自己被丢进这样一个连续不断的根式地狱中。这时,枕边的电话响起,我醒了过来。
“喂,你好……”
“武藤吗?”
是牛河原警部。听到他的声音,我才想起自己已经到了函馆,这儿是宾馆的房间内。
“被摆了一道”
警部省去了客套,只是语气沉重地说道。
“出什么事了吗?”
“市内建筑发生爆炸,一个小时内出现了三起”
对于刚睡醒的脑袋而言,这内容太刺激了点。我撑起身子。
“爆炸?有人受伤吗?”
“两人遇害,一人重伤”
终于造成死伤了。我看向枕边的数字钟,现在是早五点。窗外已经透亮,昭示着晴朗的天气,与令人忧郁的案件截然相反。
“我去宾馆接你,麻烦准备一下”
“明、明白了”
“还有,这件事先不要告诉浜村。她昨天估计累得够呛,现在时间还早,而且事件也不太安全”
昨晚离开快乐小丑汉堡店后,我们乘坐缆车登上函馆山,欣赏了都市的夜景。看到一片璀璨的灯光,浜村渚兴奋得连声叫道“好漂亮,好漂亮”。尽情游览一番后,我们回到宾馆,已是晚上十点。我和浜村各占据一间客室。
眼下,她应该在隔壁睡得正香。我向牛河原警部绅士般的亲切表示感谢后,挂断了电话,从背包中取出竹内本部长交给我的“斐三郎升学会毕业生·失踪者文件”。
很快,一辆奶牛图案的凯迪拉克停到了宾馆前。我坐进车内,听取了事件的大概。驾驶席上是蟹渡,牛河原警部坐在他后面,我和他一同坐在后座,我前面的副驾驶席上则是身躯巨大的熊坂。四人挤在一辆车上,显得有些局促。车内的音响中流出松山千春的歌曲。(译注:松山千春(1955.12.16-),日本民谣歌手,北海道出身,1975年出道,代表作有《茫茫天地间》《漫漫长夜》《无法忘记你》等)
发生爆炸事件的三个地方都是单人公寓,被害者均为斐三郎生学会的毕业生。
“他们不是一伙儿的吗?武藤,你怎么看?”
“大概是发生内讧了吧”
他们的犯罪声明尚未出现。
“马上就到车站了”
凯迪拉克正驶向昨天我和浜村从新函馆换乘抵达的JR函馆站,去支援监视车站以防犯人逃跑的警员们。至于通往函馆机场和码头的道路则有元町警署的警员监视。
前方看到车站时,信号灯变为红色。我将失踪人员的资料摊开,放在腿上。这时,眼前的景象引起了我的注意。隔了一条的人行横道上,有两人正一动不动地盯着我们的车辆,面色紧张。而且,今天这么晴朗,两人却穿着雨衣。定睛一看,——他们和我手中资料的照片长得一模一样。
不等我作出反应,两人拔脚逃离。
“快追那两个人!”
我冲握着方向盘的蟹渡大叫。信号灯仍是红色,但时值清晨,道路上不见车辆。蟹渡先是愣了一瞬,继而明白了状况,一脚踩下了油门。身旁一块儿看着资料的牛河原也明白了我的意图。
两人逃进了清晨仍然人满为患的地方。
“溜进早市了”
牛河原警部嘟囔。凯迪拉克在路边停下,我们四人下车,立刻追了上去。
清晨五点钟的早市令人难以想象般充满活力,鳞次栉比的店铺虽然都不大,但摆满了毛蟹、红王蟹等食材和对应的价格标签,五颜六色。
“哎呀,这不是牛河原警部吗”
一位眼尖的大妈发现了牛河原警部。这也难怪,这种地方穿着风衣自然很显眼。
“来尝尝这个吧,早市特产,海鲜亲子盖饭”
“刚才有没有两个穿着雨衣的人经过?”
“蟹渡先生,来看看啊!您上次在杂志采访的时候不是说,毛蟹怎么吃都吃不腻吗!”
“熊坂巡查员!看这个,海胆,还有鱼籽!”
在这儿依旧人气冲天的北海道FBI三人组眨眼间被团团围住,只剩来自内地毫无名气的我一个人冲出来观察四周,刚好看见两个格外显眼的雨衣男从拐角处消失,便全速跑过去。来到拐角,我不得不停下脚步——眼前的店铺地上撒满了待售的螃蟹,一名纤瘦的女性被其中一个雨衣男从身后勒住,脖子上……抵着的是螃蟹的蟹钳。女子被绑为人质。
“马上给我滚开!”
他凶神恶煞地冲我大吼。我重新确认,男子恐怕是黑色三角尺的同伙,他抵在女子颈部的并非尖刀,而是蟹钳。
“你拿着的那个是……”
不等我说完,从旁边窜出一个红色的影子,朝男子扑去。下一瞬,他便被按倒在地,方才被劫持的女子得以解放。红色的影子是蟹渡,他发挥小个头的灵活,像螃蟹一般将男子牢牢钳住。犯人拼命挣扎,却无法挣脱。
看到同伙被捕,另一个雨衣男惊慌失措,这时一个白色的人影朝他走来。是北海道FBI的明星,牛河原仁。
“看你哆哆嗦嗦的,是不是缺钙了?”
我哑口无言。牛河原警部从奶牛花纹的风衣内口袋中掏出一瓶牛奶,递给他。
“Happy milk to you.(祝你饮奶愉快)”
“哦哦——”围观的函馆市民发出叹声,有人还掏出手机拍照。看样子,方才那句台词是牛河原警部的专有标志。
“妈的!”
他一挥右手,打掉了警部递来的牛奶瓶,奋力拨开人群逃走。我继续追赶,他因心生焦虑,不小心被第三家店铺绊倒,毛蟹和红王蟹漫天飞舞。我抓住机会,纵身向他扑去,抓住雨衣,用力按在地上。然而他也不甘示弱地挣扎,眨眼间,我们的周围便撒满了螃蟹。
“不许动!我可是警视厅的人!”
我拿出警视厅的名号,试图喝住他,然而北海道人似乎对樱田门和哔啵君并不领情(译注:樱田门位于东京皇居内,其正面便是东京警视厅的主楼,故常以“樱田门”暗指警视厅;哔啵君为警视厅的吉祥物,原文「ピーポくん」,源自“人民「ピープル」”和“警察「ポリス」”的首字组合),我的威吓毫无作用。……内地人在这儿真是有名无实。
咕呃!
突然,我感觉肋骨猛地被挤压,顿时无法呼吸。某个东西从天而降,一个熟悉的木雕熊落在我的脸旁。
“哦”
听到低沉的声音,我总算明白了情况——是熊坂的庞大身躯结结实实地压在了我和恐怖分子的身上。

Σ

两个小时后,我们在宾馆餐厅的一个角落里,享用着豪华的螃蟹早餐。因早市里发生的搏斗波及到两家店铺,导致他们的商品损毁,北海道FBI便将其尽数买下。
“在函馆的早市场能买到这么多的螃蟹,是北海道人的福分啊”
早市的商人们纷纷表示不必这样做,然而牛河原警部只是笑着如此回答。他的这种宽广胸襟,恐怕也是他受到爱戴的理由之一。
逮捕嫌疑人后,我徒步回到了宾馆。北海道FBI的三人组将嫌犯送到元町警署后,将满满一箱的螃蟹带到宾馆,与我们会合。于是,从方才开始,我们便心无旁鹭地剥着螃蟹壳。大块头熊坂因手指粗厚,不很擅长这种精细的作业。
浜村据说是六点就醒了,结果闲得发慌(她似乎并没有想到要做作业),在我深入早市徒手搏斗时,来来回回去澡堂泡了两次澡。仍有些湿的头发沾在一起,所以没有戴上平时的发卡,脖子上挂着一条小玛丽图案的毛巾,正忙着将蟹肉送进嘴里(螃蟹还是可以吃的)。她的脸蛋因刚洗过澡而红扑扑的,却依旧露着不满。
“武藤先生起来了居然不叫我”
自我回到宾馆起,她就一直是这副模样,似乎是不满于我丢下她独自乘坐牛河原警部的凯迪拉克。这种地方还真像个小孩子。
“警部,薰衣草(lavender)队大概中午左右能到函馆”
去打电话的蟹渡回来了,左手拿着不知从哪儿弄来的大号扇贝。
“薰衣草队?”
“是我们北海道FBI的秘密部队。这次的事件,还是多叫点人手来帮忙比较好”
北海道之广阔超乎想象。这个奶牛花纹警部的手下,似乎还有更多个性浓厚的得力队员。
“对了,武藤,你看看这个”
牛河原警部从蟹渡手中接过扇贝,把手指挤到缝隙间,将其打开。看到里面的样子,我惊住了——一个显示屏,和附有触摸板的键盘。原来这是一个笔记本电脑。牛河原警部伸出手指在触摸板上滑动,鼠标指针在以石川啄木的照片为壁纸的桌面上移动,点开了一个视频文件的图标。(译注:石川啄木(1886-1912),日本诗人、歌手,本名石川一。代表作有歌集《一把沙子》等,生前辗转盛冈、北海道、东京等地活动,曾在函馆兼任教师、记者等职位,死后被埋葬在函馆,墓碑上刻着他的信中一段文字:“……如果我死了,我要在函馆死去”。)
“这是刚才回到元町警署时收到的视频,据说是昨晚六点左右拍摄的函馆渡口的情况”
许多乘客从船上经由铁梯下来。数秒后,画面停止,其中一名乘客的脸部被放大。
“啊”
“你果然认识啊”
略微带卷的黑色短发,宛如高中女生一般的硕大眼瞳,紧贴着身体的宝石绿衬衫,上面写着有些眼熟的“e^(iΠ)=-1”算式。没有错,她正是可爱小欧拉——皆藤千波。
“她乘坐渡船,在昨天几乎和你们同时到达函馆”
是吗。也就是说,她眼下就在这个城市的某处……
“制造爆炸的,就是她吗?”
我自言自语般嘟囔着,又拿起一只螃蟹剥了起来。
“应该是雾雨理查森和可爱小欧拉联合犯罪吧”
说着,牛河原警部也继续专注于吃螃蟹。
……剥螃蟹壳真费劲。蟹渡、熊坂和浜村渚都在专心致志地剥着螃蟹,没有人理会我的嘟囔,但我并没有在意。……倒不如说,最好别在意,等我把这个壳剥开再说。蟹腿很好摘下,不过躯干不好对付。
沉默持续了一阵。亲手剥开的毛蟹和红王蟹真是好吃,配上柠檬美味极了。在函馆的宾馆里,平稳的上午时光逐渐流淌,大家都在安心地享受着螃蟹的味道,无人说话。过度的集中下,可爱小欧拉的事情甚至从脑海中消失了。
“……看来,这个来自大海的恩惠”
五分钟后,牛河原警部才打破了沉默。
“不太适合讨论的时候吃啊”


√16  意外的奶酪煎蛋卷


“芳樟!”“醇!”“芳樟!”“醇!”
下午一点半准时到达函馆的一队人喊着嘹亮的口号声,跑进元町警署。所有人都是二十多岁年纪轻轻的女子,白色衬衫上套着薰衣草色的法被(译注:一种宽松的日式上衣,旧时多由下级的武士穿着),头上戴着同样是薰衣草色的帽子。
“薰衣草队全体三十人,前来报到!”
名为美空的橙色头发领队脱帽敬礼,牛河原警部随之回礼。
“辛苦了。给你们准备了寿司,函馆的寿司是最棒的”
薰衣草队一众发出欢呼声。寿司是牛河原警部自掏腰包买的,不过他叫我不要声张。我想,只要有他在,北海道的警方就一定众志成城。
“等吃完,就要请你们去函馆山了”
“函馆山吗?”
美空显得很机动,方才显得肃杀的元町警署内的气氛也有所缓解。据牛河原警部说,薰衣草可用来进行薰香治疗(aroma therapy)。
在早市逮捕的两名雨衣男是斐三郎升学会的毕业生,也是雾雨理查森的帮手。据供述,他们不仅引发了今早的爆炸案,他们的同伙还打算在函馆山制造别的事件。函馆山立刻被封锁,禁止一般人出入,同时牛河原警部安排了机动力强的薰衣草队负责函馆山的警备任务。
“任务可能很危险,你们能接受吗?”
“当然,为了北海道的治安,我们愿意献上性命!”
我本以为薰衣草队只是年轻女子的集合,没想到她们竟是北海道FBI秘藏的机动部队,历经了奥尻岛冬泳、大雪山野营、钏路港捕鳕鱼等严酷训练,可谓精锐中的精锐,一如忍耐寒冬、在北方大地凛然绽放的薰衣草(跟着牛河原警部混,我也开始带上一丝北海道味儿了)。
总之,这一队巾帼精英丝毫不显强悍本色,正叽叽喳喳地谈笑风生,享用着函馆的海鲜美味,然后又高喊着“芳樟!”“醇!”的口号声离开了元町警署,出发前往函馆山(顺带一提,那个“芳樟醇(linalool)”好像是薰衣草内含有的一种芳香性物质,具有抗菌和镇静的效果)。
至于浜村渚,则是坐在元町警署刑事课一个角落的西洋风格靠背椅上,两脚在空中懒懒地晃着,一脸不满地看着这一幕光景。她无所事事,虽然想去看五棱郭,却不愿独自游览。我虽然也很想陪她去看,可接下来要和牛河原警部等人一起找在爆炸事故中唯一得救的受害人问询。
“浜村,你要不要也一起来?”
“算了。我自己写作业好了”
“说不定会从五棱郭旁边经过哦”
“在地图上看过了,够了”
“回来的时候给你带点特产把”
“行啦,不要在意我了!……反正我来这儿也没什么用”
明明昨天对函馆盛赞有加,现在却是憋了一肚子的气。

受害人名为涉江,全身上下被绷带包裹得严严实实,正躺在床上修养,据说要过半年才能痊愈。为了避免对他的身体造成负担,我们尽可能抓紧时间。
约一星期前,在那个犯罪声明出现之前,涉江接到内田友晴的电话,后者邀请他“要不要一起干一桩大事”。他原本便与内田不合,拒绝了内田的邀请,之后有了不好的预感。今早,他正在睡觉,突然窗玻璃被打碎,从破口丢进来一个像是空罐的东西。不等他搞清楚那是什么,一阵炫目的白光充斥了房间,之后的事情他就不记得了。
据涉江说,内田在斐三郎升学会的学生中成绩出众,具有领导力,参与他活动的毕业生恐怕不在少数。两名遇害的毕业生分别叫秋元和板仓,他们恐怕也是拒绝了邀请,或者中途背叛了内田。
回到元町警署时已是傍晚的六点半,浜村渚依旧是不满地鼓着脸颊,抱着双臂盯着用尺规画在樱桃笔记本上的复杂图案。大概是放弃了作业,正在向关孝和的遗题发起挑战。
“浜村,我买了六花亭的巧克力,来一起吃吧”
“其实六花亭不在函馆,是带广的零食企业”
牛河原警部漫不经心一般推广着豆知识,坐到她旁边的椅子上。蟹渡来到墙角的咖啡机,开始泡起咖啡。薰衣草队每隔半小时发来报告,直到目前尚未发现函馆山中有任何可疑迹象。或许,在如此严密的警备之下,犯人们也难以有所动作吧。平安无事自然是最好,不过他们可是搞出了爆炸的人,天知道在打着什么主意。
安静闲适的傍晚时光静静流淌。自在早市拘捕了两人起,已经过了大半天。雾雨理查森到底藏在哪里,打算做什么?而可爱小欧拉又是……

然而,一分钟后。

Σ

可爱小欧拉本人竟然漫不经心地出现在函馆元町警署内。

Σ

事出突然,我们一时愣得不知所措。
“我就是来把衣服晾干的”
她一脸坦然,迎面朝我们走来,没有一丝杀意,用“漫不经心”一词形容再合适不过。
“还请不要把我铐起来哦”
众人不知该说什么。
“一看到手铐就容易想起双纽线(lemniscate)。一想到椭圆积分,我就没法好好说话了”
她穿着浴衣,宝石绿的底色上,用淡粉色写着以下的复杂算式。
“cosα=1-α^2/(1·2)+α^4/(1·2·3·4)-……”
(莲子:该式为cosα的幂级数展开式)
腰间系有鲜红的带子,右手提着装有什么东西的纸袋。宛如高中女生一般稚嫩的脸庞,和一张咧得大大的嘴。她的模样我再熟悉不过,不只是雾雨理查森,可能连毕达哥拉斯博士的下落也一清二楚的黑色三角尺年轻干部,居然出现在我们警察面前。这到底是为什么……?
以仁科为首的数名水蓝色制服的警官一点点将她围住,等候牛河原警部的指示。警部也惊于目前的情况,但很快恢复镇定,指了指桌子对面的座椅。
“坐吧”
“哈哈,牛河原警部,我可是从小学起就一直看着您的活跃呢”
可爱小欧拉轻巧地坐在椅子上,将水灵灵的双眼转向同样坐在桌边的我和浜村渚,咧嘴一笑。那妖艳的笑容,不禁令我联想到数学讲义的开始。
“嗯,你是警视厅的刑警吧。你进入过我的定义域里。上次在水户抓住的时候,你晕过去了”
“敝姓武藤”
“武藤先生。给,这是见面礼”
她从纸袋中取出一个盒子。
“是奶酪煎蛋卷哦。可好吃了”
天底下上哪儿能找到带着见面礼拜访警署的恐怖组织干部?她很快察觉到我在警惕,笑了笑。
“函馆的点心里面怎么会有毒呢。对了,你们见过江美夫人(Madam Emmy)了吧?在新干线上”
江美夫人?我回想起昨天见过的那名化妆浓厚的中年女子。
“你是说音板江美吗?”
“对对对,我昨天刚跟她通过话”
“她也是黑色三角尺的成员吗?”
“嗯……虽然不是真子集,不过交集非空,这个感觉吧”
听这个组织里的恐怖分子说话感觉脑子在发烧,而听可爱小欧拉说话,则是感觉脑子要烧焦了。
“她是主持人”
又是这个词。到底是什么意思?
“之前她曾经编辑出版过毕达哥拉斯博士的著作。现在不是因为教育改革,那些书都被禁止出版了吗?所以,她和我们一样,对现在偏重文科的政府很不满,所以就成为主持人了。哦,她可是夸了小渚呢”
她用平淡的语气说着,拿起自己带来的一个奶酪煎蛋卷,撕开塑料包装。身旁的纸袋里貌似还装有好几个,而我还是不知道音板江美所谓“主持人”的身份究竟是怎么一回事。
听到可爱小欧拉叫了自己的名字,浜村渚有些吃惊,但随即开始有些羡慕地盯着她开始吃的奶酪煎蛋卷看起来。
“你为什么……”
趁着沉默的间隙,牛河原警部问道。
“出现在我们面前?”
他的问题直逼核心。
“我希望你们能阻止失控的雾雨理查森”
牛河原警部的表情变了。
“失控?他不是你的同伙吗?”
闻此,可爱小欧拉皱起眉,摇了摇头。
“只是他一厢情愿罢了。他做的事情,根本算不上是数学”
“你说什么?”
“他名字里的‘理查森’本来是取自第一个用数值计算预报天气的英国数学家的名字,可雾雨根本没有接触他另一个研究领域分形(fractal),对曼德尔布罗(Mandelbrot)太失礼了”
可爱小欧拉不满地嘟囔着我听不懂的碎碎念。
“今早的爆炸事件里,秋元和板仓死了吧?”
“没错”
“真是不幸。他们一定是反抗了雾雨理查森。其实他以前就喜欢单干,不像我们真的要建立数学国度,只是想测试自己制造的装置效果怎么样”
“装置?”
“就是‘理查森的噩梦’”
她的叙述如下:
内田友晴比皆藤千波大两岁,然而斐三郎升学会只看重能力而不在乎年龄,因此两人被分到了同一个班级。早早崭露聪明头角的皆藤入会时仅为小学五年级,很快便与内田交好,两人经常互相探讨问题。皆藤升上初二时,内田从初中毕业,进入了道南首屈一指的名校卢保罗高中。两年后,皆藤听从私塾长山尾老师的建议,考取了东京的私立鸠邦学园的全额奖学金而入学就读,进一步提升自己的能力。第二年,皆藤成为东都大学史上第一名跳级入学生,同年内田通过普通的入学考试也进入东都大学,两人得以重逢。
又过了一年,皆藤因出色的表现,成为东都史上第一个跳级进入研究生院的学生。也是在同时,内田潜心专攻一直以来颇感兴趣的气象学,并与朋友开了之前提到的那家薰香蜡烛店。
“之后的一段时间,我们还保持了联系,然后那个教育啥的会议上就出现了‘数学无用论’。我去普林福特留学的事情泡汤了,恰好接到毕达哥拉斯博士的邀请,就加入了黑色三角尺。结果内田一听这事可高兴了”
他自告奋勇,化名“雾雨理查森”,提出要协助组织的活动,并建议使用自己正在开发的一种恐怖武器——那便是“理查森的噩梦”。利用人工降雨的技术,产生富含强酸的云雾,只要湿度等条件满足要求,就可以降下雨——不是普通的雨水,而是人工制造的强酸,可轻易溶化普通的混凝土和柏油路面。落到植物上会把植物烧死,若是落到人身上……
“后果不堪设想”
可爱小欧拉面无表情地说。
黑色三角尺的领导层判断这一装置的危险性太大,而要求雾雨理查森暂缓行动。而这便刺激到了自尊心高的他,他便带着装置一同消失了。之后出现的,便是那个斩断晴天娃娃脑袋的犯罪声明视频。可爱小欧拉凭直觉认为他在函馆。在斐三郎升学会的毕业生中,他的领导能力出类拔萃,想必会煽动其他毕业生以协助自己的计划。可爱小欧拉察觉到危机,便悄悄(不过下船的时候被拍个一清二楚)回到了函馆。
“他从初中的时候就鹤立鸡群,却总喜欢以此为傲。说到底,‘脱离了群’的话,交换律就不成立了,岂不是破坏了数学的对称性?”
又说一些让人听不懂的数学名词了。
“就是说,不再是阿贝尔群了,对吧”
只有浜村渚一边撕开奶酪煎蛋卷的包装一边回应。
(莲子:阿贝尔群又称为交换群,群中的任两个元素x和y满足乘法交换律,即xy=yx)
虽然没有都听明白,不过看样子,雾雨理查森并非黑色三角尺的一员。
“回到函馆后,却发现私塾的毕业生们都联系不上。……一筹莫展的时候,突然在街上看到薰衣草队赶往函馆山,就知道北海道FBI也来函馆了,于是想到了期望值最高的方法”
我也明白了她的意思。牛河原警部立刻问道。
“想借助警方的力量吗?”
“嗯”
“简直像哥白尼一样反转(Kopernikanische Wende)啊”(译注:该说法源自哲学家康德评论自己的哲学时的话语,用来形容观点和认知的彻底颠覆,类似于“一百八十度大转弯”之意)
可爱小欧拉咧嘴一笑。
“应该说像黎曼一样吧。黑色三角尺和警察,本不该相交的平行线,居然在函馆这片土地上产生交点了”
“就算自己被捕,也想要阻止他的失控吗?”
“如果能颠覆欧几里得时代的常识,我反而感到很舒心”
她笑了笑,但很快回到严肃的表情。
“放着不管的话,肯定又会有人受伤……说不定整个函馆都会有危险”
牛河原警部皱着眉头转向我。
“怎么办武藤,你相信她吗?”
他交给我这个来自黑色三角尺特别对策本部的刑警进行判断。
可爱小欧拉曾经制造杀人扑克牌,让全日本陷入恐慌,因而我无法百分之百地相信她。但,她既然选择主动出现在警方面前,必定是做好了相应的觉悟。
我看了一眼一旁的浜村,她正开心地吃着奶酪煎蛋卷,嘴边沾满了碎屑。
“好吃吗?”
“嗯,可好吃了。我喜欢这儿”
面对眼前的状况,浜村渚又变得开心了。我得出结论。
“先带你去会一会今早抓到的那两个人吧”

Σ

被羁押在地下的两人分别名叫今井和前岛,比皆藤千波年长四岁。在政府宣扬数学无用论之前,他们都在高中教授数学。
“千波……!”
看到她的面孔,两人惊得一动不动。
“好久不见了”
“你怎么在这儿?”
“我是来阻止‘理查森的噩梦’的”
两人面色阴沉。
“警方都在警惕函馆山”
听到可爱小欧拉的话,他们的表情发生了变化,似乎有些安心了。
“不过,我认为你们的目标不是函馆山”
“什……?”
“说到底,你们两个是故意被捕的吧?”
她说什么?
“刚才武藤警官说这两人被捕的时候穿着雨衣对吧?大晴天里为什么要穿那样显眼的衣服呢?”
“因、因为,雨衣是我们身为雾雨理查森的同伴的证明”
“行啦别骗人了。你们是为了故意被抓住,好给警方透露函馆山要发生骚乱的假情报吧”
两人脸色发青。我的表情恐怕也好不到哪儿去。
这么说来,在早市中,两人的行为也有很多奇怪之处。用蟹钳劫持人质……现在想来,他们打一开始就没想逃跑。
“我之前听内田说过,‘理查德的噩梦’装置暂时还无法在大范围内生成云雾。如果是在函馆山的山顶,最多只能让山上的树全都枯死”
我惊讶地看向可爱小欧拉的侧脸。她的思维缜密到可怕。
“我想他不会满足于此,一定会选择更靠近市区的位置启动”
“…………”
“别想瞒着我了。雾雨理查森和他的同伙们在哪儿?”
两人没有吭声。
“你们就愿意看着函馆的街道被酸雨腐蚀吗?”
从方才起就觉得,她似乎对函馆这座城市有着感情。
“反正……我们已经完了”
今井开了口。
“跟他作对只有死路一条。就像秋元和板仓……”
两人因恐惧而浑身发颤。显然,雾雨理查森在他们心中形成了威慑。
“哼,他还挺有人望的嘛”
可爱小欧拉讽刺般说着,朝我瞥了一眼,然后径自走上楼梯。回到搜查本部的房间,只见北海道FBI的三人和浜村渚正在不知从哪儿拽出来的白板前,盯着写在上面的数字看。
“90°”“2.71828……”“2”
“这是什么?”
“你看”
蟹渡递给我一个手机。
“这是今井的持有物品,刚才你们在地下的时候,函馆科学研究所送来了它的分析结果。他曾经收到私塾长山尾的邮件,但把邮件删除了,我们认为里面可能有重要的情报”
我将刚才可爱小欧拉提出的“函馆山是幌子”说给牛河原警部听。
“那样的话,这可能表示他们打算引发事件的真正地点”
“中间的这个小数是自然对数的底‘e’吧”
浜村自言自语一般嘟囔。樱桃笔记本被翻开新的一页,上面写下了一个“e”。我不解地歪着头,……然而不敢开口问。面对两名数学爱好者,那无异于捅马蜂窝,我打死也不敢。
“最难的反而是看起来最简单的‘2’”
浜村渚将自动铅笔抵在嘴边,歪着脑袋。
“唔……是什么呢”
可爱小欧拉也站到白板前,带卷的短发下面,白皙的后颈一览无余。
“2是最小的质数”
“没错,也是质数中唯一一个偶数”
两人瞪大了眼睛,盯着数字看。
“它是斐波那契数列里的第三个数”
“没错,还是第二个贝尔数,和第二个卡塔兰数”
“啊,它也是最小的矩形数”
“1×2=2啊。哈哈,当然了。所以它也是矩形数里面唯一的质数”
(莲子:矩形数是指两个连续自然数的乘积构成的数列,第n个矩形数R(n)=n(n+1))
“就是因为看上去太自然了,所以发现是例外的时候才觉得有意思”
“没错没错,小渚你真懂!”
两人相视而笑,仿佛在讨论一个熟悉的前辈一样。明明只是一个随处可见的数字,居然能引起如此热烈的讨论,好在我已经习惯于不多过问。然而我停住她们的交谈,走到白板前,拿起笔,在“2”下面写下了一行字。这应该就是答案了。
“two”
“只是这个意思而已吧?”
两人露出疑惑的表情。
“我是不太清楚啦,不过这个小数是表示‘e’吧?然后,这个‘90°’可以用英文字母‘R’表示”
“弧度制的话就是Π/2”
可爱小欧拉试图搞事情,但被我无视了。
“R”“e”“two”
“把这五个字母重新排列一下……”
“tower”
“托瓦?”
浜村渚眨了眨有些发困的眼睛,念拼音一般读出单词。
“是塔的意思。牛河原警部,这附近有高塔吗?”
警部倒吸一口气,与可爱小欧拉四目相对。
“函馆的塔……”
两人异口同声地叫道。
“是五棱郭塔!”


√25  武田斐三郎的城市


过了晚七点,我们分头乘坐巡逻车和凯迪拉克,来到五棱郭塔底,只见那儿已经变成了异常情况。塔底名为中庭(atrium)的玻璃幕墙开放区并头停着两辆大型卡车,一群戴着头盔、身披水滴花纹雨衣、手里举着折叠伞的人们挤在入口处,看样子至少有五十人,像是旧时的学生运动,可爱小欧拉也确认了那些人都是斐三郎升学会的毕业生。
根据站在一旁的五棱郭塔工作人员讲述,事情大概是这个样子。
七点是营业结束的事件,可不知为何仍有许多游客滞留在塔内。工作人员正要催促他们离开,突然响起异常的破坏音,只见是两辆卡车一头扎进了中庭里,所幸周围无人受伤。但与此同时,那些滞留的游客突然开始袭击工作人员,眨眼间他们便被迫逃到塔外。从卡车上下来几名带着头盔披着雨衣的人,将装备分给装成普通游客的同伴们,然后从卡车上卸下数辆自行车和制造刨冰的机器,乘坐电梯升到了瞭望台。惊慌的工作人员刚要报警,正巧我们赶来了。
“大家,让我进去一下~”
可爱小欧拉用扩音器喊道。只见雨衣人们发出一阵骚动。
“是千波吗?”
一名男子问道,看样子他认识皆藤。
“是我”
“你为什么和警察在一起!你不是黑色三角尺的干部吗,快来帮我们啊!”
“你们都被雾雨理查森骗了!他根本不在乎数学,只是想试验自己的装置!”
“少废话!我们已经做出决定了!”
男子发出怒吼。
“反对数学的国家只会迎来灭亡。我们和雾雨理查森一起,要为此鸣响警钟!这是向日本政府发出的抗议!”
他的声音中渗着杀意。仔细一看,他们手中雨伞的伞尖极为锐利,若贸然靠近,有可能会被捅个透心凉。
“他们已经被怒意冲昏了头了”
牛河原警部抱起双臂。
“就算想要爬上瞭望台阻止雾雨理查森,首先也要进入里面的电梯才行”
我们这边只有北海道FBI三人组和几名穿着水蓝色制服的警员,实在敌不过对面的五十余人。看向浜村渚,只见她长长睫毛下的眼睛正不安地看向塔顶距地面八十六米的正五边形瞭望台。眼下,那里正有条不紊地进行着“理查森的噩梦”——人工制造酸雨云的准备。
“芳樟!”“醇!”“芳樟!”“醇!”
这时,从身后传来了靠谱的口号声。
“薰衣草队共三十名,前来报到!”
她们接到命令,从函馆山乘坐市内电车赶了过来。队长美空听牛河原警部说明状况后,整了整帽子,从不知何处取出薰衣草色的喷雾器(atomizer),脸上露出无畏的笑容。
“原来如此,就是现代版的箱馆战争啊”
然后,她将喷雾器举至面前约三十厘米,冲自己喷了一下。
“正好手也痒痒了”
其他队员也同样举起喷雾器,周围立刻被薰衣草的芳香包围。这个味道本来是让人镇静的,却在她们心中静静燃起了斗志。队员们的眼中露出好战的目光。
“武藤警官”
美空看着雨衣人一众,对我说道。
“我们冲上去,打开一条道路,请趁机乘上电梯,赶到瞭望台”
她们打算强行突破。事已至此,我也只有咬紧牙关了。我可是从东京来的黑色三角尺特别对策总部的刑警,无论如何都要阻止雾雨理查森的计划。
“那个”
这时,浜村渚轻声说道。她正拽着牛河原警部奶牛图案的风衣的衣摆。
“怎么了,浜村?”
“有件事想拜托您”

——数十秒后,惊涛般的吼声响彻云霄。
“芳樟!”“醇!”
三十名铿锵玫瑰,化作薰衣草色的洪流,朝人群冲过去。对方是五十余名的雨衣人,戴着头盔、手里举着尖锐的雨伞。薰衣草队只穿着宽松外衣和短裤,却毫不畏惧地徒手与雨衣人交战,有的夺过对方的武器一折为二,有的直接将雨衣人举到头顶丢出去……真不愧是北海道FBI引以为傲的机动部队。
“武藤警官,快趁现在!”
激烈的搏斗中,美空大声叫道。我和可爱小欧拉下定决心,冲了出去。雨衣人们试图阻挡我们,然而被薰衣草队的队员死死按住,动弹不得。我和可爱小欧拉便从薰衣草色和水滴图案之间形成的缝隙穿过去,总算是抵达了电梯前。墙边摆着土方岁三和榎本武扬的等比例雕像,似是在眺望曾经发生在明治的箱馆战争。
“刚才的通路,从数学上讲,是效率最高的通路吗?”
可爱小欧拉按下电梯的开关,同时自言自语道。真是到哪儿都带着数学……正当我要叹气时。
“有什么方法可以证明吗?”
从近旁传来熟悉的声音。
“浜村!你怎么跟来了?”
“因为我想从上面看五棱郭啊”
她真是初生牛犊不怕虎。
电梯门开了。身后薰衣草队仍在和雨衣人们交战,我不能让浜村渚一人回去,只好带着她一块儿乘上了电梯。目的地是距地面八十六米高的五棱郭塔瞭望台。
“……相当于说,对于一个可能的解答,能否在多项式时间内判断它是否正确。换句话讲就是,P问题是否等于NP问题”
在向上爬升的电梯厢内,可爱小欧拉继续着“如何从数学上判断道路是否最高效”的话题。她本人显得相当开心,然而连浜村渚也有些跟不上,只好半张着嘴愣愣地听着。
“好难啊”
“嗯,确实很难。如果解开了,就能拿一百万美金呢”
“还有那种问题啊”
一扯上数学,她们就顾不上别的了。待会儿就要和疯狂的恐怖分子交手呢。
突然,一阵剧烈的爆炸声响起,同时电梯厢猛地摇晃。
“呀!”
浜村渚尖叫一声,紧紧抱住了我的手臂。然而电梯继续上升。刚才那是怎么回事?
“有一手啊,雾雨理查森”
可爱小欧拉皱起眉头。

Σ

电梯来到瞭望台,厢门打开,一股冷风灌了进来。四周的玻璃幕墙被爆炸破坏,露出一个大洞。洞口放着一个奇怪的装置。两辆自行车连着巨大的奶瓶状水槽,继续连着一台清扫机一样带有管口的机器。毫无疑问,那正是“理查森的噩梦”。
旁边摆着十余台制作刨冰的机器,一群人(大约也是斐三郎升学会的毕业生们)正拼命摇动手柄削下冰渣。冰渣被送到水槽里,那大概就是制造酸雨云的原材料吧。
“哎呀哎呀,这不是可爱小欧拉吗”
一个身披雨衣、戴着宽檐帽的男子从人群的另一头出现。他的左半脸涂成蓝色,露出诡异的笑容。他就是“雾雨理查森”——内田友晴。
“突破了我的手下的防御,实在了不起”
“我有北海道FBI帮忙呢”
雾雨理查森噗哈哈地笑了,像是在嘲笑一个傻瓜。
“借助警察的力量,不用头脑而是靠蛮力突破啊。没想到,身为黑色三角尺干干部的你,竟会给出如此丑陋的解法”
“毕竟涉及到非欧几何和NP完全问题,哦对了,不好意思呢考试君,跟你说这些你也听不懂吧。毕竟都是超纲的内容”
在利用数学挑衅这一点上,显然是可爱小欧拉更擅长。雾雨理查森皱起面孔,但很快张开血盆大嘴笑了。
“本以为能杀鸡儆猴,把两个叛徒干掉,这些手下也能提升士气,结果笨蛋再多也抵不上一个聪明人。回头要好好教训一顿才行。对了,旁边那个一脸傻样的男的是谁?”
“他叫武藤,是一名警官”
“雾雨理查森,我要逮捕你”
我向前迈出一步,然而对方依旧显得游刃有余。
“你们配合得挺好嘛。不过你们应该知道兰彻斯特法则吧。仅凭一个人,想阻止我们这一群,不可能办到的。……正好,给你们看看我的研究成果——‘理查森的噩梦’史无前例的首次运作。愿意的话,可以来骑这个自行车”
自行车旁是发电机,大概是借助骑车的动力产生电能,制造云雾。
“我不会让你得逞的”
可爱小欧拉把我丢在一旁,凛声锐喝,俨然是正义的伙伴。
“听过老师的话,你还会那样说吗?”
然而雾雨理查森依旧是无所畏惧的笑容。只见从装置的后面走出一位白头发白胡子的老者。看到老者,可爱小欧拉的表情变了。
“好久不见了啊,千波”
“山尾老师……”
老者是他们曾经就读的“斐三郎升学会”私塾的塾长。果然,他也在协助雾雨理查森。
“为什么?”
“……我们已经放弃在这个国家教授数学了”
山尾摇摇头,面色悲痛。
“我在这个函馆,向孩子们传授数学的美丽,已经有几十年了。从我的私塾毕业的孩子们,走向全国各地执教数学,继续传播我的思想。可是现在,政府已经放弃数学了。我耗费大半辈子教授的美丽事物,被整个国家否定了。千波,你也能明白其中的苦楚吧?”
“明白,所以我才和毕达哥拉斯博士一起,为了创建数学之国度而努力”
“不可能的不可能的不可能的!”
雾雨理查森尖声笑道。
“到现在为止,黑色三角尺已经一败再败,这样下去是不可能建立数学王国的。可爱小欧拉啊,你也应该来帮助我们,用‘理查森的噩梦’打垮所有反抗我们的人,把这个国家收在掌中”
他的目的果然与黑色三角尺的核心思想不同。他根本无心创造数学的国度,只是一心想要发泄心中的疯狂而已。
“在这个国家教授数学,已经是不可能了”
山尾也彻底放弃一般说道。
“不可能的不可能的……”
制作刨冰的男子们也低声嘟囔着,他们脸色惨白,像是死了一般。自己钟爱之物被夺走,被无处发泄的怒意支配,而参加了雾雨理查森妄图破坏一切的计划。
“已经没有办法了,数学是不可能的,不可能的!”
“不可能的不可能的不可能的!哈哈哈!”
面对被雾雨理查森煽动的他们,我沉默不语。至今为止,我看过太多受到打击的数学爱好者,多少能够理解他们的心情。可这样下去的话,函馆这座城市将遭受毁灭性的打击,我无法置之不理。无论如何都要与他们谈判。这样想着,我向前迈出一步。
“那样轻易地说出‘不可能’……真的好吗?”
就在这时,从窗边传来带着哭腔的声音。
“你是谁?”
方才只关注我和可爱小欧拉的雾雨理查森,终于注意到了另一个人的存在。
“我叫浜村渚,是从内地来的人”
站在窗边的浜村渚转过身,她的眼角正淌着泪水。她吸了吸鼻子,继续说道。
“用整数之比表示黄金比例,是不可能的”
“你说什么?”
浜村渚伸出手背,拭去眼泪。听到她的话,雾雨理查森显得不解。
“因为里面使用了√5这个‘无理数’,它不可能用两个整数之比表示”
正在制作刨冰的斐三郎升学会毕业生们停住了手上的动作。山尾私塾长和可爱小欧拉也疑惑地看着浜村渚。
“我很喜欢数学,所以除了这种情况以外,不愿意轻易说出‘不可能’”
说完,浜村再次转头看向窗外。一阵沉默降临,在场的所有人都在思考“不可能”——即“无理”一词在数学上的定义。
“哈哈!哈哈哈哈!这家伙说啥呢?有病吗?”
片刻后,雾雨理查森发出夸张的笑声,然而斐三郎升学会的毕业生们却静止不动。看他们的表情,仿佛是回想起早已熟知的事情,从中体会到了新的价值一样。对于喜好数学的人而言,“无理”绝不意味着否定,而是有着“已证明无法用最简分数表示”的明确而严格的含义。
不过,我注意到的并不是那些事情。我走到浜村的身旁。
“浜村,你为什么在哭?”
“我也不知道。可是,武藤先生,您看啊”
在她的眼前,展开着前人建造这座塔想看到的景色——函馆五棱郭。它是幕末才子武田斐三郎设计的、全世界屈指可数的呈现几乎完美五角星形状的要塞。
“我拜托牛河原警部,让他给城墙打了灯光”
五角星的五个顶点处,各自停有两辆巡逻车,正在用车前灯照向墙壁。离我们最近的一个角处,可以看到熟悉的奶牛花纹凯迪拉克。在灯光的照耀下,五棱郭显得美轮美奂。
“在地图上看和实际用肉眼看,果然差了太远。武田斐三郎先生,真的是很喜欢很喜欢数学的人”
她没有在意雾雨理查森等其他人,自顾自地说道。
“他一定是想告诉后人说,在他那个时代,也有认为五角星和黄金比例是美丽的人,在函馆也有如此喜欢数学的人。……而且,希望以后来看这座城堡的人,也能喜欢上数学。……他的思念,在跨越了数百年时光后,终于传达到了我的心中。一想到这些,我就觉得鼻子好酸,好想哭……”
浜村长长睫毛下的眼睛,正注视着闪耀的五角星,和藏在其中的黄金比例,从她的眼眶中再次涌出热泪。
“我在考试前看数学的书,结果被妈妈骂了,她说‘不许没完没了地搞数学’,‘看那种东西有什么用’。……可今天,看到五棱郭后,我还是想喜欢着数学,不论如何”
她吸了一下鼻子,抬起头看向我,热泪盈眶。
“这,就是我们的‘遗题继承’”
——无理数无法用最简分数表示,因而,黄金比例也无法用整数之比表示。永恒的真理跨越了时代,将武田斐三郎和浜村渚联系在了一起。这是只有喜欢数学的人才能发送、并同样只能被喜欢数学的人接受的信息,它跨越了百年的时光,如今在我的面前展开。
带浜村渚来函馆,真是太好了。
“你、你们几个干什么呢!还不快点刨冰!”
雾雨理查森尖声叫道,然而毕业生们却没有听从,甚至有人听到浜村渚的话而悄悄流下了眼泪。这是当然。他们就读于函馆中以喜爱数学之人命名的显赫私塾,并到全国各地教授数学,又怎么可能将函馆五棱郭——镌刻在故乡的黄金比例,毁于强酸的腐蚀。
“你们这群蠢货!知不知道我在全国模拟考试里面进过几次前十名!我是最聪明的,你们听我的话就对了!”
雾雨理查森掀起雨衣,跨上自行车。然而山尾私塾长从后面一把将他抱住。山尾也重新唤起了热爱数学的心。
“滚开,老头子”
“我一直想和那样的孩子一起研究数学。你这种人,根本不是我的学生”
“你不愿认我,我还不愿意认你呢,蠢货!我从初中开始,就没拿正眼瞧过你!托勒密定理也好西姆森定理也罢,都是我自己发现的,根本没用你教!”
毕业生们将刨冰机摔在地上,来到争执着的雾雨和山尾跟前,将雾雨从自行车座上拽下来,按倒在地上。
“住手,一群蠢货!你们有人比我先学会泰勒展开吗!有人比我先学会偏微分方程吗!你们都是白痴,蠢货!”
他已经被数人盖在了下面。我走上前,将他的手从雨衣中抽出。
“内田友晴,呃……以涉嫌故意制造酸雨未遂的现行犯,予以逮捕”
在日本警察的历史上,我大概是第一个说出这样台词的警察了。我用手铐锁住他不断挣扎的双手,刚要念出有权保持沉默等套话,这时响起了一个声音。
“雾雨理查森先生”
是浜村渚。她来到内田的身边,蹲下来,看向依旧挣扎呻吟的他。
“谢谢您”
她冲半张脸涂成蓝色的恐怖分子道谢。
“若不是在这里发生了事件,我恐怕会一直满足于地图而没有来看实景。在函馆喜欢上数学的人,真是幸运”
数学少女微微一笑。雾雨理查森放弃了挣扎,颓然垂首。
“一群蠢货……”
这时,从他的雨衣中掉出了什么东西。一个宝石绿的影子迅速窜上前,将其捡起。
“谢谢你了,小渚”
那正是穿着浴衣的可爱小欧拉。

随着柔和的噗嗤一声,浓密的烟雾突然涌现,包围了四周。
“呜哇、这是什么?”
斐三郎升学会的众人也惊叫起来。
“那就再见了”
是可爱小欧拉,她释放了烟雾弹!果然不该轻易相信她……
传来电梯门关闭的声音。然而,电梯会一直降到一楼,中间不会停下;而一楼则有薰衣草队守候着。她逃不掉了。


√36  Q.E.D.作结


我拽着雾雨理查森,带着浜村渚,总算摸到电梯旁,降到一楼,此时距可爱小欧拉消失已经过了两分钟。门庭处的战斗几近结束,薰衣草队只留下数人,与剩下的五个雨衣人对峙,他们只是徒劳地挥舞着手中的雨伞,大势已去。其他的人已被水蓝色制服的警员们带走了。
“美空小姐!”
我叫道,她和另几名队员奔了过来。
“武藤警官,上面怎么样了?”
“算是控制住了。这个人就交给你们了”
我将垂头丧气的雾雨理查森交给美空身旁的队员。
“对了,你们有没有看到可爱小欧拉?”
美空精悍的脸庞上露出不解的表情。
“我们一直在这儿,没看到她啊。就算是在战斗中,如果有那么显眼的浴衣出现,我们不可能不注意到的”
这怎么可能。这个地方只有这一个入口。
“……哈哈,哈哈哈,你们真是蠢到家了”
突然,一直沉默的雾雨理查森发出疲惫的笑声。
“她在浴衣的腰带里藏了那个奇葩的上衣和帽子,在电梯里面换好衣服,混在你们里面逃出去了”
“那,脱下来的浴衣呢?”
“你们的眼睛是旧式的气象卫星吗”
雾雨理查森扬了扬下巴。顺着他的方向看去,我们不禁愣住了。只见电梯旁边的两个等比例雕像——土方岁三和榎本武扬上,分别披着那个宝石绿色的浴衣和鲜红色的腰带。
“这、这么说来,刚才有个队员把帽子压得好底,往外面走了……”
一名站在旁边的队员说道。
“她往哪儿走了?”
“往美术馆那儿”
我将浜村渚托给美空,立刻朝外跑去。

e

五棱郭周边的道路纵横交错,虽然没多少人,但很容易迷路。到底能不能追上她?我不顾一切地拼命跑着。经过道立函馆美术馆,又跑了几十米后,终于看到了一个可疑的剪影,正要钻入一条小巷里。我急忙追上,也跟着拐进去。
白色的衬衫,超短的热裤,带卷的短发,雪白的颈部,修长的双腿。薰衣草队的上衣早已被丢掉,她正站在两座高楼之间的狭窄通路间。
“站住!可爱小欧拉!”
我一边叫着,一边掏出手铐。她停住脚步,缓缓转身。
窗间透出的微弱光芒照亮了她稚嫩的脸庞,上面露着惊人的数学才能展现的满满自信。面对她的压迫,我不由得停下脚步,与她相隔五米对峙。
“放着不管的话,雾雨理查森可能杀死了好多人吧”
可爱小欧拉似乎并没有意识到自身的危机。
“果然,我必须救助同伴的性命”
“没错……”
我一边调整呼吸,一边回答。
“但这个和那个是两码事。我必须逮捕你这个黑色三角尺的干部”
“我不是说了吗,我只是来把衣服晾干的”
可爱小欧拉没有理会我的话,露出魅惑的笑容。
“雨也没下,差不多快干了吧。我还要回去开会呢”
事到如今还在胡说八道。我感到怒意陡升。
“该做个了结了吧”
“还不是时候。不按照严格的程序,证明是不能结束的”
然后,她从裤子的口袋里取出某个开关,咔嚓一声按了下去。
“……!?”
什么也没有发生。
“武藤警官,那个装着奶酪煎蛋卷的袋子,你还记得吗?”
她露出捕猎者般充满攻击性的微笑。
奶酪煎蛋卷——是她来到函馆元町警署时带来的“礼品”。……那个纸袋里,好像还装着别的什么。
“那个纸袋,我刚才放进牛河原警部的凯迪拉克里面了”
“什么?”
“哈哈”
有一种不好的预感。纸袋里面究竟是什么?
“刚才那个开关,按下两分钟后,就会‘轰隆’哦”
她张开双臂,表现爆炸的场面。她已经恢复到一名恐怖分子的表情了,再加上那些令人不安的单词。“定时炸弹”。从她的动作来看,爆炸的规模相当大。
我立刻看向手表。现在是八点二十八分,再过两分钟……?
“就算我现在以乌龟的速度逃跑,武藤警官的阿基里斯之踵借助等比级数,也一定能追上我吧”
她引用“阿基里斯与乌龟”的故事,显得游刃有余。
“但是,如果抓住我了,还能在两分钟内赶回去通知警部,让他免于一劫呢?”
奶牛花纹的凯迪拉克仍然停在五棱郭的一角,警部应该也在那里。想要通知他的话,只能由我现在跑回五棱郭。
“假设能抓住我,但那样的话,同伴的命就没了。哈哈,这和刚才说的不一样啊,矛盾了”
“反证法……”(莲子:好冷……)
难耐的焦躁中,我低声念道。可爱小欧拉显得十分满意。
“你很聪明嘛”
以错误的假设为前提进行推演,得到与之矛盾的结论,以此证明假设不正确。虽然很不甘心,但由此得到的结论只有一个——假设出错了。
——我无法逮捕可爱小欧拉。
“Quod Erat Demonstrandum.(证毕)”
她演戏一般垂首致意;与此同时,我转过身,沿着来时的道路,朝五棱郭全速跑去。

我气喘吁吁地低头看手表。八点二十九分,……还有一分钟。
看到了五棱郭的石墙。然而距离我最近的并非牛河原警部的凯迪拉克,而是北海道警方的巡逻车。我上气不接下气地跑到跟前,坐在车里的是元町警署的仁科。
“仁科!对讲机借我用用!”
感觉嘴里干得要命。
看到我慌不择路的样子,仁科吃了一惊,但还是立刻将驾驶席旁的对讲机递了过来。我顾不上解释,一把抢过对讲机,按下通话按钮,用尽全力吼道。
“牛河原警部,听到请回答!”
然而警部没有回答。秒针无情地滴答作响,而放在牛河原警部的凯迪拉克里面的纸袋里,定时炸弹也在……十五秒……十秒……
“警部,快逃啊!”
五……四……
“牛河原警部——!”
二,一。
砰咚——!
一阵爆炸声传来,天空突然变亮。
八点半。
我到底,没能拯救北海道引以为傲的刑警……
咻——砰!
第二声爆炸。
……有点不对劲。怎么是从海边传过来的?
“请回答”
我愣在原地,手中的对讲机叫了起来。
“这里是牛河原,听到请回答”
“警、警部……您没事吗?”
“武藤吗?这个烟花是怎么回事?”
没错,爆炸的不是炸弹,而是烟花。
……按下后过两分钟,就会“砰咚”哦。
眼前浮现了那个混账恐怖分子的得意表情。
咻——砰咚!
盛大的火焰在夜空中炸裂,形成两个三角尺重叠在一起的图案。看着灿烂的光芒,我才终于明白,这次是彻底输给她了。

就这样,在武田斐三郎深爱的数学城市函馆中,Qutie Euler Disappeared(可爱小欧拉消失不见了)。



# 莲子的解说

* 斐波那契数列的相邻两项之比,会越来越接近这个黄金比例

斐波那契数列形如“1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...”,它的前两项是1,从第三项起,每一项都是前两项之和,即F(i)=F(i-1)+F(i-2)(其中i≥3)。当i→∞时,有F(i)/F(i+1)→1 : (1+√5)/2。利用通项公式可以证明,下面给出另一种方法:
【a】首先证明数列G(i)=F(i)/F(i+1)当i→∞时的极限存在。
因G(i)-G(i-1)
=F(i)/F(i+1)-F(i-1)/F(i)
=[F(i)^2-F(i+1)F(i-1)]/F(i+1)F(i)
={1/F(i+1)F(i),i为奇数;-1/F(i+1)F(i),i为偶数}
从而有|G(i)-G(i-1)|=1/F(i+1)F(i)
对于任意p∈N+,有
|G(i+p)-G(i)|
=|G(i+p)-G(i+p-1)+G(i+p-1)-G(i+p-2)+...+G(i+1)-G(i)|
=|Σ(k=1 to p) (-1)^(k+1)/F(i+k+1)F(i+k)|
<|Σ(k=1 to p) 1/F(i+k+1)F(i+k)|
0,总存在N>[√(p/ε)-1],使得i>N时不等式|G(i+p)-G(i)|<ε恒成立。根据Cauchy收敛准则,数列G(i)存在极限。
【b】求该极限。设lim(i→∞) G(i)=k,显然k>0。因
G(i)=F(i)/F(i+1)=F(i)/[F(i)+F(i-1)]=1/[1-F(i-1)/F(i)]=1/[1-G(i-1)]

k=lim(i→∞) G(i)=1/[1-lim(i→∞) G(i-1)]=1/(1+k)
解得k=(√5-1)/2 (分子有理化)=1 : (1+√5)/2。【QED】

* 根据这个式子可以明白,‘a和b都是5的倍数’

理解这点需要整数的以下一条性质:若m×n能够被质数s整除,则m和n中至少有一个能够被s整除。5是质数,由b^2=5·a^2,可知b^2能够被5整除,则b也能被5整除。设b=5k,则b^2=25·k^2,代入上式有25·k^2=5·a^2,得a^2=5·k^2。同理可知,a也能被5整除。换句话说,a和b都是5的倍数。

* √(1+√(1+√(1+√(1+√……))))

上式是黄金比例的又一个表达式,随着嵌套的根式无限增多,其值无限逼近(1+√5)/2。证明:设数列x(1)=1,x(n+1)=√(1+x(n)),使用归纳法易知x(n+1)>x(n)且x(n)<2,即x(n)单调递增且有上界,说明lim(n→∞) x(n)存在,设为k(k>0)。对递推公式两边求极限,得k=√(1+k),解得k=(1+√5)/2。QED

* 一看到手铐就容易想起双纽线(lemniscate)。一想到椭圆积分,我就没法好好说话了

双纽线,又称伯努利双纽线,由伯努利兄弟最初发现。它被定义为到定长线段两端点距离之积为定值的点的集合。
在直角坐标系下,设线段落在x轴上,长度为2a,其中点为坐标原点,则双纽线的方程为
(x^2+y^2)^2=2·a^2·(x^2-y^2)
在极坐标系下可写为
r^2=2·a^2·cos(2θ)。
双纽线构成两个全等对称的封闭图形,每个图形内包含的面积等于a^2。
计算双纽线的周长需要用到椭圆积分。根据对称性,双纽线的周长等于其在第一象限内弧长的四倍。
由极坐标下的表达式,写出线元ds(又称弧微分)
=√(dr^2+(rdθ)^2)
=√2·a/√cos(2θ) dθ
弧长L=∫(0,r) ds
=√2·a·∫(0,θ) dθ/√cos(2θ)  ……  ①
=√2·a·∫(0,θ) dθ/√[1-2(sinθ)^2]
(令sinφ=√2·sinθ,则dφ=√2·cos2θ/√[1-2(sinθ)^2] dθ)
=a·∫(0,φ) dφ/√[1-(1/2)·(sinφ)^2] = F(1/√2, φ)
一般地,将形如
F(k,φ)=∫(0,φ) dφ/√[1-k^2·(sinφ)^2]
的积分式称为第一种椭圆积分,其中k称为参数,φ称为模角。
椭圆积分共有三类,每一类根据参数是否等于1又可分为完全和不完全。它们最初出现于椭圆弧长有关的问题中,故而得名。
现代数学中,椭圆积分被推广为具有以下形式的特殊阿贝尔积分:
I=∫ R(z,√P(z))dz
其中R为变量z与√P(z)的有理函数,P(z)为次数m≥3且没有重根的多项式。当m=3, 4时,积分I称为椭圆积分;当m=5, 6时,称为超椭圆积分。

* 他名字里的‘理查森’本来是取自第一个用数值计算预报天气的英国数学家的名字,可雾雨根本没有接触他另一个研究领域分形(fractal),对曼德尔布罗(Mandelbrot)太失礼了

刘易斯·弗赖伊·理查森(Lewis Fry Richardson, 1881-1953),英国数学家、气象学家、心理学家。他首先尝试对表征大气运动的微分方程进行离散化而通过计算机数值方式求解,还尝试对国家间的战争建立数学模型。其中,他对国家海岸线的长度计算产生兴趣,并首先注意到测量精度会对结果的大小产生显著影响。他的这一研究成果被法国数学家伯努瓦·曼德尔布罗(Benoit B. Mandelbrot)引用,后者首先提出“分形”这一数学概念,由此开创了对分形的研究。分形是一种在自然界大量存在、具有自身特征性质的复杂形体(或函数、集合、图形等)(定义引用自《数学大辞典》第二版,王元 等编,P397)。早期集中于对几何图形与函数图像复杂性的研究,故而被称为分形几何;到近代融入了大量的分析思维与方法,也称为分形分析。

* 理查森的噩梦

刘易斯·理查森曾在其1922年的著作中设想了这样一幕:“六万四千名计算人员汇集在大厅内,在指挥者的领导下井然有序地进行计算,就可以和实际天气变化同样的速度进行天气预报”。他的这一设想被称为“理查森的梦”,随着后来电子计算机和并行计算方法的出现,如今已成为现实。小说中只是借用了该说法,与原本的含义毫无关系。

* 应该说像黎曼一样吧。黑色三角尺和警察,本不该相交的平行线,居然在函馆这片土地上产生交点了

欧几里得几何体系的第五公设可陈述为:两平行线永不相交。满足该公设的体系称为欧氏几何。若修改该公设,例如变成“任两条直线均相交”,则形成另一个自洽的体系,由德国数学家黎曼首次提出,被称为黎曼几何。

* 没错,还是第二个贝尔数,和第二个卡塔兰数

贝尔数(Bell number)等于n元集合的所有不同的划分个数,用B(n)表示。集合S的划分指将S表示成若干互不相交的非空子集和之并(不计次序)。例如,对于一个2元集合(即含有2个元素的集合),设为S={a,b},其划分方式有{{a},{b}},{{a,b}}两种,故B(2)=2。对于3元集合S={a,b,c},其划分方式有{{a,b,c}},{{a,b},{c}},{{a,c},{b}},{{b,c},{a}},{{a},{b},{c}}五种,故B(3)=5。以苏格兰数学家、科幻小说作家埃里克·贝尔(Eric Temple Bell, 1883-1960)命名。
卡塔兰数(Catalan number)是以比利时数学家卡塔兰(E. C. Catalan)命名的一类组合数,它是如下问题的解答:给定n+1个有固定顺序的不同因子,有多少种加括号的方法确定它们的积?欧拉于更早时提出了另一个问题:用n-1条不相交的对角线将一个凸n+2边形分割为n个三角形的方法有多少种?它的回答也是卡塔兰数。第n个卡塔兰数C(n)可表示为:
C(n)=C(2n,n)/(n+1)=(2n)!/(n+1)!n!
有递推公式
C(0)=1,C(n)=Σ(i=0 to n-1) C(i)·C(n-1-i)。

* 对于一个可能的解答,能否在多项式时间内判断它是否正确。换句话讲就是,P问题是否等于NP问题

多项式时间指求解一个问题的算法所需时间可以表示为问题长度的一个多项式。现实中,人们不仅希望一个问题可以被求解,还希望求解花费的时间足够短。如果一种求解算法所需的时间可以表示为多项式时间,这个算法就是比较好的,也被称为多项式时间算法。还有一种指数时间算法,算法求解时间可表示为输入问题长度的指数函数,这显然比多项式要大,不如多项式时间算法好。所有能够用多项式时间算法解决的判定问题被称为P问题,P是英文polynomial(多项式)的首字母。NP是非确定性(non-deterministic polynomial)的首字母缩写,它与P问题的区别在于,前者允许进行猜测,通过验证猜测是否准确而给出回答。NP问题中最难的一类被称为NP完全问题,任何NP问题都可以在多项式时间内转化为NP完全问题。若NP完全问题存在多项式时间算法,则所有NP问题便都有多项式时间算法,即都为P问题,简单表述为P=NP。这一点至今未得到证明,克雷数学研究所将其列为千禧年数学难题之一,解决者可获得一百万美元的奖金。

* 不过你们应该知道兰彻斯特法则吧

兰彻斯特法则(Lanchester's laws)是英国工程师弗雷德里克·威廉·兰彻斯特(Frederick William Lanchester, 1868-1946)提出的数学模型,用来描述战争中作战双方的战斗减员变化情况。在该模型中,战斗减员的数量可表示为双方人数的一次式或二次式(分别对应古典冷兵器战斗和现代的热兵器战斗),从中可得出现代战争中人数占优一方占据绝对优势的结论。该模型亦被应用于经营学,用来辅助规划企业的营销战略。

* 托勒密定理也好西姆森定理也罢,都是我自己发现的,根本没用你教!

托勒密定理(Ptolemy's theorem)表述为:圆内接四边形的两对边长度乘积之和等于对角线长度之积。用余弦定理容易证明。西姆森定理(Simson's theorem)表述为:过三角形外接圆上一点作三角形三边的垂线,三个垂足共线。这条线又被称为西姆森线(Simson's line)。用初等几何容易证明。

* 你们有人比我先学会泰勒展开吗!有人比我先学会偏微分方程吗!

泰勒展开(Taylor's expansion)是将函数表示成幂级数(多项式)的近似方法,展开后的多项式被称为泰勒展开式或泰勒公式。 泰勒展开为研究函数的性质以及求解近似值等问题提供了极为便利的手段。偏微分方程(Partial Differential Equations)是包含未知函数及其偏微分的方程,也指研究此类方程的求解及解的性质的一个数学分支。自然科学、工程技术甚至社会经济中的许多现象都可用偏微分方程进行描述,它们的研究对相应学科的发展十分重要。




函馆的事件结束后数日,我已经回到东京的警视厅,浜村渚也回到了千叶,久违的日常再度把我们包围。然而,恐惧再一次覆盖了全国——自然是因为“Zeta Tube”。

齐格隆咚锵咚锵,咚锵咚咚锵……(魔理沙:别在意,只要知道这是一段音乐就行了)
随着有些熟悉的音乐声,画面中出现了沙发、玻璃茶几和放在上面的花瓶。
“各位好,我是江美夫人”
“主持人”坐在右侧的沙发上,身子朝镜头倾斜过来。我对她并不陌生。化妆浓艳的她,正是我们在北海道新干线“海蛞蝓13号”中遇到的、给我们留下了推理作家的遗题的中年女子,音板江美。
看向画面,俨然是电视里的某个访谈节目。她到底想要干什么?
“这次我们请到了,目前在日本可谓无人不知无人不晓的著名人物,有请”
镜头转向房间的入口。一名男子推开有些小的黄色房门,走了进来。
“他就是‘黑色三角尺’的领导,毕达哥拉斯博士。各位请鼓掌欢迎”
听到了掌声。大概是摄像机后面还有人吧。毕达哥拉斯博士略一行礼后,坐到了沙发上。
“毕达哥拉斯博士,听说这次在函馆,名为雾雨理查森的男子做了一件大事呢”
“他不是我们的同伙”
“哎呀~真的吗?”
毕达哥拉斯博士从不知何处取出了一个铃铛。我不是第一次看到那个铃铛。它正是雾雨理查森在犯罪声明的视频中摇响的……也是在五棱郭塔的瞭望台上,从他的雨衣里掉落、而被可爱小欧拉立刻回收的物品。
“那是什么呢?”
“这是我们黑色三角尺开发的新武器。雾雨理查森为了一己之欲偷走了它,所幸我的爱徒帮我找回来了”
那个铃铛到底是什么?
只见江美夫人从桌下取出了两个耳罩,她和毕达哥拉斯博士分别把耳罩戴上。然后,毕达哥拉斯博士便将铃铛举至眼前,缓缓晃动。
在接下来的一分二十三秒内,画面几乎没有动,只有铃铛声不停回响。
全日本所有观看这个视频的人中,接连出现了异常。听铃铛声持续一分钟左右,就会感到恶心、眩晕,甚至会失去意识。被害者的年龄集中在十八岁到三十九岁之间,由此判断是那个催眠程序的影响。其证据便是,包括我在内的对策总部内所有观看视频的刑警均未感到任何不适。
可爱小欧拉的真正目的是从雾雨理查森手中取回这个可怖的铃铛,而我们警察完全被她利用了。
“明白了吗?”
毕达哥拉斯博士摘下耳罩,说道。
“虽然不能用电话了,不过我们并非毫无办法”
“毕达哥拉斯博士”
江美夫人也摘下了耳罩。
“看样子警方也有才华出众的帮手,请问您对那个人有什么话想说吗?”
“我也听说了。阻止雾雨理查森的,好像也是那个人”
江美夫人深深颔首。很明显,他们在指浜村渚。
“我已经直接向那个人送出了‘遗题’,现在应该送到了吧”
他的话语令人不安。
齐格隆咚锵咚锵,咚锵咚咚锵……结束的音乐响起。
“我们期待着您今后的活跃。今天非常感谢毕达哥拉斯博士做客”
“祝各位解题愉快(Have a nice math)”
视频到这里结束了。

我和竹内部长还有濑岛三人反复观看这段视频。毕达哥拉斯博士说,他已经注意到了浜村渚的存在,并直接和她取得了联络……他究竟是怎么办到的?
“武藤,小渚来了哦”
听到大山的声音,我回过头去,只见浜村渚穿着熟悉的校服,躲在大山的身后。她的右手提着一个纸袋,今天我们并没有叫她来,说明是她自己主动找上来的。
“怎么了,浜村?”
“那个,今天放学后,我本来要回家”
时隔数天再次看到她,只见她的表情里满是不安。
“结果在楼梯口的鞋柜里,看到了这个……”
浜村渚从纸袋中取出一个白色的信封,递给了我。
“里面的东西还没看,我觉得应该先给各位看才行”
没有拆开的信封上,印有恐怖组织的标志——两个重叠的三角尺。这就是毕达哥拉斯博士说的“遗题”吗?
而且,竟然直接送到了浜村渚的学校。
“还有,我的鞋子里除了信封,还放了这个东西”
看到她从纸袋中取出的那个东西,大山、濑岛和部长都不解地歪起头。然而,看着它眼熟的我,却感觉脊背发寒。……该不会,是她把“遗题”送到了浜村渚的手上吧?
这么说来,她确实知道浜村渚的学校在哪儿。
“武藤,怎么回事?”
濑岛问道。
“武藤,怎么回事?”
大山挠着头问道。
“武藤先生,这是怎么回事?”
浜村渚本人也抬头看向我,脸上写满了不安。
数学恐怖组织——黑色三角尺,确实在朝着浜村渚一步一步接近。
她拿在右手的,是小眼睛滴溜溜转的黄色猴子——倭狨的玩偶。



《浜村渚的计算笔记》于2009年7月发行,也是我的出道作,这本书是该系列的第三册。这个系列讲述了初中二年级的小女孩,凭着对数学的满腔热爱,与恐怖组织斗智斗勇的故事。当然从第三册开始看也完全没问题,不过若想更加深入地了解小渚,还希望能够把第一册和第二册也看一看。
2009年夏天,我的作品被确定出版后,我独自踏上了函馆之旅。我喜欢游览古城,在第一次目睹函馆五棱郭时,便被其精巧的结构感动,暗暗决心“一定要带小渚来函馆!”这个梦想总算是成真了。
我想,在读过了第一册和第二册的读者中,可能会有不少人觉得“这一次的内容是不是太难了点?”关于这一点,我也有过诸多的烦恼。责任编辑也不止一次地提醒说“对于小学生或者初中生来说,三角函数还是有点难”。但,我相信孩子们的想象力和理解力远远超乎大人们的想象,而且该系列不仅仅是为了刚刚开始学习数学的学生们、更是为了像我一样“曾经放弃了数学之梦的大人们”而写的,所以最终还是决定保留。
更重要的是,带着小渚去函馆之前的三集故事,是我无论如何都想写下来的内容。
log100集“爱的正弦”是将曾经放弃了数学的大人们唯恐避之不及的三角函数和恋爱结合在一起的故事。如标题所示,本集饱含着我对最喜爱的一位艺术家的乐曲满腔的热爱和尊敬,故事中的一些情节也是参考了歌词的内容。我很早就想写一写这样的故事,在此向帮助我梦想成真的编辑部各位表示诚挚的感谢。
log1000集“‘柏拉图立体城’杀人事件”是以我初中三年级的时候想到的诡计作为了原型(2010年夏有幸与佐藤友哉、北山猛邦两位前辈作家同席用餐,席间得到了灵感,后写成了故事。期待二位前辈今后的活跃)。也就是说,这一集与其它故事不同,是我初中时便向浜村渚下达的挑战书,其中也饱含了我对往昔的追忆。
不过,总写太过严肃的故事也不太好,所以来到函馆后就放飞了自我。元町,汉堡,夜景,螃蟹,奶酪煎蛋卷,以及潜藏着黄金分割的函馆五棱郭。虽然让武藤同志累得够呛,不过最初的目的——让小渚尽情享受函馆的乐趣——算是达成了,可喜可贺。如今书已出版,我也能带着自己的作品拜访函馆了,就当是和小渚一起旅游……
那么,这个系列今后又会有怎样的发展呢。本是我自娱自乐用的作品,数学的魅力也是无穷无尽,我会继续让小渚大显身手的。或许下一次,她就会拜访各位读者的故乡呢(若是如此,恐怖分子们会先行一步的)。还请各位今后多多支持小渚!
愿我们有缘再会。Have a nice math.

2011年4月,青柳碧人




本帖最后由 TSDM轻译组 于 2019-2-28 11:28 编辑



毕达哥拉斯 【~582BC - ~496BC,希腊】
因毕达哥拉斯定理(译注:即勾股定理)闻名于世。他同样也召集弟子举行了各种宗教仪式,让周围人有些不愉快。

欧拉 【1707 - 1783,瑞士】
是我非常尊敬的老师。他定义了虚数和自然对数,还得到了俄罗斯女皇的信赖,很了不起。后来他生病了,可还是算个不停,结果双目失明了。

埃庇米尼德斯 【生卒年不详,希腊】
这个人实际上是传说级的人物呢。“克雷特人悖论”是基于埃庇米尼德斯先生说的话改编的故事,连圣经里也有写,嗯……这些事情我就不太清楚了。

芝诺(埃利亚) 【~490BC - ~430BC,希腊】
他是希腊人,也说是埃利亚人,不过应该说是意大利人更好吧。他说过像“飞矢不动”这样的听起来很怪的悖论。

柏拉图 【427BC - 347BC,希腊】
好像是很有名的哲学家,不过他建造的学校门口写着“不懂几何者勿入内”,说明他果然还是喜欢数学的吧。

洛必塔 【1661 - 1704,法国】
他是法国的侯爵,出于兴趣研究数学,很擅长微积分,还写了教科书。“洛必塔法则”可是求极限的必杀技。

费马 【1601 - 1665,法国】
他的主要工作是律师,但是史上最厉害的业余数学家。“费马大定理”可是在他去世后三百年里谁都没证出来呢!

卢卡斯 【1842 - 1891,法国】
他擅长开以亚洲为话题的玩笑,还喜欢编造融入了数学谜题的传说故事,其中一个就是“汉诺塔”。对了,汉诺和汉城离得近吗?

罗素 【1872 - 1970,英国】
他擅长数学,但更擅长逻辑,而且明明是数学家,却拿了诺贝尔文学奖。这是真的哦。天才到让人不爽。

康托尔 【1845 - 1918,德国】
他创立了“集合论”,但当时因太独特了,没几个人能理解,最后一个人在精神病院里面去世了。脑子太聪明的人总是很可怜。

理查森 【1881 - 1953,英国】
他试图用数学搞清楚好多事情,比如为什么天气会变化,为什么会发生战争。让人感到世间充满了数学。

关孝和 【~1642 - 1708,日本】
江户时代的超级和算家。那个时候不知为什么,日本里没有国外的数,所以关孝和先生是凭自己的能力发现了行列式和伯努利数的。

吉田光由 【1598 - 1672,日本】
亿,兆,京都是表示大数的单位(译注:日语中的“兆”表示一万亿;“京”则表示一万兆,即一亿亿),那你知道比它们更大的单位吗?分别是垓、秄、穣、溝、澗、正、載、極、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思議、無量大数(译注:垓为京的一万倍;后续每一个都是前者的一万倍,直到恒河沙是極的一亿倍,后续每一个是前者的一亿倍)。这些都在吉田先生写的《尘劫记》里面。

开普勒 【1571 - 1630,德国】
发现雪的结晶必然呈六角形的,就是开普勒先生哦。他还研究过叫“接吻数”的东西,这个名字念起来有点不好意思……
(莲子:“接吻数(kissing number)问题”描述为:在n维空间中将半径为1的单位球(圆)相互外切密集排列时,一个球(圆)的周围最多可摆放多少个球(圆)。易知当n=2,即在平面上,一个圆周围可以摆6个同等大小的圆。六个外切圆围着中间的单位圆,看起来像是与之接吻一样,故得名。当n=3时,一个球周围可以摆12个外切球。截至目前,已确定当n=1、2、3、4、8、24时的接吻数;当n取其它值时,对应的接吻数仅得到一个范围,无确切值。又译吻接数。)

斐波那契 【~1170 - ~ 1250,意大利】
哦,这个人在奈良的事件里也出来过。据说把“1234567890”这些现代使用的数字记号从阿拉伯引进来的就是他,厉害吧。

曼德尔布罗 【1924 - 2010,美国】
在哪本书上看到过,他研究一种叫“分形”的自然界中存在的形状。果然可爱小欧拉提到的数学家研究的东西都好难。

黎曼 【1826 - 1866,德国】
他研究了叫非欧几何的奇怪数学,比如平行线可以相交、三角形内角和不等于180°之类的,感觉有点耍赖!不是很懂那些究竟怎么厉害了。


* 参考文献(译注:指原作中参考的文献,不译)


解ければ天才! 算数100の難問 · 奇問Part2』(中村義作 / 講談社ブルーバックス / 1990年)
『数学のしくみ』(川久保勝夫 / 日本実業出版社 / 1992年)
『マンガ幾何入門』(岡部恒治著 藤岡文世絵 / 講談社ブルーバックス / 1996年)
『数の魔法使い』(ロブ · イースタウェイ、ジェレミー · ウインダム著 軽部征夫訳 / 王様文庫 / 2000年)
『マンガおはなし数学史』(仲田紀夫原作 佐々木ケン漫画 / 講談社ブルーバックス / 2000年)
『図解雑学 算数 · 数学』(大矢浩史監修 / ナツメ社 / 1996年)
『数学21世紀の7大難問』(中村亨 / 講談社ブルーバックス / 2004年)
『和算で遊ぼう!』(佐藤健一 / かんき出版 / 2005年)
『偉大な数学者たち』(岩田義一 / ちくま学芸文庫 / 2006年)
『フェルマーの最終定理』(サイモン · シン著 青木薫訳 / 新潮文庫 / 2006年)
『5分でたのしむ数学50話』(エアハルト · ベーレンツ著 鈴木直訳 / 岩波書店 / 2007年)
『無限解析のはじまり』(高瀬正仁 / ちくま学芸文庫 / 2009年)
Newton別冊『確率に強くなる』(ニュートンプレス / 2010年)
『全国高校入試問題正解 数学 2011年受験用』(旺文社 / 2010年)
『新体系?高校数学の教科書 上 · 下』(芳沢光雄 / 講談社ブルーバックス / 2010年)
『箱館五稜郭物語』(河合敦 / 光人社 / 2006年)
『タビリエ 函館 大沼』(JTBパブリッシング / 2006年)



函馆的各位居民,我把五棱郭塔搞坏了,实在对不起。在下不是伊卡尔星人,在下是青柳碧人。
有人可能会想:哎,刚才不是有一个后记吗?怎么又出来一个?其实刚才那个是2011年在《讲谈社Birth》上时写的后记,而这篇是在文库重新出版时写的,时间则是在2012年5月。
不过这次因为有附录,还有木村美纪小姐的解说,我写不了太多。
Birth的版本发行后过了一年,我重新捡起来读一遍,发现自己当年真是放飞了自我。牛河原警部解决的那个“富良野拾荒密室杀人事件”究竟是个啥事件啊……诚意?诚意是个啥我听不懂啊……总之,希望各位能一边找着数学以外的各种槽点,一边寻求自己独特的娱乐方式。
闲话不多说,这次主要是想写一点关于“‘柏拉图立体城’杀人事件”的故事。
初中三年级上学期的时候,我在补习班的课上,遇到了一个三角形。它就是三边长分别为“1:2:√3”的直角三角形,相信现在的学生们应该马上能明白。根据“角度”即可知道“长度”,我因这个事实受到了莫大的冲击,顿时觉得这个形状太美了。然而同时,我又感到十分寂寞,想着“我这辈子可能都用不上它了”。如此美丽的图形,却无法在我的人生中派上用场,我真是太悲催了……这是数学第一次带给我绝望的感受。
然而事情没有止步于此。第二天,我便开始思考“1:2:√3”的三角形能派上什么用场。比如说,有一个神秘的事件,不用这个三角形就解不开……(或许从那时起,我就隐约想要成为一名小说家吧)。
斗转星移,数年的时光飞逝。
我考入早稻田大学教育学院的社会科学·地理历史专业(很多人都觉得很惊奇,实际上我的专业是西方历史而非数学),进入了学校内的谜题社团,在西北早稻田的土地上,与前辈、同学、后辈们一同热闹非凡。在那时,对于大学生的我而言,“数学”和“演艺”“运动”一样,不过是谜题的一种类型而已。
谁能想到,这样的我居然会在二十八岁,以数学推理小说的作者开拓了新的人生呢。
这一系列至今已是第三册。忽而回顾初三的时光,我想起了曾经的一刻。使用美丽的直角三角形的诡计,在那时尚未成形,如今在前辈作家赐予的灵感下,终于写成了一个故事——它就是“‘柏拉图立体城’杀人事件”,也是初中的我给浜村渚留下的挑战书。而最最感谢小渚的人,也正是我。
小渚,谢谢你让“1:2:√3”的三角形,在我的人生中发出光彩。

每当写新的故事时,翻开参考文献的时候,都会想“哎,当年为什么没好好学数学啊”而后悔不迭。
不过我并不打算对现在的学生们说“好好学习省的将来后悔”这种让人耳朵长茧的话。真正了不起的大人,会将曾经的后悔转化为当下的乐趣,甚至未来的希望。各位对数学抱有悔意的大人们,现在正是好时机。愿大家能够以《浜村渚的计算笔记》为契机,和我一起为了成为了不起的大人而努力。
……好像还是写太多了,我还是不要放马后炮了罢。

最后送给仍在学习数学的各位学生们。方才的一番话自然不是为了鼓励你们成为满心后悔的大人,而是希望各位能够发自内心地希望“我也要努力学好数学”“数学虽然难但好有趣”。

那么,我们下一册再见吧(See you next math)!

2012年5月,青柳碧人
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10000
栗山未来 伯爵
数学系的表示。。。额,好吧,我数学学得也不好就不评价了。
当科普书确实还是蛮好玩的,不由得想到某数学少女。。
ps:结尾那位拉塞尔看了半天才反应过来。。不是一般翻译为罗素吗

5 年前 0 回復

TSDM轻译组 王爵
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